в точке 10 МГц, до ослабления на 60 дБ в полосе задержки, начинающейся в точке 20 МГц, то есть через переходный диапазон, который находится между 10 и 20 МГц (одна октава). Фильтр Баттерворта дает ослабление 6 дБ на октаву для каждого порядка. Поэтому для обеспечения желательного ослабления требуется как минимум фильтр 10 порядка. Фильтры становятся еще более сложными, если требуется более узкий переходной диапазон.
Предположим, что мы увеличим скорость обновления ЦАП до 60 MSPS и вставим "ноль" между каждым первоначальным отсчетом данных. Скорость параллельного потока данных теперь равна 60 MSPS, но нам предстоит определить значение точек с нулевыми данными. Для этого поток данных 60 MSPS с добавленными нулями пропускается через цифровой интерполяционный фильтр, который вычисляет дополнительные значения данных. Реакция цифрового фильтра при избыточной двукратной дискретизации представлена на рис. 4.10б. Теперь зона перехода аналогового сглаживающего ФНЧ (antialiasing filter) занимает от 10 до 50 МГц (первая составляющая (image) попадает на 2fc - fo = 60–10 = 50 МГц). Эта переходная зона немного больше, чем две октавы, и фильтра Баттерворта пятого или шестого порядка оказывается достаточно.
Упрощенная блок-схема микросхемы AD9772 14-разрядного интерполирующего ЦАП с избыточной двукратной дискретизацией представлена на рис. 4.11.
Устройство предназначено для обработки 14-разрядных входных данных, поступающих с частотой до 150 MSPS. Максимальная частота данных на выходе интерполятора составляет 300 MSPS. Для выходной частоты 60 МГц, скорости обновления 150 МГц и коэффициента избыточной дискретизации 2 боковая частота равна 300 МГц — 60 МГц = 240 МГц. Поэтому переходной диапазон для аналогового фильтра равен 60 МГц — 240 МГц. Без избыточной дискретизации боковая частота равна 150 МГц — 60 МГц = 90 МГц и переходной диапазон фильтра находится в интервале от 60 МГц до 90 МГц.
Сигма-Дельта ЦАП
Другой путь получения высокого разрешения состоит в использовании методов избыточной дискретизации и одноразрядного ЦАП. Этот метод, известный как сигма-дельта (Σ-Δ), является методом с весьма интенсивными вычислениями, так что только недавно началось практическое использование его для изготовления ЦАП с высоким разрешением. Поскольку данный метод использует одноразрядный ЦАП, ему по определению свойственны линейность и монотонность.
Σ-Δ-ЦАП, в отличие от Σ-Δ-АЦП, является в основном цифровым устройством (рис. 4.12). Он состоит из интерполяционного фильтра (цифровая схема, которая принимает данные, поступающие с низкой частотой дискретизации, вставляет нули в поток данных, увеличивая тем самым частоту дискретизации, затем применяет алгоритм интерполяции и выдает данные с высокой частотой дискретизации), Σ-Δ-модулятора (который эффективно действует как ФНЧ по отношению к сигналу и как ФВЧ по отношению к шуму квантования, преобразуя результирующие данные в высокоскоростной последовательный поток битов) и одноразрядного ЦАП, чей выход переключается между равными по значению положительным и отрицательным опорными напряжениями. Выход фильтруется внешним аналоговым ФНЧ. Вследствие высокой частоты избыточной дискретизации, сложность ФНЧ намного меньше, чем в случае традиционного подхода Найквиста.
Возможно использование большего, чем один, количества разрядов в ЦАП, и это приводит к многоразрядной архитектуре, представленной на рис. 4.12б. Ее концепция подобна описанному ранее интерполяционному ЦАП с добавлением цифрового Σ-Δ-модулятора. Раньше многоразрядные ЦАП были сложны для проектирования из-за высоких требований по точности к внутреннему n-разрядному ЦАП (этот ЦАП, хотя и является n-разрядным, должен иметь линейность, соответствующую конечному числу разрядов N). Модели серии звуковых ЦАП AD185x используют патентованный метод скремблирования данных (называемый прямым скремблированием данных или DS), который решает эту проблему и имеет превосходное отношение общих нелинейных искажений и шума (THD + N). Например, двойной 24-разрядный ЦАП AD1853 с быстродействием 192 KSPS имеет значение THD + N больше, чем 115 дБ при частоте дискретизации 48 KSPS.
Прямой цифровой синтез (DDS)
Частотные синтезаторы используется для генерации некоторого множества частот на одном или большем числе опорных частот. Эти устройства используются в течение десятилетий, особенно в коммуникационных системах. Многие из них основаны на переключении и смешивании частотных выходов от группы кварцевых генераторов. В основе других лежат известные методы использования цепей с фазовой автоподстройкой частоты (ФАПЧ, PLL). Эта традиционная технология представлена на рис. 4.13.
Опорная фиксированная частота подается на один из входов компаратора фазы. Другой вход компаратора фазы подключается к делителю частоты на N, на который, в свою очередь, подается сигнал от генератора, управляемого напряжением (ГУН, VCO). Наличие отрицательной обратной связи приводит к тому, что сигнал на выходе фильтра, включенного в контур обратной связи, принимает такое значение, которое делает выходную частоту ГУН (VCO) равной N-кратной опорной частоте. Постоянная времени контура обратной связи зависит от характеристик фильтра в контуре. При проектировании ФАПЧ часто приходится идти на компромиссы между фазовым шумом, скоростью подстройки, разрешающей способностью по частоте и т. д. Существует немало хорошей литературы по данной тематике (см. Приложения 1, 2 и 3).
В связи с широким распространением цифровых методов в измерительных и коммуникационных системах, метод генерации набора частот от источника опорной частоты, реализуемый в цифровой форме, развился в так называемый метод прямого цифрового синтеза (DDS). Основная его архитектура представлена на рис. 4.14.
В этой упрощенной модели, стабильный генератор тактового сигнала управляет программируемым ПЗУ (PROM), который хранит один или большее целое число циклов синусоидального сигнала (или другого сигнала произвольной формы). По мере того, как адресный счетчик проходит через каждую ячейку памяти, соответствующая цифровая амплитуда сигнала из каждой ячейки подается на ЦАП, который, в свою очередь, воспроизводит аналоговый выходной сигнал. Спектральная чистота конечного аналогового выходного сигнала определяется, прежде всего, ЦАП. Фазовый шум является, в основном, шумом задающего генератора.
Система прямого цифрового синтеза (DDS) отличается от ФАПЧ (PLL) несколькими моментами. В связи с дискретной природой DDS должны быть рассмотрены все проблемы, присутствующие в процессе дискретизации: шум квантования, наложение спектров, фильтрация и т. д. Например, гармоники высокого порядка выходных частот ЦАП, попадая обратно в полосу Найквиста, больше не фильтруются, тогда как гармоники высокого порядка в выходном сигнале ФАПЧ-синтезаторов могут быть отфильтрованы. Существуют и другие соображения, которые будут вскоре обсуждаться.
Основная проблема этой простой DDS-системы состоит в том, что выходная частота может быть изменена только путем изменения частоты задающего генератора или посредством перепрограммирования ПЗУ, что делает систему весьма негибкой. На практике DDS-система осуществляет эту основную функцию намного более гибким и эффективным способом, используя цифровую схему, называемую генератором с цифровым управлением (Numerically Controlled Oscillator, NCO). Блок-схема
