Считается, что в бумагах Ферма не нашли доказательства теоремы. Странно, не правда ли? Ну не уместилось доказательство на полях книги Диофанта, можно бы потом доказать. Однако этого сделано не было. Почему? Считается, что Ферма сначала подумал, что решил эту задачу, а потом понял, что ошибся. Нет, он не ошибся.
На следующий день, сам не знаю с какой стати, я пошел в городскую библиотеку и нашел там это, казалось бы, не существующее доказательство теоремы самим Ферма. Мистика? Да, такая же мистика, такой же случай описан А. С. Пушкиным в «Истории села Горюхина».
«Ключница моя, в то самое время как я, сидя за моей тетрадью, грыз перо и думал об опыте сельских проповедей, с торжеством втащила корзинку в мою комнату, радостно восклицая: „книги! книги!“ – „Книги!“ – повторил я с восторгом и бросился к корзинке. В самом деле, я увидел целую груду книг в зеленом и синем бумажном переплете – это было собрание старых календарей. Сие открытие охладило мой восторг, но все я был рад нечаянной находке, все же это были книги, и я щедро наградил усердие прачки полтиной серебром. Оставшись наедине, я стал рассматривать свои календари, и скоро моё внимание было сильно ими привлечено». Потом: «Брося взор на сии строки, с изумлением увидел я…»
Что увидел Пушкин с изумлением? Да, он увидел в своем роде доказательство Великой теоремы Ферма.
Правда, я увидел его не сразу. Я все повторял:
– Теорема должна быть в рассказе, теорема должна быть в рассказе…
– Есть! Пометки Ферма на полях книги Диофанта и означают, что утверждение Диофанта находится в рассказе. В кино, ибо замечание Ферма находится вне текста, это замечания режиссера.
Слава богу, один шаг сделан. Хоть что-то сдвинулось с места.
Но дальше всё. Никак. У меня пять отмычек. Первая, ошибка Даниэля Дефо в «Робинзоне Крузо», когда герой ныряет под воду и отрезает ножом что-то, а перед этим он разделся. Вторая – это, подробная распечатка ошибки Пушкина в «Воображаемом разговоре с Александром I» и три ошибки Альфреда Хичкока.
Как их применить? Во всех этих случаях на противоречия уже было указано другими людьми. Здесь тоже есть указание: Ферма ошибся, что доказал эту теорему. Хотелось чего-то по конкретнее, где, например, противоречие в утверждении Диофанта, что квадрат можно разделить на два квадрата?
Ничего не понятно.
Действительно, эта теорема обладает мистическими свойствами. Недаром столько людей пытались ее решить.
Нужно объединить две не совместимые сцены в одну, как это сделал Альфред Хичкок в фильме «Веревка». Раздавливает рукой стакан – первая сцена, и человек играет на рояле, а руки у него даже не забинтованы – вторая сцена. То есть утверждение Диофанта и утверждение Ферма должны быть в одной сцене. Что это значит? Штурм этот длился два или два с половиной дня. А может быть, дня четыре.
На следующий день мне показалось, что эту теорему решил даже не Ферма, а Диофант.
Что имел в виду Диофант, сказав, что квадрат можно разделить на два квадрата, неизвестно. Зато известно, что сказал Ферма. Что же он сказал?
Теперь внимание. Да, доказательство, действительно, находилось в обычной библиотеке.
Раньше еще в 1993 году, в 94-м я всё думал, рассматривая теорему Пифагора, где находятся все остальные степени. Вторую мы видим, это Пифагоровы штаны, а где остальные? Вокруг? Непонятно, где они. Поэтому сейчас я решил добраться до бесконечности. Иначе теорему не решить. Пока не будет ясного вида того места, где находятся все степени выше куба вплоть до миллионной, миллиардной и так, и так, и так далее до бесконечности, нельзя понять, почему они Не делятся. Почему делится квадрат, мы понимаем, потому что видим, потому что можем доказать. Что же это за место?
Фантастика! Это квадрат. Вот он – ЧЁРНЫЙ КВАДРАТ Малевича. Вот оно доказательство Ферма. Теперь на этой библиотеке можно повесить доску с надписью:
– Здесь было найдено доказательство Великой теоремы Ферма, найденное самим математиком 17-го века Пьером Ферма.
В том-то и дело, как написал Ферма, либо надо много писать, что не хватает полей книги Диофанта «Арифметика», надо иметь целую систему пояснений, надо иметь ошибку Даниэля Дефо, Александра Пушкина, три ошибки Альфреда Хичкока, надо иметь целую теорию, либо…
Теперь внимание.
Доказательство Великой теоремы Ферма
X2 + Y2 = Z2
ч. т. д.
Всё. Ничего не понятно? Да, вот так это доказательство и было долгое время непонятым. Это простое квадратное уравнение. Когда Ферма написал, что полей мало ему, чтобы привести свое чудесное доказательство, что он имел в виду? Какого места ему хватит? Где оно? А оно в самой книге. Там, где написан текст. То есть доказательством, что ни куб, ни биквадрат и т. д. нельзя разделить, являются слова Диофанта «РАЗДЕЛИТЬ КВАДРАТ НА ДВА КВАДРАТА».
Доказательство Ферма – это указание на слова Диофанта, что это есть доказательство.
А моё доказательство – это указание на слова французского математика семнадцатого века Пьера Ферма, что они являются доказательством.
Когда я это понял, то еще раз попался. Казалось, всё доказано. То есть:
(Xn) 2 + (Yn) 2 = (Zn) 2
Вот он насамомделешный вид Диофантова уравнения. Но я вдруг подумал, что не очевидно, что при делении квадрата, куб или какая-либо иная степень тоже не разделится одновременно с ним. А вдруг? Получается, что где были, там и остались. Ноль. Никакого доказательства. Я был уверен, что всё правильно. Но ведь в этом я был уверен давным-давно. Уверенность не доказательство. То есть это еще слишком абстрактно. Нужно что-то еще. А по сути всё. Если степени могут разделиться вместе с квадратом, значит ноль. Должна быть уверенность. Сам должен быть уверен, что всё ясно. Как говорил Пушкин, ты сам свой высший суд. Я был не удовлетворен, это ясно. Где оно это решение? Опять казалось, что идти надо до бесконечности.
Сначала я попробовал все три ошибки Хичкока. Сцену с разбитым стаканом и роялем можно представить, как куб, то есть трехмерное измерение, составленное из двух кубов. А это невозможно. Поэтому и было замечено противоречие. Не может такого быть, чтобы человек раздавил стакан и тут же играл на рояле. Куб, состоящий из двух кубов, не может существовать. Чтобы доказать, что все степени, кроме второй, нельзя разделить, надо доказать очевидное: их разделить можно. Есть.
Что же получается, когда куб делится?
Рассматриваю «Воображаемый разговор». Профессор Сергей Михайлович Бонди рассматривает два куба: царя и Пушкина. Поэтому в тексте черновика «Воображаемого разговора» у него получается противоречие. Сначала был одни Пушкин, потом он делится на Пушкина и Царя. А они отличаются от того царя и Пушкина, которые были у Бонди. Чем они отличаются?
Подожди, давай сначала. Пушкин делится на два куба, на Царя и Пушкина. Как это возможно? Они делятся в тексте «Воображаемого разговора», то есть они уже получаются на плоскости, по отношению к первоначальному Пушкину. Он художник. Стоит перед плоскостью, перед полотном и рисует или пишет, кому как лучше, Пушкина и Царя. Царь с большой буквы, потому что это не тот царь, которого имеет в виду Бонди, а герой рассказа. Хотя лучше, конечно, не путаться, потому что этот Царь тот же самый царь. Царя вне «Разговора» просто не существует.
Значит, что получается? Пушкин делится на Царя и Пушкина. Куб на два куба. Но этого не может быть. Так ведь это и надо доказать. Смотрим ещё раз. Трехмерное пространство превращается в два трехмерных. Есть! Мы не замечаем мгновения перехода. Как только куб или любая другая степень начинает делиться, так она стремительно начинает понижать степень. Она летит по разрыву времени, по фантастической трубе, где нет времени и превращается… да, любая степень, как только захочет разделиться, так сразу превращается в квадрат. Любую степень мы можем представить, как рассказ в рассказе и так далее. Дело в том, что квадрат делится раньше, чем любая другая степень.
Он никогда не даёт им разделиться. То есть любую степень можно разделить, но только в квадрате. Она всегда! всегда! всегда! в квадрате. В этом все дело: нельзя вытащить степень из квадрата. Любая степень всегда находится в квадрате. Это и написал П. Ферма на полях книги Диофанта «Арифметика». Мы ищем непредставимое где-то далеко, далеко за полями книги, а нет никакого содержания за книгой, все здесь. А непредставимое-то это сам квадрат. «Чёрный квадрат» Малевича.
Смотрим внимательно ещё раз на почти неуловимое доказательство Великой теоремы Ферма, сделанное самим Ферма, французским математиком семнадцатого века. Смотрим с трепетом, как говорил Александр Сергеевич Пушкин, на этот шелест веков.
X2 + Y2 = Z2*Xn + Yn // Zn, при n> 2
Между ними я поставил звёздочку, которая означает, эти уравнения, эти утверждения находятся в разных измерениях. Утверждение Ферма – это куб по сравнению с утверждением Диофанта. То есть они разделены и нам кажется, что между ними нет связи.
