Наибольшим недостатком человечества является его неспособность понять экспоненциальную функцию.
Альберт A. Бартлетт
Хотя Гордон Мур и является одним из основателей компании Intel, знаменитым филантропом и кавалером Президентской медали Свободы, более всего он известен благодаря своему предсказанию, которое появилось (почти мимоходом) в его статье, написанной в 1965 году. Мур, работавший в то время в компании Fairchild Semiconductor, написал для журнала Electronics статью с восхитительно ясным названием «Как разместить больше компонентов на интегральной схеме». В то время схемам такого типа – совмещавшим в себе множество различных видов электрических компонентов на одном чипе, обычно сделанном из кремния, – было меньше 10 лет, однако Мур видел их потенциал. Он писал, что «интегральные схемы приведут к появлению таких чудесных вещей, как домашние компьютеры – или как минимум терминалы, подключенные к некоему центральному компьютеру, – автоматические контрольные устройства для автомобилей и личное портативное коммуникационное оборудование».[63]
Однако самый знаменитый прогноз в статье, именно тот, который прославил Мура, касался компонентов, указанных в заголовке:
Сложность компонентов в расчете на единицу производственных затрат удваивается примерно раз в год… очевидно, что в краткосрочной перспективе можно ожидать, что этот темп будет оставаться таким же, если не будет нарастать. В долгосрочной перспективе скорость усложнения менее понятна, но у нас нет оснований не верить, что она не останется прежней хотя бы на протяжении 10 лет.[64]
Примерно так выглядит закон Мура в своей изначальной формулировке, а сейчас нам стоит потратить некоторое время на то, чтобы поразмышлять о его последствиях. «Сложность компонентов в расчете на единицу затрат» означает, в сущности, величину вычислительной мощности интегральных схем, которую можно купить за один доллар. Мур заметил, что в течение довольно короткой истории отрасли этот показатель удваивался каждый год: в 1963 году вы могли купить в расчете на доллар в два раза больше вычислительной мощности, чем в 1962-м, затем еще в два раза больше в 1964-м и еще в два раза больше в 1965-м.
Мур предсказал, что такое положение вещей будет сохраняться (возможно, с определенными поправками) в течение еще как минимум десяти лет. Это смелое заявление означало, что в 1975 году схемы станут в 500 раз более мощными по сравнению со схемами 1965 года.[65]
Оказалось, что главной ошибкой Мура был его чрезмерный консерватизм. Его «закон» отлично продержался на протяжении не одного десятилетия, а четырех, и оказался истинным для многих других областей цифрового прогресса, а не только для интегральных схем. Стоит отметить, что время, требующееся для цифрового удвоения, остается предметом обсуждений. В 1975 году Мур пересмотрел свои оценки от одного года до двух, а сегодня принято использовать в качестве периода удвоения вычислительной мощности 18 месяцев. Тем не менее не приходится сомневаться в том, что закон Мура оказался достаточно точным предсказанием того, что происходило в течение почти полувека.[66]
Это не закон, а набор отличных идей
Закон Мура очень сильно отличается от законов физики, управляющих термодинамикой или, например, классической механикой Ньютона. Эти законы описывают, как работает Вселенная; они истинны вне зависимости от того, что именно мы делаем. Напротив, закон Мура представляет собой заявление о работе инженеров и ученых из компьютерной отрасли; это наблюдение о том, насколько последовательны и успешны их усилия. Мы просто не замечаем сколь-нибудь сопоставимого и последовательного успеха в других областях.
На протяжении 42 лет не было ни одного периода, когда автомобили за год становились в два раза быстрее, а их двигатели – в два раза экономнее. Самолеты не начинали летать на расстояния в два раза больше, а грузовые поезда не перевозили вдвое больше грузов от года к году. Олимпийские чемпионы по плаванию или бегу не улучшили свои результаты в два раза даже за целое поколение, не говоря уже о паре лет.
Так каким же образом компьютерной отрасли удалось достичь столь поразительного темпа улучшений?
Есть две основные причины. Прежде всего, хотя транзисторы и другие элементы компьютерной техники не могут выйти за пределы законов физики, так же как машины, самолеты и пловцы, ограничения в цифровом мире значительно менее жесткие. Все зависит от того, какое количество электронов в секунду может пройти через канал в интегральной схеме, или от того, насколько быстро лучи света могут проходить через оптоволоконный кабель. В какой-то момент цифровой прогресс столкнется со своими ограничениями и закон Мура перестанет действовать в прежнем объеме, но это потребует определенного времени. Генри Самуэли, директор по технологиям компании-производителя компьютерных чипов Broadcom Corporation, предсказал в 2013 году, что «действие закона Мура подходит к концу – в следующем десятилетии он точно перестанет работать, так что у нас есть примерно 15 лет».[67]
Однако сроки окончания действия закона Мура предсказывало немало умных людей, и пока что все они ошибались.[68] Это связано не с тем, что они не понимали физику процесса, – скорее они недооценивали людей, работавших в компьютерной отрасли. Вторая причина связана с тем, что закон Мура действует так долго из-за «блистательных обходных маневров» – инженерных решений, позволявших обходить физические препоны. К примеру, когда инженерам перестало хватать расстояния для размещения интегральных схем рядом друг с другом, производители чипов начали крепить их слоями один над другим, значительно увеличив таким образом объем доступного пространства. Когда объемы коммуникационного потока угрожали превысить возможности оптоволоконной связи, инженеры придумали технику мультиплексирования разделением по длине волны (WDM), при которой множество лучей света с разной длиной волны одновременно проходит по одному и тому же оптоволоконному кабелю. Раз за разом «блистательные обходные пути» позволяли забывать об ограничениях, которые накладывает физика. По словам одного из руководителей компании Intel Майка Марберри,
если вы используете одну и ту же технологию, то, в принципе, рано или поздно столкнетесь с ограничениями. Но дело в том, что мы изменяем технологию каждые 5–7 лет в течение четырех десятилетий, и пока нет оснований считать, что мы не сможем делать то же самое в будущем.[69]
Именно эта постоянная модификация технологии и превратила закон Мура в основной феномен компьютерной эры. Его можно представить себе как ритмичный барабанный бой на заднем плане экономики.
Составление графика влияния постоянного удвоения
Поскольку это удвоение происходит уже в течение некоторого времени, свежие данные начинают играть более важную роль, чем старые, которые, как могло показаться, выходят из употребления. Давайте для иллюстрации рассмотрим гипотетический пример. Представьте себе, что Эрик, один из авторов книги, отдает Энди триббла, пушистое создание с высокой скоростью размножения, ставшее знаменитым благодаря эпизоду сериала «Звездный путь». Каждый день каждый триббл рождает еще одного, соответственно, зверинец Энди удваивается ежедневно. Типичный гик сказал бы в такой ситуации, что семейство трибблов растет по экспоненте, поскольку с математической точки зрения количество трибблов в каждый отдельно взятый день x описывается формулой 2x-1, где x-1 как раз и называется экспонентой. Экспоненциальный рост такого рода – это быстрый рост; после двух недель у Энди уже имеется свыше 16 000 этих созданий. Вот график роста семейства трибблов со временем:
Рис. 3.1. Трибблы по прошествии времени: сила постоянного удвоения
Это график точен по форме, однако способен ввести нас в довольно серьезное заблуждение. Нам может показаться, что все самое важное случится в последнюю пару дней, а в первую неделю не происходит почти ничего особенного. Однако это явление – ежедневное удвоение количества трибблов – происходило все время, без перерывов или ускорения. И самое интересное в «подарке», который Эрик сделал Энди, как раз и заключается в этом постоянном экспоненциальном росте. Чтобы сделать его более очевидным, мы должны изменить интервал между числами на графике.
Созданный нами график имеет стандартное линейное масштабирование; каждый сегмент вертикальной оси обозначает дополнительные 2000 трибблов. Такая разметка отлично служит множеству целей, однако, как мы видели, не позволяет адекватно передавать динамику экспоненциального роста. Чтобы сильнее выделить ее, давайте изменим шкалу на логарифмическую, в которой каждый отрезок вертикальной оси соответствует 10-кратному увеличению количества трибблов: сначала с 1 до 10, потом с 10 до 100, потом со 100 до 1000 и так далее. Иными словами, мы масштабируем ось по степеням числа 10, или порядкам.
