по отношению к другому, так как деление не существует само по себе. Кроме того, часть «теперь» будет в прошедшем времени, а часть – в будущем, и не всегда в одном и том же прошедшем или будущем, и, конечно, «теперь» не будет одним и тем же: ведь время можно делить различным образом. Следовательно, если все это не может быть присуще какому-либо «теперь», необходимо, чтобы и в прошедшем и в будущем «теперь» было одним и тем же. Но если оно одно и то же, ясно, что оно и неделимо; ведь если оно делимо, снова произойдет то, о чем сказано раньше. Итак, из всего сказанного очевидно, что во времени имеется нечто неделимое, что мы называем «теперь».
А что в «теперь» нет никакого движения – это ясно из следующего. Если бы в нем было движение, то было бы возможно двигаться в нем и более быстро, и более медленно. Пусть N будет «теперь», и пусть более быстрое пройдет в нем [путь] АВ; следовательно, более медленное пройдет в нем [путь], меньший АВ, например АГ. Так как более медленное в целом «теперь» прошло [путь] АГ, более быстрое пройдет его в меньшее время; таким образом, «теперь» разделится, а оно было неделимым. Следовательно, в «теперь» не существует движения.
Но [в «теперь»] нет и покоя; мы называли ведь покоящимся [предмет], способный к движению и не движущийся в то время, в том месте и таким образом, как ему присуще по природе; следовательно, раз в «теперь» ничто не может двигаться, то ясно, что не может и покоиться.
Далее, если одно и то же «теперь» существует в обоих временах, [которые оно разделяет], и если возможно, что [какая-либо вещь] в течение первого [времени] будет двигаться, а в течение всего второго покоиться, – а то, что движется в течение всего [первого] времени, будет двигаться и в любой его [части] в меру своей способности к движению, и то, что покоится, будет таким же образом покоиться, – то получится, что одно и то же одновременно покоится и движется, так как граница обоих времен одно и то же, а именно «теперь». Кроме того, мы называем покоем одинаковое состояние и самого [предмета], и его частей – теперь и прежде, а в «теперь» нет прежде, следовательно, нет и [состояния] покоя.
Итак, необходимо, чтобы и движущееся двигалось, и покоящееся покоилось во времени.
Глава четвертая
Все изменяющееся необходимо должно быть делимым. Так как всякое изменение [идет] из чего-нибудь во что-нибудь и так как, когда [предмет] находится в том состоянии, в которое он изменяется, он уже не изменяется, а когда он и все его части находятся в том [состоянии], из которого он меняется, он еще не изменяется (так как остающееся тем же самым и в целом и в частях не меняется), то необходимо, чтобы часть изменяющегося предмета находилась в одном [состоянии], часть – в другом, так как невозможно сразу быть в обоих или ни в одном. Я говорю «во что изменяется», имея в виду первое по ходу изменения, например серое, если изменение идет из белого, а не черное, так как нет необходимости, чтобы изменяющееся находилось в одном из крайних [состояний]. Таким образом, ясно, что все изменяющееся должно быть делимым.
Движение делимо в двух отношениях: во-первых, по времени, во-вторых, по движениям частей движущегося [тела]; например, если АГ движется целиком, то будут двигаться и АВ и ВГ. Пусть движение части АВ будет ΔЕ, а [части] ВГ – EZ; [тогда] необходимо, чтобы [целое] ΔZ было движением АГ. Ведь оно будет двигаться этим движением, если каждая из частей движется указанными: ничто не движется движением другого, поэтому все движение в целом будет движением всей величины. Далее, если всякое движение есть движение чего-нибудь, то все движение ΔZ не будет движением ни какой-либо из обеих частей (ведь каждая часть имеет свое движение), ни чего-либо иного (ведь где все движение есть движение целого, там части движения суть движения частей, а части [движения ΔZ] относятся к АВ, ВГ, и ни к чему иному, ибо единое движение не может быть, [как мы видели,] движением многого), и, таким образом, целое движение будет движением величины АВГ. Далее, если движение целого есть иное движение, например ΘI, то от него надо будет отнять движения каждой из частей – они будут равны ΔЕ и EZ, – так как движение одного [предмета] едино. Следовательно, если движение ΘI разделится на движения частей без остатка, ΘI будет равно ΔZ; если же что-либо останется, например KI, оно не будет движением чего-нибудь: ни целого, ни частей (так как движение одного [предмета] едино), ни чего-либо иного (так как движение непрерывных [величин] непрерывно). То же самое [будет справедливо], если при разделении [на движения частей] получится превышение. Следовательно, если все это невозможно, движение должно быть одно и то же и равное [самому себе]. Таково деление [движения] по движениям частей, и оно необходимо присуще всему, что делимо на части.
Другое [деление движения] – деление по времени. Так как всякое движение происходит во времени, и всякое время делимо, и в меньшее время движение меньше, то всякое движение необходимо делится по времени. А так как все движущееся движется в отношении чего-нибудь и в течение какого-то времени и движение присуще всякому [телу], то необходимо, чтобы деления были одинаковы и для времени, и для движения, и для состояния движения, и для движущегося [предмета], и для того, в отношении чего происходит движение (только [деление того], в отношении чего происходит движение, будет не для всех [случаев] одинаково: в отношении места это будет деление само по себе, в отношении качества – по совпадению). Возьмем, например, время А, в течение которого происходит движение В. Если в течение всего этого времени произойдет все это движение, то в половину времени движение будет меньше, и, если снова разделить [время], движение будет еще меньше и так далее. Подобным же образом как делимо движение, так делимо и время; именно, если все движение происходит в течение всего времени, половина – в половину времени и снова меньшая часть – в меньшее [время].
Таким же образом будет делиться и состояние движения. Пусть состояние движения будет Г; соответственно половине движения оно будет меньше целого, и снова соответственно половине половины и так далее. Возможно взять состояние движения соответственно каждой [части] движения, например соответственно ΔГ и ГЕ, и сказать, что целое состояние движения будет соответствовать целому
