Здесь важно помнить, что шарик сам искривляет резиновую плёнку, хотя и слабо. Земля, которая сама является массивным телом, тоже искривляет пространство, хотя и в гораздо меньшей степени, чем Солнце. Это объясняет с позиций общей теории относительности то, почему Земля удерживает на орбите Луну, а также не даёт нам с вами улететь в космическое пространство. Когда парашютист совершает свой прыжок, он скользит вниз по впадине в пространстве, образовавшейся под действием массы Земли. Более того, каждый из нас, как и любое массивное тело, также искривляет пространство вблизи своего тела, хотя из-за относительной малости массы человеческого тела эти впадины очень малы.
В заключение заметим, что Эйнштейн был полностью согласен с утверждением Ньютона: «Гравитация должна передаваться каким-то посредником», и принял вызов Ньютона, который оставил определение этого посредника «на усмотрение моих читателей». Согласно Эйнштейну, посредником гравитации является структура пространства.
Некоторые замечания
Аналогия с резиновой плёнкой и шаром для боулинга полезна, поскольку она даёт наглядный образ, с помощью которого можно реально понять, что означает искривление пространственной структуры Вселенной. Физики часто используют эту и другие подобные ей аналогии для выработки интуитивных представлений о гравитации и кривизне пространства. Однако, несмотря на полезность, аналогия с резиновой плёнкой и шаром для боулинга несовершенна, и мы хотим для полной ясности привлечь внимание читателя к некоторым её недостаткам.
Во-первых, когда Солнце вызывает искривление структуры пространства, это не связано с тем, что оно «тянет пространство вниз» в результате действия силы тяжести, как это происходит в случае с шаром для боулинга. В случае с Солнцем здесь нет других объектов, которые «тянут пространство». Напротив, как учит Эйнштейн, кривизна пространства и есть тяготение. Пространство реагирует искривлением на присутствие объекта, имеющего массу. Аналогично, Земля остаётся на орбите не потому, что гравитационное притяжение какого-то другого внешнего тела направляет её по ложбине в искривлённой структуре пространства, как это происходит с шариком на искривлённой резиновой плёнке. Как показал Эйнштейн, тела движутся в пространстве (или, точнее, в пространстве-времени) по кратчайшим возможным путям — «по наиболее лёгким путям» или, иными словами, «по путям наименьшего сопротивления». Если пространство искривлено, такие пути тоже будут искривлёнными. Таким образом, хотя модель, состоящая из резиновой плёнки и шара для боулинга, даёт хорошую наглядную аналогию, показывающую, как объекты, подобные Солнцу, искривляют пространство вокруг себя и тем самым оказывают влияние на движение других тел, физический механизм этих деформаций совершенно иной. Модель обращается к нашей интуиции в рамках традиционных ньютоновских представлений, тогда как для объяснения механизма используется понятие кривизны пространства. Второй недостаток этой аналогии связан с тем, что плёнка является двумерной. На самом деле Солнце (как и все другие массивные тела) искривляют окружающее их трёхмерное пространство, но это труднее наглядно представить. На рис. 3.6 сделана попытка изобразить это. Всё пространство, окружающее Солнце, «снизу», «с боков» и «сверху» подвергается деформации, и на рис. 3.6 схематически показана часть такого искривлённого пространства. Тело, подобное Земле, движется сквозь трёхмерное пространство, искривлённое в результате присутствия Солнца. При взгляде на рисунок у вас могут возникнуть вопросы, — например, почему Земля не ударяется о «вертикальную часть» показанного на нём искривлённого пространства? Следует, однако, иметь в виду, что пространство, в отличие от резиновой плёнки, не образует сплошного барьера. Криволинейная сетка, показанная на рисунке, представляет собой всего лишь набор сечений трёхмерного искривлённого пространства, в которое Земля, мы с вами и всё остальное погружены, и в котором всё это свободно движется. Возможно, вам покажется, что это ещё более усложняет картину; у вас может возникнуть вопрос: почему мы не ощущаем пространства, если погружены в его структуру? Но мы ощущаем его. Мы ощущаем силу тяжести, а пространство представляет собой среду, которая передаёт гравитационное воздействие. Выдающийся физик Джон Уилер часто говорил, описывая гравитацию, что «масса управляет пространством, говоря ему, как искривляться, а пространство управляет массой, говоря ей, как двигаться».{19}
Рис. 3.6. Пример искривлённого трёхмерного пространства, окружающего Солнце
Третьим недостатком этой аналогии является то, что мы игнорировали временное измерение. Мы сделали это для большей наглядности: хотя специальная теория относительности и провозглашает, что мы должны рассматривать временное измерение наравне с пространственными, «увидеть» время значительно сложнее. Однако, как видно из примера с аттракционом «Верхом на торнадо», ускорение и, следовательно, гравитация, искривляют и пространство, и время. (В действительности, использование математического аппарата общей теории относительности показывает, что при относительно медленном движении тел, например, при вращении планеты вокруг обычной звезды, подобной Солнцу, искривление времени на самом деле оказывает гораздо меньшее влияние на движение планеты, чем искривление пространства.) Мы вернёмся к обсуждению искривления времени позже.
Если вы будете помнить об этих трёх важных замечаниях, то использование наглядной модели, состоящей из резиновой плёнки и шара для боулинга, в качестве интуитивного обобщения предложенного Эйнштейном нового взгляда на гравитацию, является вполне приемлемым.
Разрешение противоречия
Введя пространство и время в качестве динамических объектов, Эйнштейн создал ясный концептуальный образ того, как устроено тяготение. Главная проблема, однако, состоит в том, разрешает ли новая формулировка гравитационного взаимодействия то противоречие со специальной теорией относительности, которым страдала теория тяготения Ньютона. Да, разрешает. И снова аналогия с резиновой плёнкой поможет понять основную идею. Представим себе, что у нас есть шарик, который катится по прямой линии по поверхности плоской плёнки в отсутствие шара для боулинга. Если поместить шар для боулинга на плёнку, движение шарика изменится, но не мгновенно. Если бы мы сняли эту последовательность событий на видеоплёнку и просмотрели её в замедленном темпе, мы бы увидели, что возмущение, вызванное появлением шара для боулинга, распространяется подобно волнам в пруду и, в конце концов, достигает места, в котором находится шарик. Спустя короткое время переходные колебания резиновой плёнки затухнут, и она перейдёт в стационарное искривлённое состояние.
То же самое справедливо и для структуры пространства. При отсутствии масс пространство является плоским, и небольшое тело будет находиться в состоянии безмятежного покоя или двигаться с постоянной скоростью. Когда на сцене появляется большая масса, пространство искривляется, — но, как и в случае с плёнкой, деформация не будет мгновенной. Она будет распространяться в стороны от массивного тела и, в конце концов, придёт в установившееся состояние, передающее гравитационное притяжение нового тела. В нашей аналогии возмущение распространяется по резиновой плёнке со скоростью, зависящей от характеристик материала, из которого изготовлена плёнка. Эйнштейн сумел рассчитать скорость, с которой распространяется возмущение структуры Вселенной в реальных условиях. Оказалось, что она в точности равна скорости света. Это означает, например, что в рассмотренном выше гипотетическом примере, когда гибель Солнца оказывает влияние на судьбу Земли ввиду изменения их взаимного гравитационного притяжения, это влияние не будет мгновенным. Когда тело изменяет своё положение или даже взрывается, оно вызывает изменение в деформированном состоянии структуры пространства-времени, которое распространяется во все стороны со скоростью света, в полном соответствии с устанавливаемым специальной теорией относительности пределом для космических скоростей. Таким образом, мы на Земле увидим гибель Солнца в тот самый момент, когда ощутим изменения гравитационного притяжения спустя примерно восемь минут после взрыва Солнца. Тем самым формулировка Эйнштейна разрешает конфликт — гравитационные возмущения не отстают от фотонов, но и не опережают их.
Снова об искривлении времени
Картинки, которые мы видим на рис. 3.2, 3.4 и 3.6, иллюстрируют сущность того, что означает «искривлённое пространство». Кривизна деформирует форму пространства. Физики пытались создать аналогичные образы для того, чтобы продемонстрировать смысл «искривлённого времени», но они оказались гораздо сложнее для восприятия, поэтому мы не будем их здесь приводить. Вместо этого последуем примеру Слима и Джима из аттракциона «Верхом на торнадо» и попытаемся осознать ощущение искривлённости времени, обусловленной гравитацией.
