Следующий рассказ о Дайсоне, математике-виртуозе, взят из мемуаров Джереми Бернштейна. Бернштейн пришел в Институт фундаментальных исследований молодым физиком-теоретиком в 1957 году и начал работать с Марвином Гольдбергером (известным под именем Мёрф), позднее — президентом Калифорнийского технологического института. В 1957 году Бернштейн и Гольдбергер как раз вступили в борьбу с задачей электромагнитных взаимодействий фундаментальных частиц.
Было, по меркам Института, раннее утро. Большинство сотрудников работало по ночам и не появлялось раньше полудня. Мерф явился в институт с отвратительного вида интегральным уравнением. Не важно, что это было — главное, что оно выглядело весьма неопрятно. Мерф разделил члены уравнения на две группы: одну обозначил G(x), что расшифровывалось как “хорошие (Good) по иксу”, а вторую — Н(х), что означало “ужасные (Horrible) по иксу”. Тут появился Дайсон с чашкой кофе в руках и принялся разглядывать наше уравнение. Мерф спросил: “Фримен, вам когда-то попадалось что-нибудь вроде этого?” Дайсон ответил, что нет, но, похоже, этим утром он был особенно в форме. Он переписал формулы и исчез. Примерно через двадцать минут он вернулся с решением. Позже его заново вывели другие люди, и уравнение носит их имя, однако тогда я увидел то, что показалось мне — и все еще кажется — невероятным колдовством. Год за годом я наблюдал, как Дайсон решает самые разные математические задачи, и до сих пор не могу себе представить, что значит думать с такой скоростью и такой математической четкостью. Кажется ли при этом, что все остальные заторможены? Такому нельзя научиться, по крайней мере я точно не смогу. Зато я достаточно обучен математике, чтобы радоваться каждый раз, когда такое происходит.
Bernstein Jeremy, The Life It Brings (Ticknor and Fields, New York, 1987). Мемуары Фримена Дайсона (Freeman Dyson) называются Disturbing the Universe (Harper and Row, New York, 1979).
Мост входит в резонанс
Хендрик Казимир, известный голландский физик и в течение многих лет глава исследовательского отделения компании Philips в Эйндховене, в молодости успел поработать в нескольких знаменитых европейских научных центрах. Особую привязанность он испытывал к Нильсу Бору — как, впрочем, и все, кто с Бором сотрудничал. Позже он вспоминал, какими лукавством и чувством юмора обладал знаменитый физик:
Рядом с Институтом Бора находился водоем — я затрудняюсь назвать его прудом или озером — трехкилометровой длины и 150–200 метров шириной, называвшийся Сортедамсе. Однажды Бор взял меня с собой на прогулку вокруг озера и повел на один из мостов, которых там было несколько. “Смотрите, — произнес он, — я покажу вам любопытный пример явления резонанса”. Парапет моста был устроен так: каменные столбики, метр двадцать высотой и на расстоянии метра три друг от друга, скреплялись у вершины прочными железными стержнями (или, скорее, трубками), уходящими в глубь камня. На полпути между столбиками в мост было вмуровано железное кольцо, а от него в обе стороны расходились две массивные цепи, каждую из которых особый хомут у вершины столба прикреплял к железному стержню. Бор дернул за звено неподалеку от бруска и оставил его раскачиваться, и тут, к моему удивлению, звено на другом конце цепи закачалось тоже. “Замечательный пример резонанса”, — сказал Бор. Я стоял потрясенный, и тут Бор внезапно рассмеялся. Разумеется, ни о каком резонансе не могло быть и речи: силы связывания были ничтожны, и колебания легко гасились. Просто Бор, одновременно с раскачиванием цепи, успел провернуть стержень, который, хотя и уходил в глубь столбиков, не был там закреплен — поэтому колебаться стали звенья на обоих концах сразу. Я слегка скис оттого, что сразу не послушался доводов своего здравого смысла, но Бор меня утешил тем, что на этот же трюк попался и Гейзенберг, и тут же прочел целую лекцию про резонанс.
В Институте Бора мост прозвали Резонансным Мостом. Казимир использовал этот рассказ, чтобы подчеркнуть не только юмор Бора, но еще и его практическую сообразительность. “В молодости, — пишет Казимир, — он сам ставил эксперименты на тему поверхностного натяжения, и построил большую часть приборов своими руками, а его понимание порядков физических величин распространялось на все масштабы — от атомного ядра до рутинных инженерных задач”.
Из: Casimir H.RB., Haphazard Reality: Half a Century of Science (Harper and Row, London and New York, 1983,).
Джекпот в игральном автомате
Порой самые неожиданные явления способны вдохновить мысль ученого. Удивительную историю рассказывает в своих воспоминаниях известный генетик Сальвадор Лурия (1912–1991). Покинув свою родную Италию из-за антисемитских законов Муссолини, он нашел прибежище в Университете Индианы, где занялся изучением генетики бактериофагов. Его исследования оказались весьма успешными, и Лурия вместе с небольшой группой других первопроходцев — среди которых были и его студент Джеймс Уотсон, и Макс Дельбрюк из Калифорнии — заложили основы молекулярной генетики в ее нынешнем виде.
Лурию занимала судьба бактерий, зараженных бактериофагом (это вирус, который атакует бактерию и размножается внутри нее до тех пор, пока его многочисленное потомство не разорвет клетку и не вырвется наружу искать новые жертвы); он заметил, что некоторые колонии бактерий в его чашках с агар-агаром, специальной питательной средой, способны пережить такую атаку. Эти бактерии наверняка мутировали, и вопрос состоял только в том, вызваны ли мутации действием бактериофагов или же они были внезапными и случайными, однако придали бактериям силу, позволившую устоять перед нападением вирусов, — резистивность.
Я бился над проблемой несколько месяцев — главным образом мысленно, но еще успел поставить множество экспериментов. Все было безрезультатно. В конце концов ответ явился в феврале 1943 года в невероятных обстоятельствах — на факультетской вечеринке в Университете Индианы, преподавателем которого я стал пару недель назад.
Когда музыка ненадолго утихла, я оказался у игрального автомата и стал наблюдать за коллегой, бросающим туда одну за одной десятицентовые монеты. Потеряв кучу времени, он внезапно что-то выиграл. Не будучи игроком, я стал убеждать его в неизбежности проигрыша, однако тут он сорвал джекпот — около трех долларов десятицентовиками, — презрительно взглянул на меня, развернулся и ушел. В эту минуту я задумался об истинной математике игральных автоматов; тут меня и осенило, что игральным автоматам и мутациям бактерий есть что позаимствовать друг у друга.
Идея, которая внезапно пришла Лурии в голову, заключалась в том, что джекпот невозможно предсказать — даже если знать, что в среднем он случается, скажем, раз в пятьдесят игр. По той же логике, если мутации, защищающие от фагов, случайность, то колонии резистентных бактерий будут возникать с непредсказуемой частотой. Потомки выживших, тоже резистентные, будут образовывать бурно растущие скопления колоний на пластинке с бактериальной культурой. Если же, наоборот, бактериофаги делают одних устойчивыми, а остальных убивают, то колонии будут разбросаны по пластинке случайным образом по законам статистики. Лурия заключает:
Мгновение, когда я осознал сходство между выигрышами в игральном автомате и скоплениями мутантов, было восхитительным. Я выбрался с вечеринки, как только представилась возможность (собственной машины у меня не было), а ранним утром следующего дня отправился к себе в лабораторию — комнату, которую я делил с двумя студентами и восемнадцатью кроликами. Свою идею я решил проверить опытным путем — с помощью набора одинаковых бактериальных культур, каждая из которых образовалась делением всего нескольких особей. Дождаться, пока культуры вырастут, в это воскресенье было особенно трудно. В Блумингтоне я почти никого не знал, так что просидел большую часть дня в библиотеке, не в состоянии сосредоточиться ни на одной книге. На следующий день, утром в понедельник, каждая культура насчитывала примерно по миллиарду бактерий. Теперь требовалось сосчитать фаг-резистентных бактерий в каждой. Культуры я смешал с фагами на отдельных пластинках. Мне снова предстояло прождать сутки — но сейчас я, по крайней мере, был загружен преподавательскими делами. Вторник был днем триумфа. В среднем я насчитал по десять резистентных колоний на культуру — кое-где был ноль, а кое-где, как я и надеялся, джекпот. Оставалось поставить контрольный опыт. Я взял множество отдельных культур и все смешал, а потом разбил смесь на маленькие порции и сосчитал резистентные колонии в каждой. Вышло как нельзя лучше: на этот раз общее число резистентных колоний было примерно тем же, но теперь числа для отдельных порций подчинялись случайному распределению — уже без джекпотов.
