(1923), специальные КУКС при 8-м отделе Штаба РККА (1931), курсы «Выстрел» (1937). До службы в армии Г. Д. Мухин работал счетоводом в магазине в слободе Васильевка. В Гражданскую войну 20 марта 1918 г. в г. Бобров добровольно вступил в РККА и зачислен красноармейцем в охранную роту Бобровского гарнизона. В августе направлен на 1-е Московские курсы комсостава, после их окончания с февраля 1919 г. был командиром роты и пом. командира роты во 2-м отдельном интернациональном батальоне. С апреля служил политруком в 3-м отдельном батальоне морской пехоты, влившемся затем в 1-й сводный полк экспедиционного корпуса. С октября командовал ротами в 319-м и 199-м стрелковых полках 36-й стрелковой дивизии. В ее составе воевал на Южном фронте против генералов П. Н. Краснова и А. И. Деникина. С февраля 1920 г. служил пом. командира и командиром батальона в 200-м стрелковом полку 23-й стрелковой дивизии. В ее составе сражался с войсками генерала П. Н. Врангеля на Кубани. С сентября 1920 по январь 1922 г. находился по ранению в госпитале, затем состоял в резерве при штабе ЧОН ОрВО и командовал взводом в 39-й отдельной роте ЧОН. С декабря 1922 по июнь 1923 г. проходил обучение на повторных курсах среднего комсостава при штабе ЧОН Западного фронта в г. Смоленск. После окончания командовал 724-й отдельной ротой ЧОН, а с марта 1924 г. исполнял должность пом. командира 720-го отдельного батальона ЧОН. С ноября был пом. командира батальона в 81-м стрелковом полку 27-й Омской стрелковой дивизии ЗапВО, а в январе 1926 г. назначен пом. начальника штаба 79-го стрелкового полка этой дивизии. Затем переведен на ту же должность в 12-й стрелковый полк 4-й стрелковой им. Германского пролетариата дивизии, а с октября 1928 г. исполнял должность начальника штаба полка. С июня 1929 г. служил в штабе округа в должностях пом. начальника шифровальной части и начальника команды одногодичников, затем в феврале 1930 г. назначен начальником 3-й части штаба 11-го стрелкового корпуса (г. Смоленск). С мая по сентябрь 1931 г. находился на специальных КУКС при 8-м отделе Штаба РККА, а в январе 1932 г. направлен на Д. Восток на должность пом. начальника 8-го отдела штаба ОКДВА. В августе 1933 г. он был назначен начальником 7-го отдела штаба Забайкальской группы войск. При сформировании на ее базе управления ЗабВО в июне 1935 г. утвержден начальником 10-го отдела. С декабря 1936 по август 1937 г. находился на курсах «Выстрел», затем командовал 61-м отдельным разведывательным батальоном 36-й мотострелковой дивизии. 21.11.1939 назначен командиром батальона курсантов в Тюменское пехотное училище. В июле 1940 г. принял командование 720-м стрелковым полком 162-й стрелковой дивизии, входившей в 25-й стрелковый корпус ХВО. Накануне войны дивизия находилась в Святогорских лагерях г. Лубны Полтавской обл. С началом Великой Отечественной войны 27 июня 1941 г. дивизия в составе 25-го стрелкового корпуса убыла из лагерей на фронт под Киев, затем в спешном порядке по ж. д. переброшена на витебское направление. Выгрузившись на станциях Рудня и Лиозно 7 июля, она пешим порядком под сильным воздействием вражеской авиации начала выдвижение для сосредоточения севернее Витебска. 10 июля, форсировав р. Западная Двина, ее части вступили в тяжелые бои с 3-й немецкой танковой группой. Понеся большие потери, они были отброшены на левый берег реки и заняли оборону на рубеже Велиж, Верховье. В середине июля в ходе Смоленского сражения корпус был окружен и фактически разгромлен. В этих боях дивизия понесла большие потери и после выхода из окружения была сосредоточена в 2 км северо-восточнее Вязьмы (дер. Жебриково). С августа 1941 г. подполковник Г. Д. Мухин командовал 918-м стрелковым полком 250-й стрелковой дивизии и в составе 30-й армии и участвовал с ним в Смоленском сражении на духовщинском направлении. В начале октября дивизия вошла в группу генерал-майора Лебеденко и вела тяжелые оборонительные бои, прикрывая г. Белый, затем отходила на Оленино. С 5 октября по 17 ноября 1941 г. она в составе 29-й армии Западного и Калининского фронтов участвовала в битве под Москвой, прикрывая отход войск 29-й и 22-й армий на рубеже р. Лоба в районе Ржев, Зубцов, затем отражала наступление противника на торжокском направлении. С ноября 1941 г. подполковник Г. Д. Мухин исполнял должность начальника штаба 250-й стрелковой дивизии и в составе 31 армии Калининского фронта участвовал с ней в Калининских оборонительной и наступательной операциях. С13 по 16 декабря он был прикомандирован к штабу армии для работы в оперативном отделе, затем назначен начальником штаба 247-й стрелковой дивизии. С 3 января 1942 г. вступил в командование этой дивизией и в составе той же 31-й армии участвовал с ней в Ржевско-Вяземской (январь – апрель) и Ржевско-Сычёвской (июль – август) наступательных операциях. В сентябре – октябре она находилась в резерве Западного фронта на пополнении, затем была включена в 20-ю армию и передислоцирована в район Карамзино. В ноябре – декабре 1942 г. дивизия вела успешные наступательные бои на р. Вазуза, за что ее командир генерал-майор Г. Д. Мухин был награжден орденом Красного Знамени (30.1.1943). В январе – начале февраля 1943 г. дивизия находилась на пополнении в районе ст. Шаховская, затем была включена в 16-ю армию Западного фронта. В середине марта она перешла в резерв 10-й армии, а с августа в ее составе принимала участие в Смоленской, Спас-Деменской, Смоленско-Рославльской наступательных операциях, в ходе которых форсировала р. Десна и освободила г. Рославль. Приказом ВГК от 25.9.1943 ей было присвоено наименование «Рославльская», а ее командир генерал-майор Г. Д. Мухин награжден орденом Суворова 2-й ст. (28.9.1943). С 3 октября 1943 г. дивизия входила в 49-ю, а со 2 марта 1944 г. 31-ю армии Западного фронта. В конце марта – начале апреля 1944 г. она была переброшена на 1-й Белорусский фронт в 69-ю армию и летом в ее составе участвовала в Белорусской, Люблин-Брестской наступательных операциях. С выходом к р. Висла ее части захватили плацдарм на противоположном берегу и перешли к обороне. С 14 января 1945 г. дивизия под командованием генерал-майора Г. Д. Мухина в составе 69-й армии 1-го Белорусского фронта успешно действовала в Висло-Одерской, Варшавско-Познанской и Берлинской наступательных операциях. За бои по ликвидации группировки немцев, окруженной юго-восточнее Берлина, она была награждена орденом Красного Знамени (11.06.1945). После войны в июле 1945 г. расформировал дивизию и в августе назначен начальником отдела Управления комендантской службы Советской военной администрации в Германии провинции Саксония. В ноябре 1946 г. зачислен в распоряжение Управления кадров
