Как упоминалось выше, сначала квантовая механика применялась лишь для описания изолированных атомов. К 1940 году было известно, что атом, поглотивший нейтрон, становится нестабильным. Он может взорваться и, возможно, испустить еще больше нейтронов. Проследить путь отдельно взятого нейтрона было легко – не сложнее, чем путь отскочившего бильярдного шара. Но для запуска цепной реакции требовалось скоординировать миллиарды миллиардов нейтронов – все они двигались бы при этом с разной скоростью в разных направлениях. Из-за этого теоретический аппарат, рассчитанный на описание отдельных атомов, рушился как карточный домик. К тому же уран и плутоний были дорогими и опасными веществами, поэтому об аккуратных детальных экспериментах не могло быть и речи.
Но перед учеными, работавшими в Манхэттенском проекте, стояла задача точно определить, сколько именно плутония и урана требуется для создания бомбы. Если бы ядерного топлива было слишком мало, бомба «истлела» бы, не взорвавшись. Слишком много – и бомба взорвалась бы мгновенно, что продлило бы войну еще на многие месяцы, так как очистка урана и плутония была невероятно сложным процессом (в случае с плутонием процесс был двухэтапным: сначала синтезировать, а потом очистить). Поэтому, из чисто практических соображений, некоторые прагматичные ученые решили одновременно отказаться и от традиционной теории, и от традиционной практики, проторив вместо этого совершенно новый, третий путь.
Сначала была выбрана случайная скорость нейтрона, отскакивающего от атомов в образце плутония или урана. Для нейтрона было выбрано случайное направление, а также еще ряд случайных значений для других параметров – доступный объем плутония, вероятность того, что нейтрон «выскочит» из образца, а не попадет в один из атомов, даже геометрия и контуры плутониевой кладки. Важно отметить, что выбор конкретных чисел означал следующее: ученые сознательно отказывались от универсальности вычислений, так как результаты описывали бы поведение лишь немногих нейтронов в одной из многих возможных моделей. Ученые-теоретики принципиально не желают прорабатывать неуниверсальные случаи, но на этот раз у них просто не было другого выбора.
В то же время в проекте были задействованы целые залы, где работали молодые женщины с карандашами (многие из них были женами ученых, призванными на помощь, так как работать в Лос-Аламосе[56] было невероятно тягостно).
Они получали лист, исписанный случайными цифрами, и начинали считать (иногда совершенно не понимая, что делают), как нейтрон будет сталкиваться с атомами плутония при данных значениях; будет ли он поглощен; сколько новых нейтронов выделится при этом и выделится ли вообще; сколько нейтронов выделится на следующем этапе реакции, и так далее. Каждая из сотен женщин решала узкую математическую задачу, по конвейерному принципу, а ученые обобщали результаты. Историк Джордж Дайсон описал этот процесс как изготовление бомб «математически, нейтрон за нейтроном, наносекунда за наносекундой… [методом] статистического приближения множества случайных событий… за которым следовал ряд репрезентативных хронометрируемых проб, позволявших ответить на не решаемый иным способом вопрос: превратится ли ядерная реакция при данной конфигурации в термоядерную»[57].
Иногда в такой теоретической системе могла возникнуть ядерная реакция, и это считалось успехом. После завершения всех расчетов женщины принимались за работу с новыми наборами цифр. Потом снова. И снова. Конечно, клепальщица Рози[58] стала символом тяжелого заводского труда в годы войны, но Манхэттенский проект также не был бы реализован без труда сотен женщин, корпевших над испещренными цифрами листками. Таких женщин-вычислителей называли неологизмом «компьютер».
Но почему же потребовалось организовать такой необычный процесс? В принципе, ученые приравняли каждый расчет к эксперименту и собирали информацию об урановых и плутониевых бомбах, полученную лишь «на кончике пера». Пришлось отказаться от скрупулезного и взаимно корректирующего синтеза теории и лабораторной работы и вооружиться методологией, которую один историк нелицеприятно охарактеризовал как «искаженную… сымитированную реальность, заимствовавшую подходы как из теории, так и из практики, объединившую их и применившую полученный сплав, чтобы застолбить на методологической карте несуществующую землю, которая одновременно находится и везде, и нигде»[59].
Разумеется, такие вычисления оказывались полезны лишь настолько, насколько точны были исходные уравнения, но здесь физикам по-настоящему повезло. Частицы на квантовом уровне действительно подчиняются статистическим законам, а квантовая механика, при всей ее кажущейся нелогичности, является самой точной научной теорией, когда-либо разработанной человечеством. Кроме того, в рамках Манхэттенского проекта было выполнено огромное количество вычислений, само по себе вселявшее в ученых уверенность. Эта уверенность блестяще оправдалась после успешного испытания «Тринити», проведенного в штате Нью-Мексико в середине 1945 года. Точная и безошибочная детонация урановой бомбы над Хиросимой, за которой через несколько дней последовал взрыв плутониевой бомбы над Нагасаки, полностью подтвердила точность такого нетрадиционного научного метода, основанного на многочисленных разрозненных расчетах.
После того как отшельническое братство ученых, работавших над Манхэттенским проектом, завершилось, ученые разъехались по домам, чтобы осмыслить, что же они совершили (некоторые при этом испытывали гордость, другие – нет). Многие постарались побыстрее забыть о времени, проведенном в счетных залах. Но некоторые оказались поглощены тем, что удалось изучить в рамках проекта. Таков был беженец из Польши Станислав Улам. Работая в Нью-Мексико, он коротал свободное время за карточными играми. Однажды в 1946 году он раскладывал пасьянс и заинтересовался тем, какова вероятность выигрыша для любой случайной раздачи. Больше карточных игр Улама привлекали только отвлеченные вычисления, поэтому он принялся исписывать целые страницы вероятностными уравнениями. Вскоре проблема усложнилась настолько, что трезвомыслящий Улам от нее отступился. Он решил, что лучше сыграть тысячу игр и составить процентную таблицу, показывающую вероятность выигрыша в каждом конкретном случае. Достаточно просто.
В мозгу у большинства людей, даже ученых, эта задача не породила бы верной ассоциации, но Улам в середине прошлого века, века индивидуализма, осознал, что в своих карточных расчетах он руководствуется теми же принципами, которые применялись в Лос-Аламосе при «вычислительном конструировании» атомных бомб. Конечно, связь была абстрактной, но порядок и расклад карт очень напоминали ввод случайных чисел, а раздача соответствовала одному вычислению. Вскоре Улам стал обсуждать этот метод со своим другом Джоном фон Нейманом, который также любил вычисления и тоже был ветераном Манхэттенского проекта. Улам и фон Нейман осознали, как велик может быть потенциал этого метода, если сделать его универсальным и применять в других ситуациях, где приходится работать с множеством случайных переменных. При таком подходе можно было не пытаться учесть все возможные осложнения, даже эффект бабочки, а просто очерчивать проблему, выбирать для ввода случайные данные, а потом действовать методом проб и ошибок. Такой подход не является экспериментальным, поэтому результаты его неточны. Но если провести достаточное количество вычислений, то результат можно найти с высокой точностью.
По счастливой случайности Улам и фон Нейман были знакомы с американскими инженерами, разрабатывавшими первые электронные компьютеры – например, ЭНИАК, установленный в Филадельфии. Женщины-вычислители, занятые в Манхэттенском проекте, на определенном этапе стали использовать при расчетах механическую систему, работавшую с перфокартами, но неутомимый ЭНИАК казался гораздо более многообещающим инструментом для масштабных вычислений, задуманных Уламом и фон Нейманом. Теория вероятностей зародилась в аристократических казино. Тем не менее не вполне ясно, почему предложенный двумя учеными метод получил такое название. Улам любил похвастаться, что назвал его в честь дядюшки, который часто одалживал деньги, чтобы предаваться азартным играм на «широко известном генераторе случайных чисел (от нуля до тридцати шести), установленном в одном средиземноморском княжестве».
Как бы то ни было, метод Монте-Карло быстро прижился в науке. Он позволял экономить, обходясь без дорогостоящих экспериментов. Именно необходимость создания достаточно точных симуляторов метода Монте-Карло была той движущей силой, благодаря которой стали активно развиваться компьютеры. Вычислительные машины становились все быстрее и эффективнее. В то же время пришествие эры дешевых вычислений означало, что эксперименты в стиле метода Монте-Карло, различные имитации и модели могли все шире применяться в химии, астрономии и физике, не говоря уже об инженерии и анализе рынков. В настоящее время (по прошествии всего двух поколений) метод Монте-Карло настолько доминирует в некоторых научных областях, что молодые ученые даже не подозревают, насколько их работа не похожа на традиционную теоретическую или экспериментальную науку. Простая уловка, временная мера – использование атомов урана и плутония в качестве абака, на котором вычисляются ядерные реакции, – превратилась в незаменимый инструмент научного познания. Метод Монте-Карло не просто завоевал науку; он укрепился, усвоился и переплелся с другими методами.
