знал, что одинаковые по размеру и массе ядра, выпущенные из одной и той же пушки с одинаковым количеством пороха под одним и тем же углом, каждый раз будут преодолевать примерно одинаковое расстояние. К тому же он понимал, что чем выше будет башня, тем большее расстояние пролетит ядро, прежде чем неведомая сила остановит его и вернет на землю. Вопрос, которой задал Ньютон в этом эксперименте, звучал так: если бы не существовало предела высоты, на которой можно было построить башню, то можно ли построить ее настолько высокой, что ядро, выпущенное с ее вершины, пролетит вокруг Земли и коснется поверхности, сделав полный оборот вокруг планеты? Более того, можно ли выстрелить с высокой башни так, что ядро вообще не упадет на землю, а будет бесконечно вращаться вокруг планеты или улетит в космос?
Конечно, ответом на эти вопросы (по крайней мере, в теории) является «да».
Когда Ньютон понял, что теоретически такой эксперимент будет успешен, он применил эту теорию к Луне, Солнцу и остальным небесным телам. В конце концов, ученый быстро понял, что это объясняет движение небесных тел гораздо лучше всех других домыслов.
Данная теория, которую он назвал классической теорией гравитации, оставалась для людей лучшим способом понимания действия Вселенной в течение нескольких сот лет. И только когда молодой физик Альберт Эйнштейн представил принцип эквивалентности сил гравитации и инерции, человечество наконец узнало, что гравитация – это нечто большее, чем описал Ньютон в XVII веке.
Итак, в чем же суть принципа эквивалентности Эйнштейна? Объяснить этот принцип не так просто, но чтобы легко понять его, помните одну вещь: особой разницы между гравитацией и ускорением не существует.
Знаю, знаю… Я сказал, легко понять этот принцип. Давайте проведем еще один мысленный эксперимент.
Представьте, что вы стоите в комнате на Земле и в вытянутой руке держите яблоко. Вы роняете его на пол и замеряете, сколько времени потребуется для того, чтобы яблоко достигло пола. Вы получаете результат в 0,55 секунды. Но если бы вы провели этот эксперимент где-нибудь на космической станции, вдали от источника гравитации, то яблоко вообще не достигло бы пола.
Вы все еще здесь? Отлично.
Теперь давайте проведем данный эксперимент еще раз, только на этот раз кабина космического корабля ускоряется со скоростью 9,80665 метра в секунду в квадрате в направлении, перпендикулярном спускаемой капсуле. Сколько времени потребуется яблоку, чтобы упасть на пол, в данном случае? Если вы подумали, что 0,55 секунды, то оказались правы. Именно это имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что разницы между ускорением и гравитацией нет. Так уж получилось, что гравитация на Земле равна ускорению и составляет 9,80665 метра (32,1737 фута) в секунду в квадрате. Если бы вы решили провести этот эксперимент на любой другой планете, то вам потребовалась бы другая величина ускорения, чтобы яблоко в комнате достигло пола за то же время, что и в кабине космического корабля.
Теперь поговорим о более сложных и интересных вещах. Знаете, открытие Эйнштейном принципа эквивалентности было лишь небольшим шагом к грандиозному открытию.
Эйнштейну было недостаточно понимать, что ускорение и сила тяжести идентичны; он хотел выяснить, почему они идентичны. И это привело ученого к работе над теорией относительности, которая буквально изменила мир… Но это история для другой главы. Достаточно того, что вы понимаете основы законов гравитации Ньютона и то, как Эйнштейн расширил их, обнаружив, что ускорение равно гравитации.
Скорость падения
Ладно. Пришло время для экспериментов. Первым делом я измерил скорость падения объектов в мире Minecraft, а затем сравнил имеющиеся значения со скоростью падения этих же предметов на Земле. Именно так я получил хоть какое-то понимание того, как сильно различаются две планеты. Как учил Эйнштейн, сила гравитации на Земле составляет примерно 9,8 м/с2 – метра в секунду в квадрате. Тем не менее даже на Земле в разных уголках планеты гравитация может различаться. Так как гравитация – это произведение массы, то в тех областях, где под поверхностью планеты находится бóльшая масса (например, залежи тяжелых металлов), гравитация будет сильнее. Но стоит отметить, что даже в таком случае разница будет совершенно незаметна. Дело в том, что постоянное вращение Земли также влияет на гравитацию, так как вызывает центробежную силу, которая тоже действует на всей поверхности Земли. Да, вращение Земли на самом деле пытается оттолкнуть вас от поверхности, в то время как гравитация, наоборот, притягивает. Очевидно, что всегда побеждает гравитация. Тем не менее так как на экваторе скорость вращения выше, чем на полюсах, то там центробежная сила высокая, а гравитация – низкая. Однако разница маленькая: разница составляет всего лишь 0,043 метра в секунду в квадрате, поэтому она незаметна.
Итак, я исходил из предположения, что в любом месте на планете Minecraft гравитация имеет постоянное значение. Учитывая то, что она здесь очень странная, это может быть не совсем точным предположением, однако я начну с него.
Еще одно замечание: так как на этой планете нет высокотехнологичных устройств, записывающего оборудования и прочих инструментов, мне приходится полагаться на данные, которые я получаю при бросании маленьких предметов с высоты. Так я определяю, сколько времени им требуется, чтобы достигнуть поверхности планеты, а затем рассчитываю гравитацию. В своих расчетах я не учитываю сопротивление воздуха, которое, что очевидно, чрезвычайно важно в научных расчетах; однако при простом сравнении гравитации в условиях Земли и планеты Minecraft проще всего проводить эксперименты так, словно они проводятся в вакууме.
В любом случае, как я уже упоминал ранее, сила гравитации на Земле составляет примерно 9,8 метра в секунду в квадрате. Это означает, что объект, брошенный на землю, первую секунду будет падать со скоростью 9,8 метра в секунду; на вторую секунду его скорость будет составлять 19,6 метра в секунду, на третью – 29,4 метра в секунду и так далее.
Используя эти расчеты, я выяснил, что объект, упавший на Земле с высоты 100 метров, достигнет поверхности за 4,5 секунды, а скорость составит 44,25 метра в секунду. Объект, упавший с высоты 200 метров, достигнет поверхности за 6,4 секунды и будет двигаться со скоростью 62,6 метра в секунду.
Теперь время для сравнений! Конечно, желательно иметь какое-нибудь устройство для данного эксперимента, включающее большую башню, простой объект, средство для его бросания и секундомер, который будет автоматически включаться, когда объект начнет падать, и автоматически выключаться, когда тот достигнет земли. Но у меня ничего этого не было. Тогда я решил
