Если уравнение (1) решить относительно t м , то получится следующее выражение:
cos t м = sinh × secj × secd — tgj × tgd. (2)
Зная широту j своего места, можно по формуле (2) получить и долготу l = t м — t гр .
По двум измерениям высот можно определить и широту, и долготу места; при большем числе измерений можно также оценить и точность произведённого определения. Пользуясь т. н. счислимым местом судна, т. е. координатами (jе , lе ) места, найденными графически или аналитически по курсу и пройденному расстоянию, можно каждое из полученных уравнений представить в виде уравнений ошибок или геометрически истолковать его как высотную линию положения. Уравнение линии положения имеет вид:
Dh = Dj×cosA + DW × sinA . (3)
Для построения линии положения совмещают счислимое место корабля (jе , lе ) с началом координат (см. рис. ) и откладывают по одной оси приращение широты Dj, а по другой — приращение отшествия DW = Dl×cosj. Если отложить от счислимого места по направлению, определяемому азимутом А светила, разность Dh = h — he между высотой светила, найденной из наблюдений, и его счислимой высотой, вычисленной по счислимым координатам, то найдётся точка К , называемая определяющей точкой. Линия положения проходит через определяющую точку по направлению, перпендикулярному азимуту светила.
Место судна определяется точкой пересечения двух линий положения, постоянных и наблюдаемых двух светил. В случае большего числа наблюдений линии положения, как правило, не пересекаются в одной точке, а образуют фигуру погрешности. Вероятнейшее место судна может быть найдено по этой фигуре или графическими приёмами, или аналитически.
Определение поправки приборов курсоуказания производится сравнением наблюдённого пеленга на светило с азимутом А этого светила, рассчитанным по известному его склонению d, часовому углу t м = t гр + l и широте места наблюдения. Азимут А может быть вычислен по формуле:
ctgA = cosj · tgd · cosect м — sinj · ctg t м . (4)
В тех случаях, когда одновременно с пеленгованием светила измеряется и его высота, азимут может быть рассчитан по одной из формул:
sinA = cosd · sint м · sech , (5)
cosA = secj · sind · sech — tgj · tgh . (6)
Для расчёта азимута светила изданы специальные таблицы.
Высота светила над видимым морским горизонтом измеряется секстантом (секстаном).
Отсчёт, полученный на лимбе секстанта, для определения высоты светила h над истинным горизонтом исправляется путём введения инструментальной поправки секстанта, поправки индекса и поправок, учитывающих наклонение видимого горизонта, рефракцию, полудиаметр светила и его параллакс.
Историческая справка. Уже в глубокой древности для ориентирования на незнакомой местности и определения направления пути использовались наблюдения небесных светил. Рост промышленности и торговли и связанное с этим расширение мореплавания явились причиной начавшегося в 15 в. развития методов и конструирования приборов для определения места судна в открытом море. Широкое распространение получили астрономические инструменты, приспособленные для наблюдений светил на суднах, — градштоки, отражательные квадранты , астролябии , армиллярные сферы . Были вычислены эфемериды Солнца и планет, необходимые при выполнении наблюдений. В это время из астрономических наблюдений умели определять только широту места. В 16—17 вв. были высказаны идеи определения долготы, основанные на наблюдениях угловых расстояний между Луной и звёздами и затмений спутников Юпитера. Точный метод определения долготы места, в основе которого лежит вычисление разности между местным часовым углом светила и его значением на момент наблюдений для меридиана Гринвича (l = t м — t гр ), вошёл в практику М. а. лишь во 2-й половине 18 в., когда был сконструирован хронометр.
С начала 19 в. разрабатывается теория совместного определения широты и долготы места; в 1808 нем. математик К. Гаусс предложил метод, требующий решений 5 уравнений; в 1824 рус. геодезист Ф. Ф. Шуберт опубликовал оригинальный метод совместного определения j и l. Однако эти методы оказались неудобными для практического применения. В 1843 американский моряк Т. Сомнер опубликовал способ определения места судна, основанный на том, что изолиния, соответствующая значению измеренной высоты, т. е. круг равных высот, на небольшом протяжении изображается на карте прямой линией (см. Сомнера способ ). Высотные линии положения он строил по точкам их пересечения с двумя параллелями, близкими к параллели счислимого места. Русский военный моряк А. А. Акимов предложил (опубликовал в 1849) иной способ построения линии положения — по одной точке её пересечения со счислимой параллелью и по её направлению; при этом впервые было использовано свойство перпендикулярности высотной линии положения к направлению на светило. В 1875 французский моряк М. Сент-Илер предложил способ проведения высотной линии положения через определяющую точку перпендикулярно направлению на светило. Этот способ употребляется и в 20 в. Большое значение в разработке современных методов М. а. и в последовательном применении обобщённого метода линий положения к решению астрономических задач имеют работы советских учёных Н. Н. Матусевича и В. В. Каврайского.
Лит.: Матусевич Н. Н., Мореходная астрономия, П., 1922; Белобров А. П., Мореходная астрономия, Л., 1954; Курс кораблевождения, т. 1—6, Л., 1958—68; Космические маяки и навигации, [М.], 1964; Dutton's. Navigation and piloting, 2 ed., Annapolis, 1958; Kershner R. B., Transit program results, «Asronautics», 1961, v. 6, № 5.
А. Н. Мотрохов.
Рис. к ст. Мореходная астрономия.
Мореходные качества
Морехо'дные ка'чества судна, совокупность свойств судна, определяющих его способность совершать безопасное плавание в любых условиях погоды и состояния моря. К М. к. относятся: плавучесть , остойчивость , непотопляемость , ходкость , управляемость . М. к. являются предметом изучения теории корабля (см. Корабля теория ).
Мореходные таблицы
Морехо'дные табли'цы, сборник таблиц различных величин, необходимых для решения навигационных и астрономических задач судовождения. Сборник содержит, например, подробные таблицы дальности видимого (радиолокационного) горизонта в море с различных высот, значений скорости в разных системах единиц, азимутов истинного восхода и захода Солнца и др. С помощью М. т. вычисляют высоты и азимуты небесных светил, географические координаты, определяют пройденное (судном, звуковым сигналом) расстояние и др. Разделы М. т.: математический (с пятизначными таблицами логарифмов чисел и тригонометрических функций), астрономический (постоянные величины), навигационный и справочный.
Морею
Мо'рею, река в Ненецком национальном округе Архангельской обл. РСФСР. Длина 272 км, площадь бассейна 4530 км 2 . Протекает по Большеземельской тундре, извилиста. Впадает в Хайпудырскую губу Баренцева моря. Питание снеговое и дождевое. В бассейне М. — множество озёр.
Морея
Море'я (Moraea), род растений семейства касатиковых. Многолетние травянистые растения с корневищами или клубнелуковицами, с плотными кожистыми листьями (у некоторых видов — вечнозелёными), собранными в прикорневой вееровидный пучок. Цветки с венчиковидным 6-раздельным околоцветником. Свыше 80 видов в южной части Африки, на о. Мадагаскар и Маскаренских островах. Отдельные виды М. как вечнозелёные многолетники выращивают в оранжереях и комнатах. Размножают М. делением корневищ, клубнелуковицами и семенами.
Морж
Морж (Odobaenus rosmarus), единственный вид семейства моржей отряда ластоногих. Длина тела самцов до 3,7 м (весят до 1,5 т ), самок до 3,3 м (весят до 1,1 т ). Кожа толстая, складчатая, особенно на шее. Волосяной покров у молодых М. густой, коричневого цвета, у старых — редкий, жёлтого цвета. Ушных раковин и хвоста нет. Задние ласты подгибаются под туловище и участвуют в передвижении по суше. Зубов 18—26 с плоской жевательной поверхностью (для дробления раковин моллюсков). Особенно массивны и длинны клыки верхней челюсти (см. Моржовый клык ). М. распространён кругополярно; в СССР — у берегов Новой Земли, островов Франца-Иосифа, в морях Лаптевых, Чукотском и Беринговом. Наиболее крупные лежбища М. на о. Врангеля и на берегах Чукотского полуострова. Кормится М. главным образом донными моллюсками, на глубине 20—50 м. Беременность около 1 года; детёныш родится длиной 1—1,2 м, весит около 30 кг, питается молоком 1—2 года и становится половозрелым в 6—7 лет. Численность везде очень невелика. В СССР охота на М. разрешается только местному населению Чукотки.
