cosz = sinj sind + cosj cosdcost , (1)
где
t = Т + u — a. (2)
Найдя в астрономическом каталоге a и d наблюдаемого светила и измерив его зенитное расстояние z в момент Т, из уравнений (1) и (2) можно вычислить поправку часов u , если известна j, или вычислить j, если известна u. Если неизвестны u и j, то решение уравнений (1) и (2) ведут способом последовательных приближений или наблюдают две звезды: одну вблизи меридиана, другую — вблизи первого вертикала. Полученные две системы уравнений (1) и (2) решают совместно. Для моментов кульминаций справедливы уравнения:
j = ds + Zs и j = dN — ZN (3)
(индексы S и N обозначают светила, кульминирующие, соответственно, к югу и северу от зенита). Т. к. измерить z строго в меридиане нельзя, то измеряют его вблизи меридиана, вводя при вычислениях необходимую поправку.
2) Определение u и j по наблюдениям пар звёзд на равных зенитных расстояниях z . В 1874 русский геодезист Н. Я. Цингер предложил способ определения u по наблюдениям моментов прохождения двух звёзд через один и тот же альмукантарат (см. Цингера способ ). Звёзды наблюдаются вблизи первого вертикала: одна — на востоке, другая на западе, симметрично относительно меридиана. Аналогичный способ для определения j по наблюдениям пары звёзд на равных зенитных расстояниях вблизи меридиана предложил в 1887 русский путешественник М. В. Певцов (см. Певцова способ ). Оба способа характеризуются простотой наблюдений и высокой точностью получаемых результатов.
3) Совместное определение u и j. Советские учёные В. В. Каврайский (1924—36) и А. В. Мазаев (1943—45) предложили способы совместного определения u и j (см. Каврайского способ и Мазаева способ ). По способу Каврайского наблюдаются четыре звезды на попарно равных зенитных расстояниях z ; по способу Мазаева — серия звёзд в альмукантарате с z = 45° или z = 30°.
4) Определение j по способу Талькотта. Этот способ, предложенный в 1857 американским геодезистом А. Талькоттом, основан на измерении малой разности зенитных расстояний двух звёзд, кульминирующих по разные стороны от зенита (см. Талькотта способ ). Полусумма правых и левых частей равенств (3) даёт:
. (4)
Звёзды выбираются так, чтобы разность их зенитных расстояний была в пределах диаметра рабочей части поля зрения трубы, т. е. не превышала 10—15’, а разность прямых восхождений отличалась бы на 5—20 мин (при наблюдениях обеих звёзд в верхней кульминации). Для наблюдений труба зенит-телескопа или универсального инструмента устанавливается на среднее зенитное расстояние пары в азимуте 0° для наблюдения звезды, кульминирующей к югу от зенита, и 180° — к северу от него. Величина Zs — ZN измеряется окулярным микрометром. Способ нашёл широкое применение, в частности на международных станциях, изучающих движение земных полюсов.
5) Определение u и j из наблюдений на зенитной фотографической трубе. В некоторых обсерваториях для служб времени и служб широты определяют u и j из совместных наблюдений на фотографических зенитных трубах. Изображение звезды фиксируется на движущейся с её скоростью фотографической пластинке с маркировкой на ней моментов времени. Звёзды наблюдают в узкой зенитной зоне, ограниченной рабочей частью поля зрения трубы. Ось инструмента постоянно направлена в зенит, что контролируется ртутным горизонтом.
6) Определение u пассажным инструментом. Этот способ широко применяется в практике служб времени и при высокоточных определениях долгот. Наблюдаются моменты прохождений серии звёзд через меридиан с регистрацией их или контактным микрометром, или с помощью фотоумножителей. Поправки определяются по формуле
u = a — Т. (5)
Подобный способ применительно к универсальному инструменту предложил русский геодезист Н. Д. Павлов (1912). В некоторых случаях определение u производится по наблюдению прохождений звёзд в вертикале Полярной (способ Деллена ).
7) Определение l. Восточная долгота места наблюдения связана со всемирным временем S и местным s соотношением:
l = s — S = Т + u — S; (6)
u — определяется одним из изложенных выше способов, а S — путём приёма радиосигналов времени, транслируемых в течение суток многими радиостанциями.
8) Определение А. Наиболее распространённый способ основан на измерении универсальным инструментом горизонтального угла между направлениями на Полярную М s (рис. 2 ) и земной предмет М и вычислении азимута Полярной в момент наблюдения s. Для этого служит соотношение:
tga, (7)
где t = s — a. Азимут А предмета находится из уравнения
А = а + М — Мs . (8)
В геодезической практике часто применяется способ определения азимута, основанный на наблюдениях моментов прохождения звёзд с большими z (50°—70°) вблизи меридиана.
9) Определение j и l способом высотных линий положений, предложенным американским моряком Т. Сомнером в 1843 (см. Сомнера способ ). В мореходной и авиационной астрономии, где требуется меньшая точность, но большая быстрота в определении j и l, широко применяется способ высотных линий положения, сущность которого ясна из рис. 3 . Находясь в точке m, географические координаты которой необходимо определить, измеряют зенитное расстояние z1 небесного светила s1 (с координатами a1 и d1 ) и вычисляют географические координаты проекции å1 , светила на поверхность Земли — т. н. географические места светила — по формулам j1 = d; l1 = a1 — S (долгота восточная). Окружность радиуса z1 с центром в å1 проходит на глобусе через точку m. Измерив z2 другого светила, проводят другую окружность радиусом z2 с центром в å2 ; в одной из двух точек пересечения этих окружностей расположена искомая точка m (выбор нужной точки не представляет затруднений, т.к. приближённое. место наблюдения бывает известно). На практике пользуются не глобусом, а картой, прочерчивая на ней отрезки кривых, отождествляемые с дугами окружности вблизи их пересечений. Эти отрезки называют высотными линиями положений или линиями Сомнера (см. Позиционная линия ).
Все проблемы П. а. имеют большое значение для астрономии, геодезии, геофизики. Определения j, l и А необходимы для ориентирования триангуляционных сетей, служащих опорой для картографических работ и для изучения фигуры Земли. Изучение изменяемости j привело к установлению периодических и вековых движений земных полюсов. Переопределение долгот обсерваторий в разные эпохи доставляет необходимые данные для изучения дрейфа континентов.
Лит.: Блажко С. Н., Курс практической астрономии, 3 изд., М. — Л., 1951; Белобров А. П., Мореходная астрономия, Л., 1954; Воробьев Л. М., Астрономическая навигация летательных аппаратов, М., 1968.
В. П. Щеглов.
Рис. 1 к ст. Практическая астрономия.
Рис. 2 к ст. Практическая астрономия.
Рис. 3 к ст. Практическая астрономия.
Прамбанан
Прамбана'н (Prambanan), населённый пункт в Индонезии, в центральной части острова Ява; расположен у южного подножия вулкана Мерапи, в долине, где сохранились средневековые постройки. Среди них: буддийский храм чанди Каласан (основан, возможно, в 778; позднее перестроен; нынешний облик — середина 9 в.), чанди Сари (8—9 вв.), буддийские храмовые комплексы чанди Севу (1-я половина 9 в.) и чанди Плаосан (середина 9 в.), индуистский храмовый комплекс Лара Джонгранг («Стройная дева» — по народному прозвищу статуи богини Дурги в главном храме; 2-я половина 9 в. или начало 10 в.).
Лит.: Groneman I., The Hindu ruins in the plain of Parambanan, Semarang, 1901; Bernet Kempers A., Tjandi Kalasan dan Sari, Djakarta, 1954; Petundjuk singkat tentang tjandi Lara Djonggrang, Jogjakarta, [1955].
Комплекс Лара Джонгранг в Прамбанане. 9—10 вв.
Чанди Каласан в районе Прамбанана. 778 — середина 9 в. План.
