1.4∙105 А,
Ne = 3.1∙1015. (6)
Скорость ионов V внутри ШМ можно оценить по средней температуре свечения Т с помощью соотношения между кинетической и тепловой энергиями:
MV2/2 = 3kT/2
Примем согласно [8] в качестве температуры ШМ величину Т = 1,4∙104 К, тогда при средней массе иона М = 4,7∙10-26 кг как у молекулы азота скорость ионов будет равна V = 3,5∙103 м/с. Радиус вращения ионов в магнитном поле найдём из выражения:
MV2/R = qVB,
так что с учётом (6) ионы вращаются по окружностям радиуса R = 2 мм в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. С другой стороны, заряженные частицы беспрепятственно могут двигаться вдоль линий магнитного поля. Следовательно, в модели ШМ с магнитным полем заряженные частицы двигаются по винтовым линиям и периодически отражаются от наружной электронной оболочки.
Кинетическая энергия электронов во внешней оболочке ШМ будет равна:
Ek = Nemv2/2 = 0.13 кДж. (7)
Умножая объём ШМ Vb = 4πr3/3 = 0.02 м3 на плотность магнитной энергии, оценим энергию магнитного поля:
Em = VbB2/2μμ0 =πμμ0ri2/6 = 2 кДж. (8)
Электростатическая энергия ШМ вычисляется как интеграл от плотности энергии электрического поля и по объёму:
Е — напряжённость электрического поля. За пределами ШМ напряжённость поля Е мала из-за частичной компенсации положительного ионного заряда и отрицательного заряда от электронов во внешней оболочке. В самой электронной оболочке поле достаточно большое, но объём оболочки существенно зависит от её толщины; при малой толщине энергия в оболочке может быть невелика. Энергия поля внутри ШМ рассчитывается точно, при равномерном распределении положительных зарядов по объёму с их общим зарядом qNi энергия шара равна:
W+ = q2Ni2/40πεε0r = 1.3 кДж, (9)
Здесь принято Ni|Ne = 3.1∙1015 согласно (6). Полная электростатическая энергия ШМ будет ещё больше, чем величина (9).
По данным из [8], плотность энергии плазмы в ШМ при температуре Т = 1,4 104 К составляет 0,35 Дж/см3. Умножая эту плотность на объём нашей модели ШМ при её радиусе 17 см, находим максимально возможную энергию плазмы, включая кинетическую энергию частиц:
Еi = 7.2 кДж. (10)
Таким образом основная энергия в нашей мощной ШМ согласно (7) — (10) заключена в энергии ионизованных частиц и в энергии электромагнитного поля, причём суммарная энергия величиной 10.6 кДж попадает в диапазон верхних значений энергий у ШМ, вычисляемых по результатам их воздействия на окружающие предметы.
Любопытной особенностью ШМ является то, что её полная энергия положительна, а сама ШМ при этом относительна стабильна. Другой противоположностью являются гравитационно-связанные тела, стабильность которых сопровождается отрицательностью их полной энергии. В обоих случаях полная энергия растёт по модулю при уменьшении объёма объекта при неизменном количестве частиц. В ШМ как в плазменном объекте дополнительное внешнее давление приводит к увеличению токов и магнитного поля (это характерное свойство плазмы), а при уменьшении объёма вырастет и электростатическая энергия.
Благодаря своему заряду (4) ШМ может двигаться под влиянием электрических полей. Как отмечается в [3], ШМ иногда выпадают из облаков и быстро направляются к земле, ударяются об неё и взрываются. Часто это движение происходит вдоль канала только что возникшей линейной молнии. На тесную связь между местами появления ШМ и ударов линейных молний указывает и то, что в некоторых случаях ШМ образуется от одной линейной молнии и уничтожается другой линейной молнией. ШМ, возникшие вблизи земли, обычно двигаются медленно и могут останавливаться у некоторых предметов, перемещаться против ветра или даже подниматься в облака. Эти особенности поведения ШМ вполне могут быть объяснены действием на неё сильных электрических полей между облаками и выступающими предметами на земле, периодически колеблющимися при разрядах линейных молний и движении облаков вплоть до изменения направления напряжённости поля. Известно, что разность потенциалов между облаками и землёй может достигать величины вплоть до 108 В, что при высоте облака над землёй в 1 км даёт напряжённость поля 105 В/м вместо тех 100 В/м, которые наблюдаются при ясной погоде. Кроме этого, вследствие высокой температуры воздуха внутри ШМ её средняя плотность отличается от плотности окружающего воздуха, так что к электрическим силам нужно добавить подъёмную силу Архимеда. Баланс указанных сил осуществляется, по-видимому, у привязанных или прикреплённых ШМ, либо парящих неподвижно, либо связанных с предметами. В течение жизни ШМ её заряд может изменяться из-за взаимодействия с окружением или при частичном распаде, приводя к изменению равновесного состояния. Так, при переходе от прикреплённой ШМ к свободной она обычно взмывает вверх, а затем по наклонной линии уходит к облакам.
Рассмотрим процесс уравновешивания ШМ в атмосфере более подробно. Если воздух внутри ШМ сильно нагрет, то сила Архимеда много больше веса самой ШМ. С другой стороны, при своём образовании ШМ обычно находится в районе вхождения линейной молнии в землю или у высоких предметов, несущих потенциал земли. Благодаря заряду ШМ создаёт в земле как в проводнике наведённые заряды и притягивается к ним. Силу притяжения можно определить с помощью метода изображений из электростатики. Найдём высоту h над землёй, при которой ШМ находится в равновесии, из равенства электрической силы и силы Архимеда:
Q2/4πεε0(2h)2 = ρgVb = 0.25 Н, (11)
где ρ = 1.29 кг/м3 — плотность атмосферного воздуха вокруг ШМ
g = 9.81 м/с2 — ускорение силы тяжести
Vb = 0.02 м3 — объём нашей модели ШМ.
При заряде Q из (4) высота h = 90 см. По мере остывания воздуха в ШМ уменьшается её объём, а при потере электронов с наружной оболочки может увеличиваться и заряд Q. Поэтому ШМ может всплыть над землёй и далее плавно перемещаться в зависимости от рельефа местности, ветра и электрических полей от грозовых облаков. Нетрудно подсчитать электрическую силу, действующую на ШМ при напряжённости поля Е = 105 В/м от сильно заряженного грозового облака: F = QE = 1 Н, что близко к силе Архимеда (11).
Для того чтобы представить устройство ШМ более наглядно, приведем весьма подробное свидетельство М.Т. Дмитриева, специалиста-химика, имевшего опыт работы с низкотемпературной плазмой и ставшего очевидцем явления ШМ [8]:
Светимость молнии была значительной, особенно при расстоянии в несколько метров, тем не менее, её всё же можно было свободно рассматривать, без чрезмерного напряжения. Было заметно, что цвет молнии неоднороден. Центральная часть представляла собой шар диаметром около 6–8 см, несколько вытянутый в вертикальном направлении.
