Количественное различие в электропроводности твёрдых Д. и металлов классическая физика пыталась объяснить тем, что в металлах есть свободные электроны, а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отдельным атомам, и электрическое поле не отрывает, а лишь слегка смещает их. Однако такое объяснение неточно. Как показывает современная квантовомеханическая теория, твёрдое тело представляет собой как бы гигантскую «молекулу», где каждый электрон принадлежит всему кристаллу в целом. Это в одинаковой степени справедливо и для Д., и для металлов. Причиной различного поведения электронов в металле и в Д. является различный характер распределения электронов по уровням энергии.
Энергия электронов в твёрдом теле не может иметь произвольного значения. Области энергий, которыми электрон может обладать (разрешённые зоны), чередуются с интервалами энергий, которые электрон не может принимать (запрещённые зоны). Т. к., с одной стороны, электроны стремятся занять уровни с наименьшей энергией, а с др. стороны, в одном состоянии может находиться только один электрон, то электроны заполняют энергетические уровни от нулевого до некоторого максимального. В Д. верхний заполненный электронами энергетический уровень совпадает с верхней границей одной из разрешённых зон (рис. 1). В металлах же верхний заполненный электронами энергетический уровень лежит внутри разрешённой зоны (см. Твёрдое тело).
Для того чтобы в твёрдом теле под действием электрического поля возник электрический ток (направленное движение электронов), необходимо, чтобы часть электронов могла увеличивать свою энергию под действием поля, т. е. переходить с нижних энергетических уровней на более высокие. В металле такой переход возможен, т.к. к заполненным уровням непосредственно примыкают свободные. В Д. же ближайшие свободные уровни отделены от заполненных запрещённой зоной, которую электроны под действием обычных не слишком сильных электрических полей преодолеть не могут. В Д. действие электрического поля сводится к перераспределению электронной плотности, которое приводит к поляризации Д. Распределение электронов по уровням энергии в полупроводниках и Д. сходно. Полупроводник отличается от Д. лишь более узкой запрещённой зоной. Поэтому при низких температурах свойства полупроводников и Д. близки, а при повышении температуры электропроводность полупроводников возрастает и становится заметной. Резкой грани между Д. и полупроводниками провести нельзя. Вещества с шириной запрещённой зоны DE < 2—3 эв относят к полупроводникам, а с DE > 2—3 эв — к Д.
Выше шла речь о твёрдых Д. Однако Д. могут быть также жидкости (см. Жидкие диэлектрики) и газы. В обычных условиях все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому не проводят электрического тока, т. е. являются Д. С повышением температуры атомы и молекулы ионизируются и газ постепенно превращается в плазму, хорошо проводящую электрический ток. Ниже речь будет идти о твёрдых Д.
Поляризация Д. Механизмы поляризации Д. могут быть различными. Они зависят от характера химической связи, т. е. распределения электронных плотностей в Д. Например, в ионных кристаллах (каменная соль NaCl и др.), где электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы, поляризация является результатом сдвига ионов друг относительно друга (ионная поляризация, рис. 2, а), а также деформации электронных оболочек отдельных ионов (электронная поляризация). Иными словами, поляризация в этом случае является суммой ионной и электронной поляризаций. В кристаллах с ковалентной связью (например, в алмазе), где электронные плотности равномерно распределены между атомами, поляризация обусловлена главным образом смещением электронов, осуществляющих химическую связь (рис. 2, б). В полярных Д. (например, твёрдый сероводород) группы атомов — молекулы или радикалы представляют собой электрические диполи, которые в отсутствии электрического поля ориентированы хаотически, а под действием поля эти диполи ориентируются вдоль него (рис. 2, в). Такая ориентационная (дипольная) поляризация типична для полярных жидкостей и газов. Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрического поля отдельных ионов из одних возможных положений равновесия в решётке в другие. Особенно часто такой механизм поляризации наблюдается в веществах с водородной связью (например, у льда), где ионы водорода имеют несколько положений равновесия.
Поляризацию Д. характеризуют вектором поляризации P, который представляет собой дипольный момент единицы объёма Д. Дипольный момент нейтральной в целом системы зарядов есть вектор, равный произведению расстояния между центрами тяжести положительных и отрицательных зарядов на величину заряда одного знака. Направлен этот вектор от центра тяжести отрицательных к центру тяжести положительных зарядов. Вектор P зависит от напряжённости электрического поля Е. Поскольку сила, действующая на заряд, пропорциональна Е, то, естественно, что при малых полях величина Р пропорциональна Е. Коэффициент пропорциональности c в соотношении P = cЕ называется диэлектрической восприимчивостью Д. Часто оказывается удобным вместо вектора P пользоваться вектором электрической индукции
D = Е + 4pP.
Коэффициент пропорциональности e в соотношении D = eЕ называется диэлектрической проницаемостью. Ясно, что
e = 1 + 4pc.
В вакууме c = 0 и e = 1 (в системе единиц СГСЕ). Значение e (или c) является основной характеристикой Д.
В анизотропных Д. (например, в некубических кристаллах) направление вектора поляризации P определяется не только направлением поля Е, но также выделенными направлениями среды, например осями симметрии кристалла. Поэтому вектор P будет составлять различные углы с вектором Е в зависимости от ориентации Е по отношению к осям симметрии. В результате вектор D будет определяться через вектор E с помощью не одной величины e, а несколькими величинами (в общем случае — шестью), образующими тензор диэлектрической проницаемости (см. Анизотропия).
Д. в переменном поле. Если электрическое поле Е изменяется во времени, то величина поляризации в заданный момент времени t не определяется значением поля Е в тот же момент времени t. Поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим её электрическим полем, т.к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно (рис. 3).
Т. к. любое переменное поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармоническому закону (см. Фурье ряд, Фурье интеграл), то достаточно изучить поведение Д. в поле Е = Е0 ´ cos wt, где w — частота переменного поля. Под действием такого поля величины D и P будут колебаться также гармонически с той же частотой w. Однако между колебаниями D и Е будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации P от поля Е.
Гармонический закон можно представить в комплексном виде: Е = E0eiwt (см. Комплексная амплитуда). Тогда D = D0eiwt, причём амплитуды колебаний D и Е связаны соотношением: D0 = e (w) E0. Диэлектрическая проницаемость e (w) в этом случае является комплексной величиной: e(w) = e1 + ie2, и характеризуется двумя величинами e1 и e2, зависящими от частоты w переменного поля. Абсолютная величина
определяет амплитуду колебания D, а отношение (e2/e1) = tg d определяет разность фаз d между колебаниями D и Е. Величина d называется углом диэлектрических потерь. Это название связано с тем, что наличие разности фаз d приводит к поглощению энергии электрического поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем Е в единице объёма Д., выражается интегралом
Взятый за один период колебания, этот интеграл обращается в ноль, если P и Е колеблются синфазно (d = 0) или в противофазе (d = p). В остальных случаях интеграл отличен от нуля. Доля энергии, теряемой за один период, равна e2. В постоянном электрическом поле (w = 0) e2 = 0, a e1 совпадает с e.
