Как и все прочие варианты настройки, чистый строй имеет в своем фундаменте нерушимое правило: октава должна быть чистой. Нота до – зеркальное отражение предыдущей ноты до; вместе они определяют границы музыкального мира. И не только границы – Пьетро Аарон, один из известнейших музыкантов XVI века, считал октаву “столь цельной, столько полнозвучной и совершенной на фоне прочих интервалов, что не только каждый ее голос, но и все прочие консонансы сливаются в ней, признают ее своим лидером, слушаются ее как арбитра, чтут и подчиняются ей как королеве… Она – кормилица-мать всех возможных созвучий”.
Как мы помним, октава создается тогда, когда длины струн находятся в соотношении 2:1.
Установив эти границы, мы теперь можем потихоньку заполнять недостающие части звукоряда. В рамках чистого строя квинта от ноты до получится тогда, когда ее струна будет относиться к исходной в пропорции 3:2.
А “чистая” мажорная терция возникнет с помощью соотношения ми и до как 5:4.
Наконец, кварты над до мы добьемся с помощью струны, длина которой будет относиться к исходной как 4:3.
Остается заполнить три звука в гамме. Интервал от до до си называется септимой (если считать от до, си – это седьмая ступень гаммы). Однако эта нота также является большой терцией от соль, поэтому рассчитать ее параметры нетрудно: можно использовать струну, длина которой относится к соль в пропорции 5:4. Точно так же ля легко добиться, рассчитав большую терцию от фа.
И, наконец, ре можно рассчитать, отступив от соль на кварту вниз.
Итак, звукоряд чистого строя готов – однако в нем обнаруживается немало проблем. Некоторые звуки мы рассчитали, отталкиваясь от пропорций чистой квинты, другие – от большой терции. В итоге наши интервалы оказались разного размера, в нашей гамме нет единого, унифицированного “шага” между нотами. Получается, что расстояние от до до ре не равно расстоянию от ре до ми – и то же самое касается соотношения расстояний между фа и соль, а также соль и ля.
Сугубо музыкальные последствия этого могут быть достаточно тяжелыми. Некоторые интервалы звучат восхитительно чисто: например, созвучия, образованные большой терцией или чистой квинтой от до, фа или соль.
Но при попытке образовать такое же созвучие от ре нас ждет провал. Мы удостоверились, что наше ля образует идеальную большую терцию от фа, но из-за этого соотношение между ре и ля не дает чистой квинты – расстояние между этими нотами оказывается короче, чем искомые 3:2. Поэтому зажав одновременно ноты ре, фа и ля и ожидая их гармоничного сочетания, мы получим на выходе чудовищный, немузыкальный скрежет.
Однако если попытаться подстроить этот интервал – например, слегка изменить высоту ноты ре, так что она образует чистую квинту с ля, – это автоматически испортит ее созвучие с соль. Это противоречие кажется неразрешимым.
Некоторые музыканты, например друг Леонардо да Винчи, композитор, учитель и священник Франкино Гафури, громко протестовали против подхода Рамоса и продолжали отстаивать идеалы пифагорейского строя. Однако в то же время, пока спорщики с обеих сторон придумывали все новые доказательства истинности их воззрений, появился и совершенно новый метод, о котором упоминают в своих трудах и Гафури, и Рамос. Органисты той эпохи, писал Гафури в своей “Музыкальной практике”, законченной в 1483 году, укорачивали трубы своих инструментов, таким образом снижая расстояние, требуемое для квинты, “на некую маленькую, незаметную, неопределенную величину”. Эта практика получила название темперации, или партиципаты.
На первый взгляд, описание кажется очень расплывчатым – и с весьма сомнительным смыслом. Но в действительности “партиципата” Гафури, как и архимедова “Эврика!”, возвещает открытие невероятной важности. Факт в том, что описанные органисты, в отличие от Рамоса или Гафури, вовсе не были озабочены поиском “идеального” строя. Они преследовали совершенно иные, утилитарные цели. В их варианте разрешения великого клавишного парадокса оказался изменен фундаментальный принцип: на место фанатичного стремления к “чистоте” пришла стратегия допустимых потерь. Чтобы музыкальный инструмент был пригоден для использования, нужно было принести в жертву священные квинты – и они пошли на это.
Многим этот шаг казался не менее опасным, чем, например, изъятие центральной несущей балки из строительной конструкции – соверши что-нибудь подобное, и все здание обрушится, погребя под обломками тех, кто находится внутри. Тем не менее у описанной музыкальной практики было и весьма элегантное обоснование. Как мы уже видели, в инструменте, настроенном традиционным образом, через последовательность чистых квинт, терции оказываются невыносимыми, как капли уксуса, попавшие в уши. Подобной, мягко говоря, неудовлетворительной терции можно достичь, сымитировав процедуру, использованную Пифагором для обнаружения квинт на монохорде: установить ноту до, отсчитать от нее квинту – соль, затем квинту от соль – ре, и так далее; в конечном счете мы найдем до, соль, ре, ля и ми, а затем от каждого из этих тонов протянем октавы по всей клавиатуре.
Когда эта процедура будет завершена, мы столкнемся с ситуацией, при которой большая терция от до до ми будет весьма неблагозвучной, поскольку она окажется шире “чистой” терции (то есть той, которая проистекает из соотношения 5:4) на небольшой промежуток, называемый Дидимовой, или синтонической, коммой. Однако представьте себе, что нам удалось найти способ автоматически уменьшить расстояние между звуками в пифагоровой терции так, что она будет звучать как следует, – и избавиться, таким образом от коммы. Добиться этого можно с помощью незначительного – на четверть коммы – сокращения каждой из квинт, которые были использованы нами для нахождения ноты ми. Теперь последовательность этих слегка укороченных квинт приведет нас к искомому звучанию ми – и к верной пропорции большой терции. И хотя квинта может выдержать лишь небольшую “подстройку”, иначе она обернется “воющим волком”, расстояние в четверть коммы для подавляющего большинства слушателей оказывается вполне терпимым и входит в нормальную погрешность. Подобный способ “редактуры” старинного строя, основанного на чистых квинтах, породил новый строй, получивший название среднетоновой темперации.
У среднетоновой темперации были безусловные преимущества перед прежними системами настроек – но и минусы тоже. Например, “волчья” квинта – странный, уродливый интервал, который возникает в определенной части клавиатуры, чтобы круг из всех двенадцати тонов мог замкнуться, – неизбежно присутствует и в этой настройке. И все же среднетоновая темперация предлагает стабильность, которой не хватало чистому строю Рамоса: расстояние между звуками в ней лучше унифицировано. К примеру, интервалы между до и ре, а также ре и ми теперь одной и той же длины. Правда, к сожалению, полутоновые интервалы – то есть кратчайшие расстояния, существующие на клавиатуре: от до до следующей за ним черной клавиши, до-диеза, или от ре и следующей за ним черной клавиши, ми-бемоля – по-прежнему остаются неодинаковыми.
Подобные неоднородные расстояния между звуками существенно ограничивали потенциал клавиатуры, настроенной с помощью чистого строя, – среднетоновая темперация, несомненно, расширила ее возможности. Тем не менее до окончательного избавления от катастрофических созвучий еще было далеко. Если сыграть мажорное трезвучие (то есть аккорд, состоящий из трех нот: примы, большой терции и квинты), начиная с ноты соль, на клавиатуре со среднетоновой темперацией, результат получится замечательным.
Но сместите всю эту комбинацию на полшага вверх – то есть начните этот же трехнотный аккорд с черной клавиши по соседству с соль, соль-диеза, – и получившаяся музыка будет напоминать грохот фарфорового сервиза, который упал на пол и раскололся на мелкие кусочки.
Это связано с тем, что соль-диез может быть настроен либо как большая терция от ми, либо как кварта от ми-бемоля (ноты, находящейся слева от ми) – но не одновременно и так, и эдак. Лишь одна из этих комбинаций будет работать – и поэтому в конечном счете некоторыми созвучиями так или иначе придется пожертвовать. Есть композиции, которые на всем своем протяжении не нуждаются в столь разнообразных гармониях – таковые могут быть сыграны в среднетоновом строе с вполне приемлемым результатом. Но если произведение начинается в одной части звукоряда, а затем мигрирует в другой, музыка по-прежнему остается обречена на то, чтобы выть, пищать и реветь, напоминая переполох в курятнике.
