Кривые сложения играют в колориметрии большую роль. По ним можно рассчитать количества основных цветов, требуемые для получения смеси, зрительно неотличимой от цвета излучения сложного спектрального состава, т. е. ЦК такого цвета в ЦКС, определяемой данными кривыми сложения. Для этого цвет сложного излучения представляют в виде суммы чистых спектральных цветов, соответствующих его монохроматическим составляющим (с учётом их интенсивности). Возможность подобного представления основана на одном из опытно установленных законов смешения цветов, согласно которому ЦК цвета смеси равны суммам соответствующих координат смешиваемых цветов. Т. о., кривые сложения характеризуют реакции на излучение 3 разных приёмников излучения. Очевидно, что функции спектральной чувствительности 3 типов приёмников в сетчатке глаза человека представляют собой кривые сложения в физиологической ЦКС. Каждой из бесконечно большого числа возможных ЦКС соответствует своя группа из 3 кривых сложения, причём все группы кривых сложения связаны между собой линейными соотношениями. Следовательно, кривые сложения любой из всех 1 возможных ЦКС можно считать линейными комбинациями (см. Линейная зависимость ) функций спектральной чувствительности 3 типов приёмников человеческого глаза.
Фактически основой всех ЦКС является система, кривые сложения которой были определены экспериментально описанным выше способом. Её основными цветами являются чистые спектральные цвета, соответствующие монохроматическим излучениям с длинами волн 700,0 (красный), 546,1 (зелёный) и 435,8 нм (синий). Исходная (опорная) цветность — цветность равноэнергетического белого цвета Е (т. е. цвета излучения с равномерным распределением интенсивности по всему видимому спектру). Кривые сложения этой системы, принятой Международной комиссией по освещению (МКО) в 1931 и известной под название международной колориметрической системы МКО RGB (от англ., нем. red, rot — красный, green, grun — зелёный, blue, blau — синий, голубой), показаны на рис. 1 .
Кривые сложения системы МКО RGB имеют отрицательные участки (отрицательные количества основных цветов) для некоторых спектральных цветов, что неудобно при расчётах. Поэтому наряду с системой RGB МКО в 1931 приняла др. ЦКС, систему XYZ, в которой отсутствовали недостатки системы RGB и которая дала ряд др. возможностей упрощения расчётов. Основными цветами (X ), (Y ), (Z ) системы XYZ являются нереальные цвета, выбранные так, что кривые сложения этой системы (рис. 2 ) не имеют отрицательных участков, а координата Y равна яркости наблюдаемого окрашенного объекта, т.к. кривая сложения у совпадает с функцией относительной спектральной световой эффективности стандартного наблюдателя МКО для дневного зрения. На рис. 3 показан график цветностей (цветовой треугольник) х, у системы XYZ . На нём приведены линия спектральных цветностей, линия пурпурных цветностей, цветовой треугольник (R ) (G ) (В ) системы МКО RGB, линия цветностей излучения абсолютно чёрного тела и точки цветностей стандартных источников освещения МКО А, В, С и D. Цветность равноэнергетического белого цвета Е (опорная цветность системы XYZ) находится в центре тяжести цветового треугольника системы XYZ. Эта система получила всеобщее распространение и широко используется в колориметрии. Но она не отражает цветоразличительных свойств глаза, т. е. одинаковые расстояния на графике цветностей х, у в различных его частях не соответствуют одинаковому зрительному различию между соответствующими цветами при одинаковой яркости (см. Цветовой контраст ).
Создать полностью зрительно однородное цветовое пространство до сих пор не удаётся. В основном это связано с нелинейным характером зависимости зрительного восприятия от интенсивности возбуждения цветочувствительных фоторецепторов (приёмников света в сетчатке глаза). Предложено много эмпирических формул для подсчёта числа цветовых различий (порогов цветоразличения) между разными цветами. Более ограниченная задача — создание зрительно однородного графика цветностей — приблизительно решена. МКО в 1960 рекомендовала такой график u, v, полученный в 1937 Д. Л. Мак-Адамом путём видоизменения графика, предложенного Д. Б. Джаддом (оба — США) на основании многочисленных экспериментальных данных. Для подсчёта числа порогов цветоразличения DE между разными цветами в настоящее время (1970-е гг.) по временной рекомендации МКО используется эмпирическая формула Г. Вышецкого:
,
де W = 25Y1 /3 — 17, U = 13W (u — u0 ), V = 13W (v — v0 ). здесь u0 , v0 —цветность опорного белого цвета, Y — коэффициент отражения в данной точке объекта в %.
Описание, приведённое выше, показывает, что цель процесса измерения цвета — определение его ЦК в некоторой ЦКС. Чаще всего это — стандартная колориметрическая система МКО XYZ.
Когда цвет (при объективных Ц. и. всегда имеется в виду цвет окрашенного предмета или источника света ) представлен спектральным распределением излучения (испускаемого источником, либо отражённого или пропущенного предметом), то для нахождения его ЦК нужно использовать кривые сложения как взвешивающие функции, оценивающие это излучение. Такая оценка может выполняться двумя путями.
Первый путь (т. н. спектрофотометрический метод Ц. и.) состоит в измерении спектрального распределения энергии излучения и последующем расчёте ЦК при перемножении найденной функции спектрального распределения на 3 функции сложения и интегрировании произведений. Если Е (l) — функция спектрального распределения источника, r(l) — функция спектрального отражения или пропускания предмета, , , — функции сложения, то ЦК X, Y, Z определяются следующим образом:
;
;
(интегрирование проводится в диапазоне длин волн видимого излучения — от 380 до 760 нм ). Практически интегрирование заменяют суммированием через интервал Dl (от 5 до 10 нм ), т.к. подынтегральные спектральные функции обычно неудобны для интегрирования:
и т.д.
Спектральное распределение излучения и спектральную характеристику отражения (пропускания) измеряют, разлагая свет в спектр, например в спектрофотометре или монохроматоре . Кривые сложения задаются в виде таблиц значений удельных координат через 5 или 10 нм. Имеются также таблицы величин Е (l) и т.д. для стандартных источников света МКО А, В, С, D, представляющих наиболее типичные условия естественного (В, С и D ) и искусственного (А ) освещения.
Второй путь Ц. и. на основе кривых сложения — это анализ излучения с помощью 3 приёмников света , характеристики спектральной чувствительности которых совпадают с кривыми сложения. Каждый такой светоэлектрический преобразователь выполняет действия перемножения 2 спектральных функций и интегрирования произведений, в результате чего на его выходе электрический сигнал равен (при соответствующей калибровке прибора) одной из ЦК. Подобные цветоизмерительные приборы называются фотоэлектрическими (или объективными) колориметрами. Они оценивают результирующее излучение, учитывая как избирательное отражение (или пропускание) несамосветящихся предметов, так и освещение, т. е. прибор «видит» то, что видит глаз. Основной трудностью при изготовлении фотоэлектрических колориметров является достаточно точное «формирование» кривых сложения, для чего обычно подбирают соответствующие светофильтры . Если прибор предназначен для работы с кривыми сложения , , , то наиболее трудно сформировать двугорбую кривую (рис. 2 ). Обычно каждая из её ветвей формируется отдельно; тогда прибор содержит 4 канала (светофильтра). Иногда в колориметрах используют др. ЦКС, все кривые сложения в которой одногорбые. Один из каналов колориметра одновременно может служить яркомером . Часто в таких приборах предусматривается расчёт координат цветности. Максимальная точность Ц. и. фотоэлектрическими колориметрами по цветности в координатах х, у составляет от 0,002 до 0,005.
