Поразительным свидетельством единства человеческого рода является наскальная живопись первобытного человека. Для автора незабываемым впечатлением было посещение знаменитой пещеры Альт Амиpа на севере Испании. Здесь нельзя не привлечь внимание к недавно открытой пещере Шове на юге Франции, где наиболее древние рисунки появились не менее 30 000 лет тому назад. Они и сегодня поражают нас выразительностью и точностью изображения давно исчезнувших зверей [45]. Обpазы и знаки, созданные для передачи современникам, дошли и до нас, подтверждая информационную составляющую природы человеческого бытия и культуры. Так прослеживается связь с эпохой палеолита, появлением шаманов и первых политеистических дорелигиозных представлений о мире зверей и охотников, сохранившихся и до нашего времени [46].
Рост человечества, описываемый математической моделью на всем пути его развития, показан в двойном логарифмическом масштабе на рис. 3.5. По оси ординат отложена численность N, начиная с одного человека. Подчеpкнем, что число людей -- величина существенно положительная. По оси абсцисс отложено время T в годах, отсчитываемое от T1=2005 г. Здесь возникает характерная трудность: поскольку время может быть и отрицательным, то ноль на этом графике исключен, и время, точнее его логарифм, для отрицательных значений откладывается влево, а для положительных значений -- вправо. Удаление нуля и его окрестности соответствует тому, как в модели исключается особенность роста при демографическом взрыве и pегуляpизуется режим обострения при прохождении области перехода.
Таким образом все развитие человечества можно разбить на три эпохи: A -- эпоха раннего антропогенеза длительностью 3 млн лет, эпоха it B -- взрывного развития, продолжающегося 1,6 млн лет, и начавшаяся ныне эпоха C -- стабилизации населения мира. На графике приведены оценки населения мира, данные разными авторами, обобщенные Бирабеном [59] и Коэном [121] (см. табл. 4.1), и оценка 105, данная Коппенсом.
Логаpифмическое отображение наглядно показывает сжатие времени по мере приближения к T1, где хорошо видна периодичность демографических циклов, которая рассмотрена ниже, в пятой главе. Пеpиоды, отмеченные целочисленными значениями , соответствуют основанию натуральных логарифмов e, но весь график построен на сетке десятичных логарифмов.
Hа графике выражению (31) и гиперболическому росту в течение эпохи B соответствует прямая, которая в очень далеком прошлом -- 20 млрд лет тому назад -- отсекает точку, отвечающую 10 космологам, а на оси ординат -- значение постоянной C. Следует обратить внимание на то, что начальная эпоха A и эпоха C демографического перехода имеют одинаковый вид, следующий из динамической сопряженности времени и численности. Однако эпоха A длилась 3 млн лет, а демографический переход в начале эпохи C -- меньше 100 лет.
На графике все степенные законы -- законы автомодельного развития -- описываются прямыми линиями, что указывает на постоянство логарифмической относительной скорости роста, поскольку все точки на прямой не выделены одна относительно другой. Этим демонстрируется инвариантность автомодельного роста как постоянство обобщенной скорости при самоподобном процессе развития. Двойное логарифмическое представление роста численности человечества не только удобно, но и соответствует динамическим свойствам глобальной демографической системы, развитию и периодизации всей истории человечества. Соответствие наглядных математических образов отвечает физическим системным характеристикам населения Земли и указывает на полноту и непротиворечивость такого описания.
Все сделанные предположения и полученные результаты позволяют прийти к утверждению о единстве развития человечества как целого и рассматривать его как некую мировую структуру, глобальный суперорганизм, охваченный общим информационным взаимодействием. Это утверждение возникает как существенный вывод из всей рассматриваемой концепции.
В заключение заметим, что, обращаясь к данным демографии, антропологии и истории, автор придерживался общепринятых представлений и моноцентрической гипотезы о происхождении человека.
3.6 Pезюме результатов математических расчетов
Результаты расчетов выражаются через основную константу роста K=64 000 и эффективную длительность жизни поколения =45 года (П.8), принятую в модели за естественную единицу времени в расчетах. Константа роста K служит как масштабным множителем для коллектива людей, так и постоянной, определяющей все основные соотношения в модели. Подробности всех расчетов приведены в Приложении.
Все расчеты сделаны с той точностью, которая определяется исходными данными и приближениями самой теории. Во всяком случае, автор избегает того превышения точности, с которым представлены большинство данных демографии.
Самая ранняя и наиболее продолжительная эпоха линейного роста A началась
T0 = T1 - 0.5K = 4,5 млн лет тому назад (3.3; П.20)
и ее длительность можно оценить
TA=K =2,9 млн лет. (3.4)
К концу эпохи A население достигнет
NA,B=K tg1=100 000 чел. (3.5)
Следующая, эпоха гиперболического роста B, продолжается (0,5-1)K =4,5-2,9=1,6 млн лет (3.6)
и заканчивается за =45 лет до критической даты T1=2005 г. в 1960 г. при населении мира, равным 0,25K2=3,22 млрд.
В течение эпохи B скорость роста пропорциональна квадрату общего числа людей N, населяющих Землю
(3.7; П.15)
что приводит к гиперболическому росту
N=K2/(T1-T) = 186.109/(2025-Т). (3.8; П.4)
Демографический переход занимает 2 =90 лет и заканчивается соответственно в T1+ =2050 г. С демографического перехода начинается эпоха C -- переход к стабилизированному пределу, зависящему только от значения K:
N=K2 = 13 млрд. (3.9; П.18)
В критическом 2005 г. население мира достигнет половины предельной величины N1=0,5K2=6,5 млрд, а скорость роста населения достигнет максимума
(3.10)
что соответствует относительной скорости роста
. (3.11; П.11
За время демографического перехода население увеличивается в M=3 раза, где M -- демографический мультипликатор Шене (П.43). В течение всего времени роста от T0=4,5 млн лет тому назад до T1=2005 г. на Земле прожило
P0.1 = 2K2 lnK = 90 млрд чел. (3.12; П.21)
На протяжении каменного века и исторической эпохи -- эпохи B -- отмечается ln K = 11 демографических циклов. В течение каждого цикла прожило соответственно
P = 2K2 = 8,2 млрд чел., (3.13; П.40)
а длительность цикла сокращалась от K/e = 1 млн лет в начале до = 45 лет в конце эпохи B. Таким образом, масштаб исторического времени растягивается пропорционально древности, и мгновенное экспоненциальное время роста Te (эффективное время изменений) в период квадратичного роста равно
Te = T1 - T , (3.14; П.38)
время удвоения T2 = 0,7Te, а относительный рост составит
(3.15)
Неолит приходится на середину логарифмической шкалы времени
(3.16; П.20)
и к этому моменту прожила половина всех людей, когда-либо живших.
Перечисленные формулы показывают, как много цифр, характеризующих развитие человечества, можно извлечь с помощью всего лишь одной константы K и постоянной времени , входящих в модель.
Глава 4. Модель и данные антропологии и демографии
4.1 Модель и данные палеодемографии
4.2 Модель в историческое время
4.3 Число людей когда либо живших на земле
4.4 Сравнение модели с прогнозом демографии
В сложных вопросах здравому смыслу
следует руководствоваться результатами вычислений ;
формулы не раскрывают оттенков,
но с ними легче работать.
Борель
В главе сравнение результатов моделирования позволяет ввести в оборот представления антропологии, данные палеодемографии и современной демографии. Таким образом уточнятся основные положения теории и то, с какими данными соотносятся развитые представления, что приведет к сравнению результатов расчетов с прогнозами демографии по росту населения мира в предвидимом будущем.
4.1 Модель и данные палеодемографии
Сравнение модели с данными палеоантропологии и палеодемографии дает возможность описать развитие человечества за гигантский период времени. Согласно модели, начальная эпоха линейного роста A началась 4,5 млн лет назад и длилась 3 млн лет (3.5). Этот этап роста человечества может быть отождествлен с процессом отделения гоминид от гоминоидов, начавшимся по заключению антропологов 4-5 млн лет тому назад [41, 42]. К концу эпохи A появился Homo Habilis, а его численность достигла расчетной величины NA,B105. Всего же в этот период становления человечества жило около 5 млрд наших самых далеких предков.
