Сколькими параметрами определяется траектория планеты на небесах в гелиоцентрической системе? Тоже четырьмя, конечно, — диаметрами орбит Земли и самой планеты и их периодами обращения. Однако разница тут в том, что два из этих параметров для всех планет одинаковы! Поэтому полное число параметров для 7 планет составит 28 для системы Птолемея против 16 для гелиоцентрической системы.
На человека, не имевшего дела с научной работой, это может не произвести впечатления. Но этот же факт можно выразить иначе: гелиоцентрическая система объяснила некоторые соотношения между параметрами орбит, ранее представлявшиеся непонятными совпадениями: почему все малые сферы вращаются с одной и той же скоростью? (Потому что на самом деле это скорость обращения Земли вокруг Солнца.)
Вообще, всегда, когда удаётся снизить число свободных параметров в теории, это значит, что нам удалось что-то объяснить, найти какие-то новые связи между сущностями, ранее казавшимися отдельными. Именно поэтому физики так стремятся к теориям, объединяющим ранее не связанные явления — от электромагнетизма до Великого Объединения (которое ещё не достигнуто). Ньютон связал закон падения тел на Земле с законом обращения планет вокруг Солнца, показав, что это один и тот же закон. Эйнштейн связал гравитационную массу с инертной, показав, что это одна и та же величина. Любая теория, котораяя вскрывает связь между далекими явлениями, приносит нам более глубокое понимание природы вещей. Поэтому и система Коперника лучше системы Птолемея.
Но это, казалось бы, ещё не гарантирует ее правильности. Однако количество свободных параметров в теории имеет и другое очень важное значение. Через две точки можно провести только одну прямую, но бесконечно много дуг окружностей. Почему? Потому, что прямая задается двумя подгоночными параметрами (наклон и сдвиг), а окружность — тремя (две координаты центра и радиус). По той же причине через любые три точки можно провести дугу окружности, но далеко не через любые три — прямую. И если оказывается, что три точки лежат на одной прямой, это неспроста (не случайное совпадение).
Так же и с теориями. Чем больше свободных параметров в теории, тем легче её подогнать под наблюдательные данные, тем меньше её научная ценность…
Стоп! Разве это не парадокс? Разве не лучше для учёного такая теория, которую легко подогнать под эксперимент? Отнюдь нет. Потому что учёного заботит, чтобы согласие теории с наблюдениями было убедительным, для чего необходимо, чтобы это согласие давалось нелегко и нельзя было его списать на случайность. Если теорию можно подогнать к любым данным, грош ей цена. Идеальная теория вообще не содержит свободных параметров. Так, согласно кинетической теории идеального газа, удельная теплоёмкость всех одноатомных газов должна быть одинакова. В такой формулировке теория допускает (и выдерживает) совершенно недвусмысленную проверку. Гелиоцентрическая система Коперника лучше геоцентрической системы Птолемея, потому что её согласие с наблюдениями гораздо труднее объявить игрой случая.
Принцип минимизации числа свободных параметров, вероятно, близкородствен «бритве Оккама» («не умножай сущностей сверх необходимости»). Преимущество его — в точности определения, зато он и менее широко применим. Но я думаю, что большинство случаев применения бритвы Оккама в науке можно переформулировать через число свободных параметров.
Итак, понимали это Галилей с Коперником или не понимали, но гелиоцентрическая система определённо лучше геоцентрической. Почему же философы не заметили этого? Увы, приходится опять признать, что они некомпетентны в предмете своего анализа — науке.
5. Вечные истины
Научные революции, конечно, происходят — по Куну ли или иначе; бессмысленно отрицать реальность крупных концептуальных перестроек. Правда, в наше время они, похоже, воспринимаются скорее как должное (вероятно, не без влияния Куна, но в первую очередь, конечно, мы к ним просто привыкли). Я бы даже сказал, что нам уже не терпится поглядеть, что готовит новенького следующая революция. Одиннадцатимерное пространство-время? Отлично! Проглотили, давайте ещё.
Но (благодаря, конечно, Куну) сфокусировав взгляд на перестройках, мы совершенно упустили из виду, что некоторые вещи проходят через все революции невредимыми. А ведь это очень важно. Это-то, может быть, и есть самые что ни на есть фундаментальные принципы. Так, никуда не делся закон сохранения энергии. Квантовые частицы, правда, как бы нарушают этот закон, но тайком, чтобы никто не заметил. А если поймаешь за руку — глядишь, всё на месте, ничего не украдено.
Ничего не стряслось со вторым началом термодинамики. Фарш также невозможно провернуть назад, будь он хоть трижды квантовым и релятивистским. Но есть и ещё один такой принцип, о котором мало пишут.
Для меня самое поразительное следствие теории относительности — не кривизна пространства и даже времени. В конце концов, в природе нет ничего прямого, почему пространство-время должно быть исключением? Самое поразительное для меня — относительность одновременности. Два события (две вспышки света, например), одновременные с моей точки зрения, будут неодновременны для вас, если вы движетесь относительно меня. Мало того, если вспышка A, с моей точки зрения, произошла раньше вспышки B, но достаточно скоро или далеко, — то для вас вполне возможно, что B произошла раньше, чем A. Подчеркну: видя вспышку, мы делаем поправку на то время, которое понадобилось свету, чтобы дойти до нас, и сравниваем именно моменты вспышки, а не моменты, когда мы их увидели.
Но это ставит под угрозу принцип причинности! Ведь если событие A было причиной B, а вы видите, что B произошло раньше, то получается, что следствие произошло раньше причины. А это сулит серьёзные проблемы для рационалистического взгляда на мир. И что же? Тревога оказывается ложной. Оказывается, два события могут поменяться местами во времени для разных наблюдателей только в том случае, если от одного из этих событий до другого не мог успеть долететь световой луч (они слишком далеко в пространстве или слишком близко во времени). Но тогда они никак не могут быть связаны причинной связью — ведь никакое воздействие не может распространиться быстрее света, а следствие должно быть связано каким-никаким воздействием со своей причиной. А раз ни одно из них не может быть причиной другого, тогда не возникает и парадокса, оттого что нельзя сказать, которое случилось раньше.
Квантовая механика тоже, казалось бы, ставит под вопрос принцип причинности в так называемом парадоксе Эйнштей-на-Подольского-Розена. Не вдаваясь в подробности, можно сказать, что при определённых условиях две квантовые частицы, находящиеся далеко друг от друга, ведут себя так, как будто одна мгновенно «узнаёт», что делает другая. Поразительно, однако, что и это происходит таким особым образом, чтобы не позволить передачу причинно-следственных связей быстрее света. Особенно это удивительно потому, что нерелятивистская квантовая механика ничего не знает о скорости света и не обязана в этом согласовываться с теорией относительности. Тем не менее всё устраивается таким образом, чтобы не нарушить принцип причинности.
Но мы отвлеклись. Вернёмся теперь к самому первому сюжету и попробуем выяснить, почему утверждается, что никакой эксперимент не может противоречить теории.
6. Как узнать, идёт ли дождь?
Лакатос (гл. 2):
. Никакое фактуальное предложение не может быть доказательно обосновано экспериментом. Можно только выводить одни предложения из других, но нельзя их вывести из фактов; попытаться доказывать предложения, ссылаясь на показания чувств — всё равно что доказывать свою правоту, «стуча кулаком по столу». Это элементарная логическая истина, но даже сегодня она усвоена совсем немногими.
Вместо того, чтобы объяснять, что здесь имеется в виду, яя предоставлю слово В. Нестерову, автору трёх лекций под заглавием «Научное знание как модель», опубликованных на сайте «Школа научной мысли» (http://alter.sinor.ru:8100/school/ index.html). Автор — физиолог, кандидат медицинских наук, преподающий в Новосибирской государственной медицинской академии (по сведениям на 1999 г.).
В. Нестеров:
Всегда ли может непосредственно наблюдаться факт-верификатор суждения, относящегося к настоящему? Нет. В большинстве случаев это оказывается невозможным. Допустим, нас интересует, какие частицы испускаются при радиоактивном распаде трития. Чтобы ответить на этот вопрос, мы помещаем образец трития в камеру Вильсона в электромагнитном поле и фотографируем треки (следы) пролетающих частиц. Мы видим, что они поворачивают в сторону положительного заряда, из чего делаем вывод, что частицы заряжены отрицательно, по кривизне пути мы рассчитываем отношение заряда к энергии, по степени ионизации пути мы оцениваем массу частицы. Анализ всех этих данных приводит нас к заключению: наблюдаемые частицы представляют собой электроны. Таким образом, для оценки фактов, полученных в эксперименте, мы должны верить в то, что треки в камере Вильсона оставлены ионизирующими частицами, что эти частицы отклоняются электрическим полем согласно закону Кулона, что вне действия сил они движутся прямолинейно и равномерно и т. д. Для интерпретации наблюдения мы привлекаем знание половины теоретической физики. Стало быть, утверждение, что тритий испускает бета-частицы, оказывается аналитическим… и зависит от нашей веры в принципы и законы физики как науки. Более того, почти любой экспериментальный
