Читаем без скачивания Охота за кварками - Юрий Чирков

Это во многом определило интерес ученого к философским проблемам науки. А. Пуанкаре, возможно, был одним из первых науковедов. Он оставил потомкам ряд любопытных трудов: "Ценность науки", "Наука и гипотеза", "Наука и метод". Занимался ученый и многими вопросами теоретической физики. Так, к примеру, он автор сочинения "Динамика электрона" (1905), где, как считают отдельные историки науки, одновременно и независимо от А. Эйнштейна построил то, что позднее было названо "Специальной теорией относительности". (Добаним, что соперником А. Эйнштейна выступает еще и X. Лоренц.)

Понятно, что при такой широте интересов А. Пуанкаре не раз высказывался о будущем наук.

В 1904 году на Международном конгрессе искусства и науки в Сент-Луисе (США) он сделал доклад. В нем он пытался очертить перспективы теоретической физики.

(Правда, называл он ее иначе - математической физикой.) В отличие от Кельвина и других пророков, предвещавших неизбежный и скорый закат физики, А. Пуанкаре крайне осторожен в выборе выражений. "Нужно только представить себе, - говорил он на конгрессе, обрисовывая современное состояние науки, - каких глупостей наговорили бы великие ученые, жившие сто лет назад, если бы их спросили, что будет представлять собой физика XIX века".

А. Пуанкаре не хочет казаться смешным. Он уверен, что дальнейшее развитие физики опровергнет все прогнозы и они покажутся тогда или слишком робкими, или, слишком дикими. Свое нежелание казаться крайне категоричным ученый прячет в неопределенности тона и шутливых оборотах. Он пишет: "Но хотя, как всякий благоразумный врач, я уклоняюсь от прогноза, я все же не могу не попробовать поставить диагноз; да, действительно, видны симптомы серьезного кризиса: похоже, что мы стоим на пороге перемен. Но не надо слишком беспокоиться, мы уверены, что болезнь не смертельна..."

Подобное благоразумие мало кто проявлял в те годы.

Удивительные научные новости будоражили умы. Дискуссии вокруг ни вовлекали все большие массы людей.

Споры проникали в искусство, находили отражение даже в такой его предельно эмоциональной, предельно далекой от рефлексии области, какой является поэзия.

Примеров проникновения наук в поэзию можно было бы привести немало.

В 1611 году выдающийся английский поэт Д. Донн (у нас его, к сожалению, мало знают) написал поэму "Анатомия мира". В ней, в частности, были и такие строки:

И в сфере звезд, и в облике планет

На атомы вселенная крошится,

Все связи рвутся, все в куски дробится.

Основы расшатались, и сейчас

Все стало относительным для нас.

Не верится, что эти строчки написаны не в наши дни стремительного развития наук, а добрых три с половиной столетия назад.

Чем же вызваны эти строки Д. Донна? Его визионерством (Д. Донн считается родоначальником так называемой метафизической школы поэтов)? Вовсе нет. Имелись более прозаические причины.

Во времена Д. Донна (эпоха Возрождения) ниспровергалась физика Аристотеля. Круговые орбиты и сферичность как основа мироздания должны были исчезнуть.

("Обезображены пропорции мира, - жалуется Д. Донн в, поэме. - Ни тверди, ни окружности!" - горестно восклицает он.) Тогда многим показалось, что симметрии и гармонии мира, а вместе с ними и всей науке пришел конец. В этом, оказывается, все дело.

Трансформация идей науки в образы поэзии, переплав мысли в чувства, числа - в метафору, рифму, ритм - все эти процессы должны были особенно бурно идти в эпоху ломкп науки, которая совершалась в начале нашего века.

В 1905 году А. Эйнштейн создал теорию относительности. А в 1922 году в сборнике стихов "Дали" самый, пожалуй, ученейший из русских поэтов, В. Брюсов, непосредственно откликнулся на эту работу стихотворением "Принцип относительности". Поэт писал:

Первозданные оси сдвинуты

Во вселенной. Слушай: скрипят!

Что наш разум зубчатый? - лавину ты

Не сдержишь, ограды крепя...

И дальше:

До чего, современники, мы дожили:

Самое время - канатный плясун!..

Истинный художник не мог остаться равнодушным к коренной ломке взглядов. Поэт потрясен разрушением привычных основ. Но В. Брюсов нисколько не горюет о старом, нисколько не оспаривает наступление новых научных времен, принимает их как должное, как задаток к будущим, еще более радикальным открытиям.

Ни о каком конце наук, их ограниченности поэт не помышляет, что подтверждает все его творчество.

Совсем иную позицию занял другой русский поэт, современник А. Пушкина, Е. Баратынский. Возможно, виновато тут то, что жил он совсем в иные, чем В. Брюсов, времена, когда наука медленно крепла в тиши "келий"

исследователей-одиночек, когда отдельные разрозненные научные факты собирали силу, чтобы потом, объединившись, ставши системой, превратиться в таран выводов, расшатавших позднее сами основы наук. Как бы там ни было, свой "вклад в науковедение" Е. Баратынский отчеканил в таких строках:

Старательно мы наблюдаем свет,

Старательно людей мы наблюдаем

И чудеса постигнуть уповаем:

Какой же плод науки долгих лет?

Что, наконец, подсмотрят очи зорки?

Что, наконец, поймет надменный ум

На высоте всех опытов и дум,

Что? Точный смысл народной поговорки.

Итак, по Е. Баратынскому, в человеческой мудрости заключены начала и концы всех научных изысканий о человеке и об отношениях между людьми. Здравый смысл, оказывается, уже охватил тут все наиболее существенное. Невероятно, чтоб было открыто нечто небывалое.

Конечно, "научные высказывания" Д. Донна, В. Брюсова и Е. Баратынского не следует понимать слишком буквально. Просто стихи этих поэтов в какой-то мере попали в цель, невольно совпали с двумя крайними точками зрения о будущем всех наук.

Исчерпание или бесконечное развитие? Тупик или дали без конца и края? Кое-кто считает: дилемма эта уже решена, до кризиса дело никогда не дойдет. Более того, этому, говорят, имеется даже строгое доказательство. Его дала, разумеется, математика.

Теорема Гёделя

К. Гёдель, логик и математик. Его биографию можно уложить в несколько строк. Родился (1906 год) под нынешним Брно (Чехословакия), учился в Венском университете, после аншлюса, с приходом нацистов в Австрию, эмигрировал в Америку, стал подданным США.

Биографию К. Гёделя, строго говоря, следовало бы излагать не так: ее надо бы нанизать на понятия теории множеств, на термины логики Буля словом, выразить на языке математики. Вот тогда-то она стала бы обширной и захватывающей. Жаль только, прочесть ее смогли бы лишь математики!

В 1931 году в одном из немецких научных журналов появилась 25-ч5траничная статья 26-летнего автора. Название было устрашающим: "О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем". Даже специалисты не сразу разобрались в сути этой работы, не сразу оценили глубину заложенных в ней идей.

Поколения математиков верили, что для любой математической дисциплины можно указать небольшой перечень аксиом, достаточный для систематического построения всех выводов. Также и многие глубокие умы, размышляя о природе науки, приходили к заключению о том, что должно существовать всего несколько денствительно фундаментальных законов природы, познав которые человек познает все. Остальные истины уже можно будет вывести из этих основных законов чисто теоретически. Так вот, статья К. Гёделя начисто разрушала эту древнюю иллюзию. Она показывала вроде бы полную беспочвенность таких надежд.

На примере простейшей из наук - арифметики (К. Гёдель доказал "теорему о неполноте арифметики*) выяснилось: есть положения, которые не могут быть "извлечены" из основных аксиом. Для их обоснования необходимо привлекать новые аксиомы-допущения.

Но после этого опять возникают недоказуемые математические проблемы. Приходится вновь расширять систему аксиом. И так до бесконечности.

А общетеоретический вывод из теоремы Гёделя (ныйе ею интересуются не только математики, но и физики и философы) таков: надо вовсе оставить надежду на то, что существует несколько главных законов природы, а все остальные являются их следствием.

Уж если нельзя дедуктивным путем получить все свойства целых чисел (арифметика!), то тем более нельзя надеяться охватить все свойства решений дифференциальных, операторных и других уравнений, которые сейчас стали языком не только физики, но и химии, биологии, геологии и многих других наук. А значит, и количество законов природы нельзя ограничить никакими рамками.

Так полагают сейчас многие. Но правы ли они, сказать все-таки трудно. Ведь, скажем, физика вовсе не тождественна математике. Математика - это еще не природа, а лишь чрезвычайно удобный, надежный и хорошо опробованный инструмент для ее изучения. И К. Гёдель, возможно, лишь показал ограниченные возможности математического метода, его естественные границы.

Не более!

Тут уместно будет привести мнение физика о математике. Вот что пишет о ней Р. Фейнман: "...мы построили некоторую математическую теорию, позволяющую предсказывать результаты экспериментов. Вот тут-то и начинаются чудеса. Для того чтобы решить, что произойдет с атомом, мы составляем правила со значками, нарисованными на бумаге, вводим их в машину, в которой имеются переключатели, включающиеся и выключающиеся каким-то сложным образом, а результат говорит нам о том, что произойдет с атомом! Если бы законы, по которым включались и выключались все эти переключатели, были какой-то моделью атома, если бы мы считали, что в атоме есть аналогичные переключатели, я бы сказал, что я еще более или менее понимаю, в чем туг дело..."