Согласно нашей теории, и в спокойном воздухе совершается такого же рода движение, как и в диффундирующих газах; разница только в том, что мы легче можем обнаружить движение молекул с места на место в том случае, когда они по природе отличны от тех, между которыми диффундируют.
Чтобы составить себе представление о том, что происходит с молекулами в спокойном воздухе, лучше всего наблюдать рой пчёл, где каждая отдельная пчела бешено летает то туда, то сюда, между тем как целый рой либо остаётся на месте, либо медленно плывёт в воздухе.
Иногда пчелиные рои бывают способны пролетать большие расстояния, и их хозяева, чтобы доказать свои права собственности, когда найдут их на чужой земле, посыпают рой пригоршней муки. Положим теперь, что мука, высыпанная в летающий рой, окрасила только тех пчёл, которые находились в это время в нижней половине роя, а на тех, которые оказались в верхней половине, мука не попала.
Если пчелы беспорядочно летают туда и сюда, то в верхнюю часть роя будет попадать посыпанных пчёл все больше и больше, пока они не распределятся равномерно во всех частях роя. Причина этой «диффузии» не в том, что пчелы были отмечены мукой, но в том, что они перелетали с одного места на другое. Отметка мукой только позволяет нам узнавать известных пчёл.
У нас нет никаких средств для отметки некоторого числа молекул воздуха, для того чтобы мы могли узнать их, когда они рассеятся между другими молекулами, но мы можем сообщить им некоторые свойства, которые свидетельствовали бы нам об их диффузии.
Например, если горизонтальный слой воздуха движется горизонтально, то молекулы, распространяясь из этого слоя между молекулами, находящимися выше и ниже его, несут с собой своё горизонтальное движение и стремятся сообщить движение соседним слоям, между тем как молекулы, диффундирующие из соседних слоёв в движущийся слой, стремятся остановить его движение. Это действие между слоями несколько похоже на действие двух шероховатых поверхностей, из которых одна скользит по другой и трётся о неё. Это действие называется трением, когда оно имеет место между твёрдыми телами; в случае жидкостей оно называется внутренним трением, или вязкостью.
На деле это — также диффузия, только иного рода — боковая диффузия количества движения; величина её может быть вычислена на основании данных, выведенных из наблюдений диффузии первого рода, диффузии вещества. Сравнительные значения вязкости различных газов были определены Грэхемом в его исследованиях о распространении газов в длинных узких трубках, а их абсолютные значения были получены из опытов над колебаниями дисков Оскаром Мейером и мною.
Другой путь, которым мы можем проследить диффузию молекул в спокойном воздухе, состоит в нагревании верхнего слоя воздуха в сосуде и в наблюдении скорости, с какой эта теплота сообщается нижним слоям. На деле это — третий род диффузии — диффузия энергии; скорость, с какой она происходит, была вычислена на основании данных, выведенных из опытов над вязкостью, прежде чем были сделаны какие-нибудь прямые опыты над теплопроводностью. Профессору Стефану в Вене удалось недавно, при помощи весьма тонкого метода, определить теплопроводность воздуха и найти, как он нам сообщил, полное согласие с значением, предсказанным теорией.
Все эти три рода диффузии — диффузия материи, количества движения и энергии — производятся движением молекул. Чем больше скорость молекул и чем дальше они уходят, прежде чем пути их будут изменены соударением с другими молекулами, тем быстрее будет совершаться диффузия. Но скорость молекул нам уже известна, а следовательно, опытами над диффузией мы можем определить, как далеко в среднем молекула пролетает, не наталкиваясь на другую. Профессор Клаузиус в Бонне, впервые давший нам точные понятия об этих движениях молекул, называет это расстояние средним свободным путём молекулы. Пользуясь опытами над диффузией профессора Лошмидта, я вычислил средний свободный путь молекул четырёх хорошо известных газов. Среднее расстояние, пробегаемое молекулой от одного столкновения до другого, дано в приведённой таблице. Это — очень маленькое расстояние, совершенно неуловимое для нас даже в лучшие микроскопы. Грубо говоря, оно составляет около 1/10 доли длины световой волны, величины, как вам известно, чрезвычайно малой. Само собой разумеется, время, употребляемое на такой малый путь столь быстролётными молекулами, весьма незначительно. Я вычислил, сколько соударений может совершиться в секунду. Числа даны в таблице (на стр. 83) и выражаются тысячами миллионов. Нет ничего удивительного, что быстрейшая молекула так медленно подвигается вперёд, если её ход совершенно изменяется тысячи миллионов раз в секунду.
Все три рода диффузии имеют место и в жидкостях, но соотношение между скоростями, с которыми они совершаются, не так просто, как в случае газов. Динамическая теория жидкостей не так хорошо изучена, как динамическая теория газов, но главное различие между газом и жидкостью состоит, по-видимому, в том, что в газе каждая молекула большую часть времени употребляет на прохождение свободного пути и только весьма малую долю времени тратит на встречи с другими молекулами, между тем как в жидкостях для молекулы свободный путь едва ли возможен и она всегда находится в состоянии тесной встречи с другими молекулами.
Таблица диффузии
Единица измерения:
(сантиметр)²
секунда
(Знаки:Н — водород; О—кислород; СО — окись углерода; СO
2
—углекислота)
Вычис
Наблю
ленное
денное
Н и О
0,7086
0,7214
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
Диффузия материи по наблюдениям Лошмидта
Н и СО
0,6519
0,6422
Н и СО
2
0,5575
0,5558
O и СО
0,1807
0,1802
O и СО
2
0,1427
0,1409
CO и СО
2
0,1386
0,1403
H
1,2990
1,49
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
Диффузия количества движения (Грэхем и Мейер)
O
0,1884
0,213
CO
0,1748
0,212
CO
2
0,1087
0,117
Воздух
-
0,256
⎫
⎪
⎬
⎪
⎭
Диффузия температуры по наблюдениям Стефана
Медь
-
1,077
Железо
-
0,183
Тростниковый сахар в воде
0,0000035
⎫
⎬
⎭
(Фойт)
Диффузия за день
0,3144
Соль в воде
0,00000116
(Фикк)
Следовательно, в жидкости диффузия движения от одной молекулы к другой совершается гораздо быстрее, нежели диффузия самих молекул; по той же самой причине в тесной толпе гораздо легче переслать письмо, передавая его из рук в руки, нежели поручить передачу особому посыльному, которому пришлось бы прокладывать себе путь в толпе. У меня здесь банка, нижняя часть которой содержит раствор медного купороса, в верхней же находится чистая вода. Она стояла здесь с пятницы, и вы видите, как мало синей жидкости перешло путём диффузии вверх. Скорость диффузии раствора сахара тщательно наблюдал Фойт. Сравнивая результаты его наблюдений с результатами, полученными Лошмидтом в его опытах над газами, мы находим, что столько же диффундирует газа в течение секунды, сколько диффундирует жидкости в день.
