растительность, микроорганизмы, горные породы. Соотношение между индивидом и средой — центральная проблема почвоведения, которой посвящено очень много работ. Мы рассмотрим лишь те из них, в которых устанавливаются геометрические связи между индивидом и средой.
Академик А. В. Шубников (1961) писал: «В окружающей нас природе нет ничего, кроме более или менее устойчиво существующих индивидов и сред и явно неустойчивых промежуточных хаотических образований — бывших и будущих индивидов и сред». Применительно к почвам и условиям почвообразования остается неясным представление о неустойчивых хаотических образованиях. Не так давно появились доказательства упорядоченности того, что раньше называлось хаотическими образованиями. Это дислокации в кристаллографии, автоволновые колебания в химии, диссипативные структуры в термодинамике. Теперь мы говорим: переход из одного упорядоченного состояния — неустойчивого, в другое — более устойчивое, и наоборот.
В упорядоченной среде образуется упорядоченный индивид. Иными словами, симметрия среды определяет симметрию индивида. Эта формулировка П. Кюри — И. Шафрановского хорошо согласуется с исследованиями почвоведов. Вместо формулы: «среда определяет свойства почв» можно сказать: «симметрия среды формирует симметрию свойств почв».
Приведем примеры того, как симметрия среды образует симметрию форм почвенных агрегатов. Допустим, имеются агрегаты, близкие по форме к кубу с одинаковыми гранями[5]. Симметрия индивида куба известна: 3L44L36L29PC. На агрегат влияет новая питающая среда — грунтовые воды, которые образовались в результате орошения почв. Эти воды создали внутрипочвенный поток с более низкой симметрией, так как его направления по вертикали и горизонталям неодинаковы. Это означает, что среда — водный поток — имеет форму «кирпичика» с симметрией 3L3РС.
Согласно принципу П. Кюри, при взаимодействии индивида (куба) и среды («кирпичика») элементами симметрии системы остаются только те, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно. В нашем случае при наложении среды — «кирпичика» на индивид — куб только часть собственной симметрии куба-агрегата совпадает с элементами симметрии среды-«кирпичика». Допустим, что 3L4 почвенного агрегата совпадает с 3L3 среды — потока грунтовых вод. При таких условиях куб-агрегат превратится в «кирпичик» с видимой симметрией 3L23РС.
Это явление наблюдается почвоведами в поле. Хорошо ограненные водопрочные «ореховатые» агрегаты целинного чернозема создают благоприятное для растений сложение — рыхловатую упаковку. При орошении черноземов симметрия первичных природных агрегатов видоизменяется, они теряют прежние положительные агрономические качества и приобретают форму, менее благоприятную для растений.
Изучение взаимоотношений «индивид — среда» с позиций теории симметрии позволяет формализовать эти связи, получить их количественную оценку и установить конечное число возможных соотношений.
ДВИЖЕНИЕ:
ВРАЩЕНИЕ — ПЕРЕСТАНОВКИ (ТРАНСЛЯЦИИ)
Движения бывают реальными, присущими конкретным естественным перемещениям почв, горных пород, грунтовых вод, и абстрактными, отражающими эти конкретные перемещения логически, путем конструирования мысленных упрощенных образов: фигур, символов, формул. Нас интересуют оба вида движений — реальное и абстрактное. Их совместное рассмотрение позволит установить обобщенный образ движения.
Почвенные и геологические структуры предстают перед нами в природе, на картах и снимках в застывшем виде, в статике. Однако современные формы Земли — результат некогда активных преобразований, движений: неотектонических поднятий и опусканий, смещений блоков горных пород, миграций рек, ледников, озер и морей. Каждой из этих реальных форм движений соответствует абстрактная, с помощью которой и описываются реальные структуры. И реальное, и абстрактное изучение почвенных или геологических структур требует особой методологии.
Посмотрим, как реальные структуры земной поверхности изучаются геологами. Историю познания движения земной коры по их морфологически видимым структурам можно описать понятиями: точка — линия-плоскость — объем. Развитие геологии как науки началось с нанесения на карту вулканов. Их скопления на Земле исследователи характеризовали в виде точечных структур, которым придавалась первостепенная роль в жизни земной коры. Все геологические явления объяснялись вулканической деятельностью. Это был этап точечного, или нульмерного, понимания природы в геологии.
Затем стали обращать внимание на то, что земная кора геометрически правильно разбита сетью глубоких трещин длиной в десятки, сотни и тысячи километров (У. Хопкинс, У. Хоббс, Е. Н. Пермяков, Г. Н. Каттерфельд). Наступил этап линейного одномерного понимания тектонической жизни Земли. Так, академик Н. С. Шатский (1965) изобразил на карте прямую линию-разлом, пересекающий Русскую равнину и Кавказ. Напомним, что в то время ученые не располагали космическими снимками и утверждение о существовании такого гигантского разлома было дерзостью. Многие не могли согласиться с этим.
Однако вскоре линии-разломы начали выделять везде: земная кора на карте стала походить на «разбитую тарелку» — вся в разломах. Считалось, что по ним формируются овраги, реки, с ними связаны крупные водоразделы. «Линейное» (одномерное) понимание геологических структур перешло в разряд парадигмы, т. е. привычного, устоявшегося мнения большинства.
В 60-х годах в связи с появлением космических снимков линейная парадигма не просто и не легко, но уступила место новому взгляду на природу геологических структур. На картах вместо прямых линий стали рисовать окружности (Э. Уиссер, Г. 3. Попова, В. В. Соловьев и др.). Затем появились серии криволинейных форм: эллипсов, овалов, лемнискат (А. Д. Щеглов, А. Л. Яншин, О. М. Борисов, Ю. П. Миронов). И совсем недавно были обнаружены спиральные геологические структуры (Ли Сы-гуан, В. Е. Хайн).
Возникла проблема взаимоотношений прямолинейных и криволинейных форм земной коры. Если на первых картах линии и окружности были разделены и жили как самостоятельные сущности, то на картах последних лет они уже тесно взаимодействуют, образуя целостные геосистемы (И. Н. Степанов, А. Е. Федоров).
В наши дни выявляются симметрии геосистем, их связи со структурами почвенного покрова, с местоположением и запасами полезных ископаемых. Изучаются взаимопереходы полигональных и криволинейных форм, даются классификации по формам и их комбинациям, обосновываются переходы от конкретных почвенно-геологических структур к математическим. Для последнего сделано много. На памяти одного поколения почвенные и геологические карты превратились в карты геометрических фигур, линий, окружностей, эллипсов, квадратов, треугольников и т. п. Их упорядоченное расположение свидетельствует о системности и возможности математического описания.
Подтверждается предположение В. И. Вернадского о том, что в основании земного, т. е. почвенно-геологического, пространства лежат геометрические истины, различные виды симметрии. Видимо, недалек тот день, когда будет установлена тесная связь между реальными почвенно-геологическими и математическими структурами. Тогда произойдет объединение геологических, почвенных, биологических, физических и математических закономерностей, теорий и принципов в единое целое — в географическую метатеорию с общими языком и методологией.
Одна из форм существования почвенно-геологических структур — обладание геометрическим пространством (полигональным, криволинейным), другая форма — пребывание в движении. Почвенно-геологическое пространство не может существовать вне движения. Структуры земной поверхности меняют облик и вещественный состав во времени. Полигональные формы переходят в криволинейные, гидроморфные почвы — в автоморфные, криогенные — в термогенные и т. п. Установление пространственных геометрических форм — клеток (см. рис. 1) позволяет решать не только генетическую, но более сложную задачу — конструирование из этих клеток в ходе мысленных движений (подвижек, вращений, отражений) целостного представления о
