вывода распределения Больцмана определяются основанным на принципе бездействия законом сохранения энергии и анархически случайным распределением молекул по их энергетическим уровням. Скорость, с которой происходит выравнивание температуры и множество других процессов подобного типа, также определяется анархией поведения ансамбля индивидуальных частиц, бессознательно объединяющихся с целью создания закона, – или, скорее, случайным образом его порождая.
5
За пределами анархии
Почему все происходит
Я уже говорил в главе 4, что «термодинамисты» – люди, которые изучают и применяют термодинамику, – приходят в восторг, когда ничего не происходит. Если же, к их глубокому огорчению, что-то все же происходит, они утешаются, отмечая, что в результате все неизбежно становится только хуже. Именно это наблюдение, – что все может идти только хуже, – и составляет второe начало термодинамики, один из моих любимых законов природы. Конечно, в науке эта популистская формулировка наряжена в формальные одежды и усилена посредством выражения тех же наблюдений в более точной и математизированной форме, но суть остается той же: все ухудшается. В качестве еще одного предварительного замечания я также упоминал, что каждый закон термодинамики вводит какую-то новую величину, связанную с энергией и различными аспектами ее превращений: так, появившееся с опозданием нулевое начало принесло понятие температуры, а первый закон ввел саму энергию. Второй закон, или второе начало, вводит третью основную величину – энтропию. Здесь я ставлю себе целью показать, что второе начало термодинамики – еще одно проявление бездействия и анархии и что свойства энтропии объясняют возникновение в нашем мире иногда очень тонких и изысканных структур, событий и мнений.
Итак, все ухудшается. Я должен основательно разобрать сейчас это утверждение и развить его настолько, чтобы вы увидели, как именно оно позволяет, а в действительности и обуславливает возникновение изысканности. Замечание насчет всеобщего ухудшения – это, конечно, немного шутливая интерпретация строгой формулировки второго начала, которая на деле звучит так: в любом спонтанном процессе энтропия изолированной системы стремится к возрастанию. В этой более лаконичной и четкой формуле есть несколько терминов, которые я еще должен вам объяснить, но вы не должны допустить, чтобы они затуманили общее впечатление от содержания этого закона – а оно состоит в том, что Вселенная неуклонно и безостановочно движется в сторону ухудшения.
Объяснить же мне придется – надеюсь, я это сделаю без чрезмерного занудства – такие выражения, как «спонтанный процесс», «изолированная система» и, конечно, само слово «энтропия». «Спонтанный процесс» – это событие, которое может происходить без внешнего вмешательства, без подталкивания и приведения в действие извне; это естественное изменение, как вода, бегущая вниз по склону, или газ, расширяющийся в вакууме. «Спонтанный» не значит «быстрый»: некоторые процессы могут быть спонтанными, но разворачиваться годами или даже миллиардами лет, как медленно стекающая вниз смола или движение ледников. А другие спонтанные процессы могут заканчиваться в мгновение ока, как расширение газа в вакууме. В этом контексте спонтанность сводится к тенденции, к направлению развития процесса, а не к скорости реализации этой тенденции.
Слово «энтропия» происходит от греческого «уворачиваться», «поворачивать». Этот термин ввел в обиход в 1856 году немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822–1888), о котором мы ниже еще поговорим. Энтропия есть мера – причем точно определяемая – беспорядка: грубо говоря, чем больше беспорядок, тем больше энтропия. Несколько ученых предложили фактическое количественное определение энтропии; в их числе был и Больцман, герой главы 4. Его формула для выражения энтропии как меры беспорядка – только не путайте ее с формулой распределения Больцмана – выгравирована на могильном камне Больцмана в Вене[32]. Нам она сейчас не понадобится: здесь меня интересуют интерпретации, а не уравнения. «Возросший беспорядок» обычно легко идентифицировать, но подчас он рядится в одежды, которые незаметно вводят нас в заблуждение. Примеры этого я приведу позже.
Наконец, «изолированная система» – это часть мира, которая может нас интересовать («система»), но такая часть, которая отрезана от всех взаимодействий со своим окружением. Ни энергия, ни вещество не могут ни покидать изолированную систему, ни поступать в нее. Внутреннее наполнение такой системы должно быть непрозрачным (чтобы излучение не могло ни войти в нее, ни выйти наружу), жестким (чтобы энергия не могла быть использована для производства работы расширения), герметизированным (чтобы не позволить веществу поступать в систему или покидать ее) и заключенным в вакуумную колбу (чтобы не позволить энергии поступать в систему или уходить из нее в виде теплоты). В применении второго начала термодинамики концепция изолированной системы играет критическую роль. В самом широком смысле вся Вселенная представляет собой изолированную систему (или мы принимаем ее за такую). Но вы должны знать, что термодинамисты могут проявлять скромность и мыслить не столь масштабно – для них вся Вселенная может заключаться во фляжке, закупоренной пробкой и погруженной в водяную баню.
Продолжая мой рассказ о втором начале и показывая вам, как потеря формы может породить форму, служить основой для торжественного шествия эволюции и обуславливать возникновение и отвратительного, и изысканного, я должен прежде всего добиться, чтобы вы приняли как данность: у вещества и энергии есть естественная склонность к беспорядку. Здесь существуют глубокие вопросы, к которым мне надо будет еще вернуться, но пока что, надеюсь, вы можете принять как очевидное: если атомы и молекулы способны бродить по своей воле, – а это значит, что ничто не направляет их движения в какую-то определенную сторону и ничто не заставляет их объединяться каким-то определенным образом, – тогда гораздо более вероятно, что любая структура разрушится и перейдет в состояние беспорядка, чем что беспорядок сам собой соберется в структуру. Таким образом, гораздо вероятнее, что молекулы газа, выпущенные в угол контейнера, распространятся по всему объему контейнера, чем что молекулы газа, равномерно заполняющие контейнер, без всякого внешнего вмешательства набьются в один его угол. Конечно, вы могли бы затолкать их в этот угол с помощью какого-нибудь устройства с поршнем, но это и было бы внешним вмешательством, запрещенным в изолированной системе. Подобным же образом гораздо более вероятно, что энергия бурно вибрирующих атомов в горячем железном бруске передастся соседним атомам окружaющей брусок среды и рассеется в ней, чем что случайные столкновения внешних молекул среды приведут к накоплению энергии в бруске, и он нагреется за счет своего более холодного окружения. Опять-таки, вы могли бы, конечно, изловчиться и придумать способ нагреть брусок, используя энергию его окружения, но все такие уловки являются внешним вторжением, а это в изолированной системе запрещено.
* * *
Итак, для вещества и энергии направлением естественного изменения является беспорядочное рассеяние, не связанное никакими законами, кроме всемогущего, порожденного
