• Локализованная гравитация представляет собой локальный феномен. Она не зависит от удаленных областей пространства-времени.
• Гравитация может вести себя так, как если бы мир имел разное число измерений в разных областях, поскольку локализованный гравитон не обязательно простирается во всем пространстве.
• Мы можем жить в изолированном кармане пространства, который кажется четырехмерным.
VI Завершающие мысли
Глава 24
Дополнительные измерения: мы внутри или снаружи?
But I still haven’t found what I’m looking for.
U2[181]
Сказания о снах Афины о 1D-ленде, бранах и пяти измерениях передавались из поколения в поколение. Когда Икар XLll их услышал, он захотел проверить, была ли в этих рассказах доля истины. Поэтому он завел свой Алисэксвир и задал очень малый масштаб — не настолько малый, чтобы появились струны, но достаточно малый, чтобы проверить, есть ли пятое измерение. Алисэксвир послушно подчинился и привез Икара в пятимерный мир.
Но Икар не был полностью удовлетворен. Он помнил необычные вещи, которые случились раньше, когда он баловался с опциями гиперпривода. Поэтому он опять повернул рычаг гиперпривода — и опять все бешено переменилось. Икар не мог узнать ни одного привычного объекта. Он мог сказать только одно: пятое измерение исчезло.
Икар был в замешательстве. Поэтому он запросил в Спейснете информацию об «измерениях». Он побродил по многочисленным сайтам, отбрасывая кучу надоедливого спама, но скоро понял, что ему нужно уточнить критерии поиска. Когда же он снова не смог найти ничего определенного, он признал, что в ближайшее время узнать фундаментальную причину возникновения измерений не удастся. Поэтому Икар решил переключиться на путешествия во времени.
Физика вступила в замечательную эру. Идеи, которые когда-то были в царстве научной фантастики, входят в сферу нашей теоретической — и, возможно, даже экспериментальной — достижимости. Новейшие теоретические открытия о дополнительных измерениях необратимо изменили представление физиков-частичников, астрофизиков и космологов о нашем мире. Само количество и темп открытий говорят нам, что мы, вероятно, только дотронулись до крышки сокровищницы. Идеи обрели свою собственную жизнь.
Тем не менее нужно еще до конца ответить на многие вопросы, и наше путешествие еще далеко от завершения. Физики-частичники по-прежнему хотят знать, почему мы видим именно эти силы, и есть ли еще другие? Откуда берется масса и свойства близких частиц? Мы также хотим знать, верна ли теория струн. И если да, то как она связана с нашим миром?
Недавние космические наблюдения подбросили еще больше загадок, которыми мы хотим заняться. Из чего состоит большая часть энергии и вещества во Вселенной? Была ли короткая фаза взрывного расширения на ранней стадии эволюции Вселенной, и если да, то что ее вызвало? И каждый хочет знать, какой была Вселенная, когда она только начиналась.
Мы теперь знаем, что гравитация может вести себя очень по-разному на различных масштабах длины. На очень малых расстояниях только квантовая теория гравитации, такая как теория струн, будет описывать это взаимодействие. На больших масштабах общая теория относительности работает удивительно хорошо, но современные наблюдения Вселенной на очень больших расстояниях ставят космологическую загадку о том, что ускоряет ее расширение. А на еще больших расстояниях мы достигаем космологического горизонта, за которым мы вообще ничего не знаем.
Одним из интригующих аспектов теорий с дополнительными измерениями является то, что они естественным образом дают разные следствия на разных масштабах. Проявление гравитации в таких теориях на расстояниях меньших, чем свернутые измерения, или там, где кривизна слишком мала для того, чтобы оказывать влияние, отличается от ее поведения на больших расстояниях, где дополнительные измерения могут быть невидимы, или где искривление становится важным. Это дает нам основания думать, что дополнительные измерения могли бы когда-нибудь пролить свет на некоторые таинственные черты космоса. Если мы действительно живем в многомерном мире, мы, конечно же, не можем пренебрегать космологическими следствиями этого. Некоторые исследования в этой области уже были сделаны, но я уверена, что нас ожидает еще много интересных результатов.
Куда, на мой взгляд, физика пойдет дальше? Есть слишком много возможностей, для того чтобы их перечислять. Но позвольте мне описать несколько интригующих наблюдений, которые подсказывают, что еще много важных теоретических сюрпризов остается в запасе — тех, которые могут приблизиться к ответу в ближайшее время. Все эти тайны сконцентрированы вокруг вопроса, который в этом месте может показаться шокирующим, а именно:
Что же вообще такое измерения?
Как я могу задавать такой вопрос так поздно? Ведь я уже посвятила большую часть этой книги обсуждению дополнительных измерений и некоторым возможным следствиям предложенных миров с такими измерениями. Но теперь, когда я рассказала вам, что мы понимаем об измерениях, позвольте мне ненадолго вернуться к этому вопросу.
Так что же в действительности означает число измерений? Мы знаем, что число измерений определяется как число величин, необходимых для задания положения точки в пространстве. Но в гл. 15 и 16 я привела примеры, показывающие, что десятимерные теории иногда имеют те же физические следствия, что и одиннадцатимерные.
Такая дуальность подсказывает, что наше понятие измерения не настолько определенно, как кажется, — в определении есть пластичность, которая ускользает от обычной терминологии. Дуальные описания одной теории говорят нам, что ни одна из формулировок не является с необходимостью лучшей. Формулировки и даже число измерений в наилучшем описании могут зависеть, например, от величины струнной константы связи. Поскольку ни одна из теорий не дает лучшего описания, вопрос о числе измерений не всегда имеет простой ответ. Эта неопределенность в смысле измерений и явное появление дополнительного измерения в сильно взаимодействующих теориях представляют собой наиболее важные наблюдения в теоретической физике в последнее десятилетие. Позвольте мне теперь перечислить несколько наиболее интригующих теоретических открытий, которые указывают на то, что понятие измерения несколько более размыто, чем нам бы хотелось думать.
I. Закрученная геометрия и дуальность
В гл. 20 и 21 я объяснила некоторые следствия закрученной геометрии пространства-времени, которую предложили Раман Сундрум и я. В этой геометрии массы и размеры объектов зависят от расположения в пятом измерении, и еще гравитация локализована в окрестности браны. Но есть еще одна замечательная черта у этого закрученного пространства-времени, известного также как пространство анти-де Ситтера, о которой я теперь должна вам рассказать, — черта, которая порождает дальнейшие вопросы о размерности.
Эта замечательная черта пространства анти-де Ситтера заключается в существовании дуальной четырехмерной теории. Ход теоретических мыслей говорит нам, что все, что происходит в пятимерном пространстве анти-де Ситтера, может быть описано в рамках дуальной четырехмерной теории, в которой присутствуют крайне сильные взаимодействия с особыми свойствами. В соответствии с этой таинственной дуальностью все в пятимерной теории имеет аналог в четырехмерной теории. И наоборот.
Хотя математические рассуждения и говорят нам, что пятимерная теория в пространстве анти-де Ситтера эквивалента некоторой четырехмерной, мы не всегда знаем точный набор частиц в этой четырехмерной дуальной теории. Но в 1997 Хуан Малдасена, специалист по струнам (родом из Аргентины, сейчас в Принстоне), представил явный пример такой дуальности в этой теории, чем вызвал лихорадочную активность в теории струн. Он осознал, что версия теории струн с большим числом перекрывающихся Х) — бран, на которых струны сильно взаимодействуют, может быть описана или как четырехмерная квантовая теория поля, или как десятимерная теория гравитации, в которой пять из десяти измерений свернуты, а остальные пять образуют пространство анти-де Ситтера. Как мотут четырехмерная теория и пяти- или десятимерная теория иметь одинаковые следствия? Например, что есть аналог объекта, движущегося в пятом измерении? Ответ состоит в том, что объект, движущийся в пятом измерении, представляется в дуальной четырехмерной теории как объект, который растет или сжимается. Это в точности похоже на тень Афины на Гравибране, которая росла по мере того, как она уходила от Гравибраны через пятое измерение. Кроме того, объекты, движущиеся мимо друг друга в пятом измерении, соответствуют объектам, которые и растут, и сжимаются, и перекрываются в четырех измерениях.
