О. т. занимается изучением лишь грубых и случайных ошибок. Основные задачи О. т.: разыскание законов распределения случайных ошибок, разыскание оценок (см. Статистические оценки) неизвестных измеряемых величин по результатам измерений, установление погрешностей таких оценок и устранение грубых ошибок.
Пусть в результате n независимых равноточных измерений некоторой неизвестной величины а получены значения x1, x2,..., xn. Разности
d1 = x1 — a,…, dn = xn — a
называются истинными ошибками. В терминах вероятностной О. т. все di трактуются как случайные величины; независимость измерений понимается как взаимная независимость случайных величин d1,..., dn. Равноточность измерений в широком смысле истолковывается как одинаковая распределённость: истинные ошибки равноточных измерений суть одинаково распределённые случайные величины. При этом математическое ожидание случайных ошибок b = Ed1 =...= Еdn называется систематической ошибкой, а разности d1 — b,..., dn — b — случайными ошибками. Таким образом, отсутствие систематической ошибки означает, что b = 0, и в этой ситуации d1,..., dn суть случайные ошибки. Величину , где а — квадратичное отклонение, называют мерой точности (при наличии систематической ошибки мера точности выражается отношением . Равноточность измерений в узком смысле понимается как одинаковость меры точности всех результатов измерений. Наличие грубых ошибок означает нарушение равноточности (как в широком, так и в узком смысле) для некоторых отдельных измерений. В качестве оценки неизвестной величины а обычно берут арифметическое среднее из результатов измерений
,
а разности D1 = x1 — ,..., Dn = xn — называются кажущимися ошибками. Выбор в качестве оценки для а основан на том, что при достаточно большом числе n равноточных измерений, лишённых систематической ошибки, оценка с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, сколь угодно мало отличается от неизвестной величины а (см. Больших чисел закон); оценка лишена систематической ошибки (оценки с таким свойством называются несмещенными); дисперсия оценки есть
D = E ( — а)2 = s2/n.
Опыт показывает, что практически очень часто случайные ошибки di подчиняются распределениям, близким к нормальному (причины этого вскрыты так называемыми предельными теоремами теории вероятностей). В этом случае величина имеет мало отличающееся от нормального распределение, с математическим ожиданием а и дисперсией s2/n. Если распределения di в точности нормальны, то дисперсия всякой другой несмещенной оценки для а, например медианы, не меньше D. Если же распределение di отлично от нормального, то последнее свойство может не иметь места.
Если дисперсия s2 отдельных измерений заранее известна, то для её оценки пользуются величиной
(Es2 = s2, т. е. s2 — несмещенная оценка для s2), если случайные ошибки di имеют нормальное распределение, то отношение
подчиняется Стьюдента распределению с n — 1 степенями свободы. Этим можно воспользоваться для оценки погрешности приближённого равенства а » (см. Наименьших квадратов метод).
Величина (n — 1) s2/s2 при тех же предположениях имеет распределение c2 (см. «Хи-квадрат» распределение) с n — 1 степенями свободы. Это позволяет оценить погрешность приближённого равенства s » s. Можно показать, что относительная погрешность |s — s|Is не будет превышать числа q с вероятностью
w = F (z2, n — 1) — F (z1, n — 1),
где F (z, n — 1) — функция распределения c2,
, .
Лит.: Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962; Большев Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968.
Л. Н. Большев.
Ошкалн Отомар Петрович
О'шкалн, Ошкалнс Отомар Петрович [30.3(12.4).1904, Скуенская волость, ныне Цесисского района Латвийской ССР, — 1.9.1947, Рига], советский партийный деятель, один из организаторов партизанского движения в Латвии в годы Великой Отечественной войны 1941—45, Герой Советского Союза (28.6.1945). Член Коммунистической партии с 1939. Родился в семье батрака. Окончил Рижский учительский институт (1925), работал педагогом. С 1921 член комсомола Латвии. За революционную деятельность подвергался арестам и заключению в концлагерь. В 1940, после свержения буржуазного режима, избран депутатом Народного сейма, затем Верховного Совета Латвийской ССР. В 1940—41 2-й секретарь Екабпилсского укома КП (б) Латвии. В 1942—44 комиссар партизанского отряда, затем полка «За Советскую Латвию», член оперативной группы ЦК КП (б) Латвии по организации партизанского движения, комиссар и командир латышской партизанской бригады. С 1944 1-й секретарь Рижского укома партии. С 1946 министр технических культур Латвийской ССР. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Награжден орденом Ленина, орденом Отечественной войны 2-й степени, а также медалями.
Лит.: Рашкевиц А. К., За Советскую Латвию, в кн.: Советские партизаны, М., 1961; его же, Отец латышских партизан, в сборнике: Люди легенд, в. 3, М., 1968; его же, За родную Советскую власть, в сборнике: Герои подполья, в. 2, М., 1972.
Ошки
О'шки, средневековый монастырь, один из культурных центров грузинской исторической области Кларджети (ныне территория Турции, вилайет Эрзурум). Грандиозный собор О. (958—964, см. план) представляет собой сложное трёхапсидное купольное здание (с треугольными в плане нишами и 2-этажными приделами), украшенное аркатурами, резными наличниками, рельефными изображениями ктиторов, строителя Григола Ошкели и животных, а также росписью (1036). К С.-В. от собора — руины библиотеки, семинарии, трапезной, хозяйственных помещений.
Лит.: Такайшвили Е. С., Археологическая экспедиция 1917 года в южные провинции Грузии, Тб., 1952.
Средневековая архитектура. Храм в с. Ошки. 958—964.
Планы грузинских храмов зрелого средневековья: 1 — храм в с. Ошки (ныне на территории Турции), 958—964; 2 — Бетаниа, рубеж 12—13 вв.; 3 — собор Светицховели в Мцхете, 1010—29, зодчий Арсукисдзе.
Ошки. Собор. 958—964. Вид с юго-запада.
Ошкуи
Ошку'и, хищное млекопитающее семейства медведей; то же, что белый медведь.
Ошмянская возвышенность
Ошмя'нская возвы'шенность, возвышенность в БССР и Литовской ССР, в междуречье рек Вилии и Немана. Один из отрогов Белорусской гряды. Высота до 320 м. Состоит из моренных и песчано-гравийных холмов и гряд. Поверхность большей частью распахана, местами сохранились небольшие массивы смешанных и елово-сосновых лесов.
Ошмяны
Ошмя'ны, город, центр Ошмянского района Гродненской области БССР, в 17 км от ж.-д. станции Ошмяны (на линии Минск — Вильнюс). 10 тыс. жителей (1974). заводы: маслосыродельный, льнообрабатывающий, хлебозавод. Ошмянский филиал Лидского производственного объединения мясной и молочной промышленности и др. С.-х. техникум. Краеведческий музей.
Ошогбо
Ошо'гбо (Oshogbo), город в Нигерии, в Западном штате, на р. Ошун. 252,6 тыс. жителей (1971). Узел железных и шоссейных дорог. Крупный центр сбора какао-бобов, плодов масличной пальмы, хлопка, табака. Табачные и хлопкоочистительные предприятия.
Ош-Пандо
