Так я сделал третье открытие. И для этого мне не понадобилось ни писать всю прогрессию до конца, ни умножать девять квинтиллионов с хвостиком на два. Хорошая штука алгебра!
Нулик-Шахматист.
Волшебная практика
(Сева — Нулику)
Мы чуть не опоздали к началу рабочего дня. И все из-за Тани. На стройках, говорит, всегда пыль и грязь. Как бы мне, говорит, там не испортить любимого платья в оборочках. Наконец она появилась в комбинезоне и сапогах, на голове косынка, защитные очки. Прямо хоть снимай для газеты: «Знатная электросварщица Татьяна Н.».
Девчонок хлебом не корми — дай надеть какую-нибудь обновку. Я-то знаю, что не платья ей жалко, — просто захотелось покрасоваться в комбинезоне.
Ну и лицо у нее было, когда она увидела, что строительство больше похоже на ухоженную детскую площадку, где ребята заняты разными техническими играми — пилят, вырезают, конструируют… Только «игрушки» здесь были гораздо крупнее. Кружевные стрельчатые краны легко передвигали в воздухе разноцветные пластикатные детали.
К нам подошла нарядная латинская буква Эф. Она удивленно покосилась на Танин костюм:
— Хотите познакомиться с нашим экспериментальным строительством? Я вас провожу.
Первым долгом поинтересовались, что здесь строят.
— Да все, что угодно, — ответила Эф. — Дома, машины, бассейны…
Мы залюбовались высоким домом из разноцветных кубиков… Он вырос прямо на наших глазах — ни дать ни взять воздушный замок. И как же мне жалко стало, когда этот замок вдруг рассыпался, а на его месте возникло длинное двухэтажное здание с плоской крышей.
— Охота была строить, а потом разрушать! — подосадовал я.
Но Эф объяснила, что здесь не просто строят, а делают расчеты, которые тут же проверяют на практике. Я подумал, что если это и практика, то, во всяком случае, волшебная.
К нам подошел солидный карликан, Девятка.
— Здравствуйте, — обратился он к Эф. — Мы строим дом. Нам надо вырыть котлован для фундамента. Имеются три экскаватора. Первый может вырыть котлован за четыре часа, второй — за три, третий — за двенадцать. Через сколько часов будет готов котлован, если все три экскаватора работают одновременно? Это очень важно! Без этого я не смогу составить график строительства.
— Обратитесь к Главному Составителю, — ответила Эф.
Мы переглянулись.
— Нельзя ли и нам повидать Главного Составителя? — спросила Таня.
— А вы разве умеете решать уравнения? — поинтересовалась Эф.
Таня только покраснела. А я сказал напрямки, что мы об этом понятия не имеем.
— В таком случае вам придется начать с азов! Чтобы решить уравнение, следует прежде всего познакомиться с отрицательными числами.
Ну, это-то мы знали!
Эф облегченно вздохнула:
— Тогда я могу зачислить вас на строительство в качестве практикантов.
— И мы сейчас же начнем составлять уравнения? — брякнул я.
— О, до этого далеко. Сперва придется поработать в весовой.
Что ты скажешь? Опять отсрочка! В кармане лежит готовая задача, а ты, изволь радоваться, работай весовщиком!
Эф заметила, как мне досадно.
— В нашем деле лучше не торопиться, — сказала она, — это верный способ сэкономить время.
Ничего не поделаешь, пошли в весовую. Кстати, я давно не взвешивался. А в этой Аль-Джебре похудеешь!
Сева.
Весовая
(Таня — Нулику)
Что ни говори, Нулик, Аль-Джебра — удивительное государство! Вчера были в современном кафе, сегодня на сверхскоростном строительстве, и вот, не успели опомниться, как попали в гости к древнему восточному кудеснику.
Как ты себе представляешь весовую? Большой амбар, тяжелые неуклюжие весы. У весов — дюжий весовщик в брезентовом фартуке и рукавицах. А вокруг — мешки, ящики, корзины…
Так вот, ничего подобного не было. Нас ввели в полутемный сводчатый зал с тонкими витыми колоннами, такой высоченный, что потолка не видно. Будто над тобой ночное небо, только без луны и звезд. Вместо них в полумраке светятся какие-то закорючки и загогулины. Должно быть, восточные письмена. Посреди зала — большие старинные весы: тяжелые медные чашки, подвешенные на цепях к концам металлического коромысла. Весы тоже сплошь в закорючках и загогулинах. Они парят в воздухе, как большая диковинная птица. А между чашками, словно глазок радиоприемника, сверкает зеленый кошачий глаз.
— Садитесь, — шепнула Эф.
Мы оглянулись: ни стульев, ни кресел. Только несколько пестрых ковриков на полу. Эф уселась на одном из них, скрестив ноги. Мы сделали то же самое.
Бам! Что-то зазвенело — будто стукнулись два медных подноса, — и из темноты вынырнула фигура в длинном черном балахоне с желтыми разводами. На голове — белая шелковая башня. Называется «тюрбан». И борода у него тоже белая и шелковистая.
— Главный Весовщик, — шепнула Эф. — Следите за ним внимательно.
Весовщик приложил руку к сердцу и поклонился. Мы тоже приложили руки к сердцу и поклонились. Потом он взмахнул палочкой, и на каждой чашке весов появилось по Семерке. — обе в светящихся костюмах. Я так на них загляделась — даже не заметила, что в кошачьем глазке засветились две черточки. Эф легонько толкнула меня локтем:
— Это знак равенства. Семь равно семи, — негромко сказала она.
— Уж конечно, не восьми, — фыркнул Сева.
Но тут Весовщик снова взмахнул палочкой, и на правой чашке весов вместо Семерки оказалась Восьмерка. Чашка сразу опустилась. Мы взглянули на зеленый глазок: черточки знака равенства соединились слева и образовали уголок: 7 < 8.
— А вот знак неравенства. Он обозначает, что семь меньше восьми, — пояснила Эф.
Тут Восьмерка и Семерка поменялись местами. Теперь уже опустилась левая чашка. Черточки в кошачьем глазке снова задвигались и соединились правыми концами: 8 > 7.
— Понятно, — сказал Олег, — этот знак показывает, что восемь больше семи. Выходит, там, где палочки сходятся, стоит меньшее число, а там, где они расходятся, — большее.
— Детские игрушки, — проворчал Сева.
Весовщик не обратил внимания на его дерзость. Он взмахнул палочкой, и вот уже вместо чисел на весах засветились буквы: слева а + b, справа с. Между ними загорелся знак равенства: а + b = с.
Но в Севу точно бес вселился! Все ему не нравилось.
— Почему это, — придрался он, — Весовщик думает, что а + b равно с?
— А он вовсе и не думает — он требует этого, — ответила Эф. — Наверное, ему для какой-то задачи понадобилось, чтобы левая часть непременно была равна правой.
— А может быть, он все-таки ошибается? — заупрямился Сева. — Ведь под буквой можно подразумевать любое число! Вот я сейчас попрошу заменить все три буквы числами.
Он встал и подошел к Весовщику. Признаться, я очень испугалась: вдруг Весовщик рассердится и превратит Севу в какое-нибудь неравенство? Но он вовсе не рассердился. Наоборот, прижал руку к сердцу, и вот уже на левой чашке весов вместо буквы а стоит число Четыре, вместо b — Пять, а на другой чашке вместо с — Девятка: 4 + 5 = 9.
Но Сева не унимался.
— Нет, так не пойдет, уважаемый Главный Весовщик! Вы просто поставили те числа, которые вам выгодно. Позвольте, я сам!
Он назвал другие числа. Весовщик улыбнулся и снова пустил в ход свою палочку. Коромысло закачалось, в глазке зажегся знак неравенства. И мы увидели вот что: 6 + 7 < 20.
— Что я говорил! — закричал Сева. — Выходит, а плюс b не равно с.
И тут молчаливый Весовщик не выдержал.
— О неразумный отрок! — заговорил он тонким скрипучим голосом. — Если ты хочешь стать мудрецом, не болтай языком, не подумав. Под буквами действительно можно подразумевать произвольные числа. Но только до тех пор, пока они не связаны знаком равенства. В равенстве а + b = с можно произвольно заменить числами не три, а только две буквы. Величина третьей выяснится сама собой. Замени две из этих букв числами.
Сева подумал, пошевелил губами…
— Пусть а будет равно пяти, а с — двенадцати. На весах появилось выражение: 5 + b = 12.
— Скажи теперь, — улыбнулся Весовщик, — можно ли вместо b подставить любое число?
Но Сева не успел и рот открыть, как на весах вместо буквы b засветилась Семерка: 5 + 7 = 12.
Сева почесал за ухом.
— Да! С этими равенствами не разгуляешься. Зато уж в неравенстве подставляй что душе угодно — так неравенством и останется.
Весовщик укоризненно покачал головой:
— Опять говоришь не подумав. Неравенство неравенству рознь.
Oн взмахнул палочкой. На левой чашке весов появились c + d, на правой е, а между ними — знак неравенства: c + d < e.
Правая чашка весов опустилась.
— Назови вместо этих букв любые числа, — предложил Весовщик.
Сева назвал. И на левой чашке весов мы увидели 4 + 8, а на правой 9. Левая чашка опустилась, и знак неравенства повернулся острием вправо: 4 + 8 > 9.
