- Фантастика и фэнтези
- Ироническое фэнтези
- Стимпанк
- Детективная фантастика
- Киберпанк
- Попаданцы
- LitRPG
- Космоопера
- Технофэнтези
- Городская фантастика
- Русское фэнтези
- Юмористическая фантастика
- Космическая фантастика
- Боевое фэнтези
- Эпическая фантастика
- Зарубежная фантастика
- Книги магов
- Мистика
- Разная фантастика
- Разное фэнтези
- Любовное фэнтези
- Романтическая фантастика
- Городское фентези
- Историческая фантастика
- Историческое фэнтези
- Социально-философская фантастика
- Сказочная фантастика
- Иностранное фэнтези
- Романтическое фэнтези
- Ироническая фантастика
- Ужасы и Мистика
- Постапокалипсис
- Героическая фантастика
- Фэнтези
- Научная Фантастика
- Социально-психологическая
- Альтернативная история
- Боевая фантастика
- Разная литература
- Пословицы, поговорки
- Шахматы
- Визуальные искусства
- Фанфик
- Авто и ПДД
- Военное
- Отраслевые издания
- Гиды, путеводители
- Зарубежная образовательная литература
- Военная история
- Цитаты из афоризмов
- Современная литература
- Великолепные истории
- Начинающие авторы
- Современная зарубежная литература
- Боевые искусства
- Изобразительное искусство, фотография
- Кино
- Литература 19 века
- Недвижимость
- Музыка, музыканты
- Готические новеллы
- Истории из жизни
- Культура и искусство
- Спецслужбы
- Зарубежная прикладная литература
- Музыка, танцы
- Подростковая литература
- Прочее
- Военная техника, оружие
- Газеты и журналы
- Периодические издания
- Домоводство, Дом и семья
- Любовные романы
- Экономическая литература
- Научные и научно-популярные книги
- О животных
- Биохимия
- Культурология
- Юриспруденция
- Политика
- Психотерапия
- Языкознание
- Научпоп
- Медицина
- Психология, личное
- Радиотехника
- Филология
- Педагогика
- Образовательная литература
- Деловая литература
- Физика
- Науки: разное
- Химия
- Воспитание детей, педагогика
- Детская психология
- Зарубежная публицистика
- Биология
- Архитектура
- Зарубежная психология
- Науки о космосе
- Социология
- Математика
- География
- Беременность, ожидание детей
- Литературоведение
- Транспорт, военная техника
- Обществознание
- Зоология
- География
- Альтернативная медицина
- Иностранные языки
- Ветеринария
- Рефераты
- Астрология
- Биофизика
- Экология
- История Европы
- Учебники
- Шпаргалки
- Государство и право
- Ботаника
- Религиоведение
- История
- Техническая литература
- Прочая научная литература
- Психология
- Детективы и Триллеры
- Справочная литература
- Проза
- Новелла
- Юмор
- Проза
- Историческая проза
- Русская современная проза
- Советская классическая проза
- Повести
- Очерки
- Эссе
- Рассказы
- Зарубежная современная проза
- Сентиментальная проза
- Зарубежная классика
- Афоризмы
- Эпистолярная проза
- Феерия
- Семейный роман/Семейная сага
- Разное
- Антисоветская литература
- Магический реализм
- Русская классическая проза
- Современная проза
- О войне
- Контркультура
- Классическая проза
- Поэзия, Драматургия
- Детская литература
- Детская фантастика
- Детские остросюжетные
- Детские стихи
- Детские приключения
- Внеклассное чтение
- Учебная литература
- Зарубежные детские книги
- Бизнес
- Загадки
- Книги для подростков
- Школьные учебники
- Детский фольклор
- Книги для дошкольников
- Детские детективы
- Детская познавательная и развивающая литература
- Буквари
- Прочая детская литература
- Сказка
- Детская проза
- Детская образовательная литература
- Юмор
- Документальные книги
- Бизнес
- Внешнеэкономическая деятельность
- Тайм-менеджмент
- Кадровый менеджмент
- О бизнесе популярно
- Управление, подбор персонала
- Бизнес
- Менеджмент и кадры
- Продажи
- Экономика
- Ценные бумаги и инвестиции
- Малый бизнес
- Делопроизводство, офис
- Корпоративная культура, бизнес
- Банковское дело
- Финансы
- Зарубежная деловая литература
- Ораторское искусство / риторика
- Личные финансы
- Интернет-бизнес
- Поиск работы
- Государственное и муниципальное управление
- Бухучет и аудит
- Работа с клиентами
- Менеджмент
- Краткое содержание
- Личная эффективность
- Переговоры
- Приключения
- Старинная литература
- Религия и духовность
- Компьютеры и Интернет
- Блог
Читаем без скачивания Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе - Франсиско Мартин Касальдеррей
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
* * *
ЗАЛ ДЛЯ КОРОЛЯ
Помимо Касон деяь Буэн-Ретиро, который сейчас является частью мадридского музея Прадо, все, что сохранилось от древнего дворца Буэн-Ретиро, — это одно крыло, стена которого выходила в большой внутренний двор. В нем до недавнего времени располагался Военный музей. Это здание также планируется включить в музейный комплекс Прадо. Именно в нем находится Зал королей.
* * *
Битвы, изображенные на этих полотнах, произошли в сравнительно короткий промежуток времени. Хотя победы в них превозносились властями, со временем стало ясно, что с политической точки зрения они не имели большого значения. Пропаганда заслуг короля Филиппа IV и отчасти его фаворита графа-герцога де Оливареса велась по нескольким направлениям. Помимо великолепных картин эти сражения были воспеты лучшими драматургами, и порой спектакли появлялись раньше, чем картины.
Например, 2 июня 1625 года защитники города Бреды, возглавляемые Юстином Нассауским, сдались испанским войскам под командованием Амброзио Спинолы, маркиза де Лос-Бальбасес. В том же году прошла премьера пьесы «Осада Бреды» Педро Кальдерона де ла Барка. Ключевой сценой произведения является сцена передачи ключей от города.
Возможное расположение картин «Сдача Бреды» и «Оборона Кадиса» в Зале королей дворца Буэн-Ретиро.
(источник: FMC)
Юстин:
…Сии ключи от города,
и заверяю, что нет такого страха,
что меня заставил
вам передать бы их,
пусть и под страхом смерти. <…>
Спинола:
Юстин, я принимаю их
и вашей доблести почтенье отдаю,
ведь доблесть побежденного славнее делает
того, кто победил.
Во имя Филиппа Четвертого,
что правит на века
и по числу побед ему нет равных,
я принимаю города ключи.
Несомненно, эта пьеса позднее вдохновила Веласкеса на создание картины «Сдача Бреды».
Изображение битвы
Еще одной картиной, предназначавшейся для украшения Зала королей, была «Оборона Кадиса против англичан» кисти Франсиско де Сурбарана размером 302х323 см, которая хранится в музее Прадо.
Первого ноября 1625 года английская эскадра, насчитывавшая сто кораблей и десять тысяч человек, под командованием сэра Эдварда Сесила, виконта Уимблдонского, атаковала город Кадис. Обороной командовал дон Фернандо Хирони-Понсе де Леон, который был военным советником Филиппа IV и был назначен губернатором Кадиса несмотря на то, что страдал подагрой и был практически парализован. Поэтому Сурбаран изобразил его сидящим и отдающим приказания заместителю, Диего де Руису. В обороне также участвовал Хуан Мануэль Перес де Гусман; Силва, герцог Медина-Сидония, и генерал армии Андалусии, который, возможно, изображен на картине одетым в черное, с крестом ордена святого Иакова, стоящим позади Понсе де Леона.
Франсиско де Сурбаран. «Оборона Кадиса против англичан». Музей Прадо, Мадрид.
Утром 8 ноября испанцы перешли в наступление, и деморализованные англичане под непрекращающимся обстрелом покинули поле сражения. Этот подвиг, как и взятие Бреды, изобразил на театральной сцене драматург Родриго де Эррера в пьесе La fe no ha menester de armas у venida del inglés a Cadiz («Вере не страшно оружие и нападение англичан на Кадис»).
Привлекает внимание историческая точность картин, ставшая возможной благодаря тому, что между изображаемыми событиями и написанием картины прошло всего несколько лет. Король и граф-герцог де Оливарес, несомненно, были знакомы с героями картин, поэтому эти полотна также выступали в качестве групповых портретов. Однако композиция картин выглядит странно: передний план, на котором изображены действующие лица, и задний план, где изображен пейзаж, плохо согласуются между собой. Можно подумать, что на картине изображен эпизод театральной постановки, то есть персонажи показаны на фоне плоской декорации. Кроме того, портреты действующих лиц непропорционально вытянуты.
В настоящее время картина выставлена в музее Прадо, где занимает целую стену небольшого зала и отстоит от пола менее чем на полметра. Создается впечатление, что Сурбаран не владел законами перспективы — именно это утверждают многие критики.
Если взглянуть на картину с точки зрения математики, то станет ясно, что причина этому в неверном расположении картины в музее. Сурбаран деформировал изображение умышленно, чтобы скомпенсировать искажения, возникавшие при взгляде на картину, когда она располагалась в предназначенном для нее месте. Таким образом, при взгляде на картину зритель должен был видеть безупречное изображение.
Математический взгляд на «Оборону Кадиса»
Первая гипотеза, которую мы рассмотрели, заключалась в том, что картина должна висеть выше. Попробуем определить, насколько именно. Если мы поместим прямоугольник на возвышение и будем смотреть в его центр, то нам будет казаться, что он имеет форму равнобедренной трапеции. Величина искажения будет зависеть от высоты h, на которой расположен прямоугольник, и расстояния d между картиной и зрителем. Значение d, соответствующее размерам картины, равняется примерно 4,5 м. Осталось определить величину h, а еще лучше — зависимость длины верхней стороны трапеции и ее высоты от h. Оценить эту зависимость нетрудно, если произвести некоторые тригонометрические расчеты. Расчеты показывают, что картина, скорее всего, располагалась так, что нижний край рамы находился на уровне глаз наблюдателя. Однако, как вы увидите далее, рассуждения можно упростить, применив некоторые законы геометрии. Примем эту гипотезу в качестве исходной и попробуем доказать ее экспериментально.
Проекция главного луча зрения наблюдателя на картину «Оборона Кадиса против англичан».
(источник: FMC)
Перенесемся в Зал королей и посмотрим на картину Сурбарана с расстояния примерно в 4,5 метра. Предположим, что картина расположена на уровне наших глаз, как показано на предыдущем рисунке. Точка схода располагается в центре линии горизонта и обозначена на рисунке. Справа приведем изображение этой сцены в профиль. Для этого перенесем на рисунок справа отрезок АВ, длина которого равна высоте картины, и точку схода С. Зритель смотрит в точку С, следовательно, изображение, которое он видит, располагается в плоскости AD. Эта плоскость перпендикулярна линии, соединяющей точку С и точку зрения. Картина будет казаться наклоненной: верхняя часть будет располагаться дальше от наблюдателя, чем нижняя, поэтому будет казаться более узкой. Кроме того, из-за наклона высота картины будет казаться меньше. Попробуем определить, как изменятся воспринимаемые размеры картины.
Зритель видит картину так, как будто бы она наклонена внутри рамки, обозначенной буквами AEFD. Спроецируем верхнюю точку картины В на эту рамку и получим точку Е. Если зритель посмотрит сначала в точку Е, а затем в точку В, то лучи зрения пересекут плоскость изображения в точках Е' и В' соответственно.
Наконец, луч зрения, направленный в точку С, пересечет плоскость изображения в точке С'. Теперь попытаемся изобразить картину так, как ее будет видеть зритель. Мы определили три точки на плоскости изображения: В', С' и Е'. Перенесем эти точки на картину, чтобы вычислить размеры трапеции, которую будет видеть зритель.
Расположим зрителя справа, перед картиной. Точки В', С' и Е' перейдут в точки В", С" и Е" соответственно. Точка В" определяет высоту, на которой для наблюдателя будет располагаться верхний край картины. Точка С" определяет положение линии горизонта. В центре линии горизонта будут сходиться линии пола, изображенные в перспективе. Наконец, проведя горизонтальную линию через точку Е', получим две точки пересечения с линиями, сходящимися в точке схода. Перенеся эти точки вертикально вверх, получим две точки, которые будут располагаться на горизонтальной линии, проведенной через точку В". Соединив эти две точки с линией основания картины, получим трапецию, в которую будет вписано изображение, видимое зрителем.
Если мы рассмотрим эту трапецию, обозначенную на картине белыми линиями, то нам покажется, что она будто наклонена к нам. Анаморфированное изображение картины будет вписано в трапецию.
Деформированное изображение картины «Оборона Кадиса против англичан», какой ее видит наблюдатель.