его представлений о времени плоскому существу понять было бы труднее всего. Оно никак не могло бы себе представить, что то, что прошло, и то, что будет, существует одновременно на линиях [и плоскостях], перпендикулярных к его плоскости. И оно никак не могло бы себе представить, что прошедшее тождественно с будущим, потому что явления приходят с обеих сторон и в обе стороны уходят.
Но труднее всего двумерному существу было бы понять то, что «время» заключает в себе две идеи: идею пространства и идею движения по этому пространству.
* * *
Мы уже указали, что то, что двумерное существо, живущее на плоскости, будет называть движением, для нас будет иметь совершенно другой вид.
В книге «The Fourth Dimension» под заголовком «Первая глава в истории четырёхмерного пространства» Хинтон пишет:
«Парменид и азиатские мыслители, к которым он очень близок, излагали теорию существования, совершенно согласную с возможным отношением между высшим и низшим пространством. Эта теория во все века обладала большой притягательной силой для чистого интеллекта, и она представляет собой естественный способ мышления тех людей, которые воздерживаются от проектирования на природу под маской причинности своей собственной воли (volition).
Согласно Пармениду из Элеатической школы, всё есть единое, неподвижное и неизменное. Постоянное среди переходного — та опора для мысли, та твёрдая почва для чувства, от открытия которой зависит вся наша жизнь — не фантом; это среди обмана образ истинного существа, вечного, неподвижного, единого. Так говорит Парменид.
Но как объяснить бегущие сцены, вечные перемены вещей?
Иллюзия, отвечает Парменид. И, проводя различие между истиной и заблуждением, он говорит об истинной доктрине единого — и о ложном представлении меняющегося мира. И он интересен не только задачей, которую разбирает, но и своей манерой её исследования.
Ум не может представить себе более восхитительной интеллектуальной картины, чем та, которую рисует Парменид, указывающий на единое, истинное, неизменное — и, однако, в то же время готовый обсуждать все виды ложных мнений…
Истинное мнение он поддерживал, идя путём отрицания и указания противоречий в идеях перемены и движения. Чтобы выразить его идею тяжеловесным современным образом, мы должны сказать, что движение не реально, а феноменально.
Попробуем представить себе его учение.
Представим себе поверхность тихой воды, в которую опускается палка в наклонном положении, движением вертикальным сверху вниз. Пускай 1, 2, 3 на рисунке 1-м будут тремя последовательными положениями палки. А, В, С будут три последовательных положения пункта встречи палки с поверхностью воды. При опускании палки вниз, этот пункт встречи будет двигаться от А к В и С.
Предположим теперь, что вся вода исчезла, кроме тонкой плёнки на поверхности. Палка, опускаясь, будет прорывать плёнку. Но если мы предположим, что плёнка обладает свойством плёнки мыльного пузыря закрываться вокруг проникающего через неё предмета, тогда при вертикальном движении палки сверху вниз, прорыв плёнки будет двигаться от А к С.
Рис. 1, 2
Если мы пропустим спираль через плёнку, их пересечение даст точку, двигающуюся по кругу, показанному пунктиром на рисунке 2-м.
Для плоского существа такая, двигающаяся по кругу точка на его плоскости будет, вероятно, космическим явлением вроде движения планеты по орбите.
Если мы предположим, что спираль неподвижна, а плёнка непрерывно движется вверх, то круговое движение точки будет идти, пока не остановится это движение.
Если вместо одной спирали мы возьмём сложное построение из спиралей, наклонных и прямых, ломаных и кривых линий, то при движении плёнки вверх на ней получается целый мир движущихся точек, движения которых плоскому существу будут казаться самостоятельными.
Разумеется, плоское существо будет объяснять эти движения, как зависящие одно от другого, и ему даже в голову не придёт фиктивность этого движения и зависимость его от спиралей и других линий, лежащих вне его пространства».
Возвращаясь к плоскому существу и к его представлению о мире и разбирая его отношение к трёхмерному миру, мы видим, что двумерному и плоскому существу будет очень трудно понять всю сложность явлений нашего мира, как она является для нас. Оно (плоское существо) привыкло представлять себе мир чересчур простым.
Принимая разрезы тел за тела, плоское существо будет сравнивать их только в отношении длины и большей или меньшей кривизны, то есть для него — более или менее быстрого движения. Различий, существующих для нас между вещами нашего мира, для него быть не могло бы. Функции предметов нашего мира были бы совершенно недоступны его пониманию, непостижимы, «сверхъестественны».
Представим себе, что на плоскость, на которой живёт двумерное существо положена монета и поставлена свеча одного диаметра с монетой. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две движущиеся линии абсолютно тождественные; никакого различия между ними оно никогда не найдёт. Функции монеты и свечи в нашем мире — это для него совершенно terra incognita. Если мы только попробуем представить себе, какую огромную эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции монеты и свечи и различие этих функций, мы поймём, что разделяет плоский мир от трёхмерного. Разделяет прежде всего полнейшая невозможность даже представить на плоскости что-нибудь похожее на трёхмерный мир с разнообразием его функций.
Свойства явлений плоского мира будут крайне однообразны, они будут различаться порядком появления, длительностью, периодичностью. Тела и предметы этого мира будут плоски и однообразны как тени, то есть как тени совершенно разных предметов, которые нам представляются одинаковыми. Даже если бы плоское существо своим сознанием вступило в общение с нашим сознанием, то оно всё-таки никогда не было бы в состоянии понять всё разнообразие и богатство явлений нашего мира и разнообразие функций наших предметов.
Плоские существа не были бы в состоянии усвоить себе самых обыкновенных для нас понятий.
Для них было бы очень трудно понять, что явления, одинаковые для них, на самом деле разные — и что, с другой стороны, явления совершенно отдельные для них, на самом деле части одного большого явления и даже одного предмета или одного существа.
Это последнее будет одной из самых трудных вещей для понимания плоского существа. Если мы предположим, что наше плоское существо живёт на горизонтальной плоскости, пересекающей вершину дерева параллельно земле, то для этого существа разрезы ветвей будут представляться — каждый совершенно отдельным явлением или предметом. Идея дерева и его ветвей никогда не может представиться его воображению.
Вообще понимание даже самых основных и простых вещей нашего мира будет бесконечно долгим и
