Более того, попытки доказать теорему привели к созданию новых направлений внутри математики. Не получив ответа на вопрос, математики забрались в такие дебри бесконечного «космоса чисел», что вынуждены были создать новые математические учения. В числе последних теория идеальных чисел, рожденная уже в XX в. Любопытно, что создатель теоремы живший в первой половине XVII столетия, француз П. Ферма не принадлежал к числу профессиональных математиков, хотя с его мнением считались крупнейшие ученые того времени. С Ферма, состоявшим на государственной службе в министерстве, переписывались выдающиеся математики, многие консультировались у него. Ферма сделал немало замечательных открытий в области алгебры, многие из его теорем изучаются в программе средней школы, не говоря о вузовских учебных программах.
Интересен и другой факт из научной жизни гениального француза. Ферма сделал почти все свои открытия, опираясь на одну-единственную книгу. Историкам прекрасно известен этот солидный том, так много значивший для развития математических знаний. Этой настольной книгой любителя цифири была «Арифметика» древнегреческого математика Диофанта. Живший в III в. н. э., этот человек являлся без сомнения виднейшим специалистом по арифметике. Даже эпитафию к своему памятнику Диофант, когда почувствовал приближение смерти, записал в виде хитроумной задачи.
Ферма, перелистывая страницы «Арифметики», как бы вел диалог со своим прославленным предшественником. Время от времени француза что-то подводило к оригинальным мыслям, и он делал заметки прямо на полях книги. В такой форме было записано большинство открытий этого ученого. К сожалению, доказательство своей главной теоремы Ферма на полях книги не записал.
В письме другу он признается, что одно из мест в «Арифметике» натолкнуло его на весьма любопытные соображения, и он даже создал занимательную теорему. Но Ферма сокрушается, что в книге не хватило места, чтобы записать доказательство этой теоремы. И все-таки Ферма уверял в письме, что доказательство им найдено, причем крайне необыкновенное. Впоследствии ученые так и не смогли отыскать в записях гениального француза даже намека на доказательство, оно оказалось полностью утраченным для науки.
Впрочем, это мало кого удивило. Множество положений — лемм и теорем, составленных Ферма, были доказаны спустя столетия другими математиками, в первую очередь Л. Эйлером. Но вот главную теорему, получившую название великой, никто из последователей Ферма так доказать и не сумел. Хуже того, ученые стали спорить, а существует ли вообще доказательство этого чудного творения. Оттого герой вышеупомянутого рассказа А. Порджесса формулирует свой вопрос дьяволу именно таким образом: верна или неверна великая теорема Ферма?
Определенного ответа на этот вопрос в настоящее время не существует. Посмотрим, что же представляет собой загадочная теорема. Очевидно, на создание теоремы П. Ферма подтолкнуло учение о пифагоровых тройках, тщательно проанализированное у Диофанта в «Арифметике». Пифагор, как известно, доказал геометрическую теорему прямоугольного треугольника, названную впоследствии в его честь.
Она изучается в средней школе и прекрасно всем известна. Теорема гласит, что сумма квадратов катетов (малых сторон треугольника) равна квадрату гипотенузы (самой большой его стороне, противолежащей прямому углу). Еще Пифагор догадался, что в это равенство подходят не какие угодно числа, а только определенным образом сочетающиеся.
Образование пифагоровых троек чисел по теореме прямоугольного треугольника
Греческого мудреца заинтересовало, сколько существует в природе натуральных чисел, которые бы удовлетворяли условиям этого равенства. Иными словами, Пифагор стал подбирать тройки простых целых чисел (таких как 1, 2, 3… 117, 118 и т. д.), сумма квадратов двух из которых дает квадрат третьего. Типичным примером наиболее простой тройки является группа чисел 3, 4 и 5. Квадрат 3 равен 9, квадрат 4 — 16, а квадрат 5 — 25. Сумма 9 и 16 дает 25. Вот почему числа 3, 4 и 5 можно сгруппировать в тройку.
Еще греки создали правила нахождения троек, получивших название пифагоровых. Скорее всего, удивительное сочетание чисел привлекло внимание пытливого математика-любителя, каковым являлся Ферма. Он задался вопросом, а можно ли найти тройки чисел для более высоких степеней. И, размышляя над этим вопросом, неожиданно понял, что таких троек просто не существует. Какими путями великий математик пришел к этому необычному выводу, не знает никто, и в обозримом будущем ситуация вряд ли прояснится. Видимо, это произошло, когда он безуспешно попытался создать правила нахождения троек для более высоких степеней.
Зато Ферма с уверенностью утверждал следующее. Нет натуральных чисел, равные степени которых, большие 2, в сумме дают такую же степень третьего натурального числа. Так, никто никогда не отыщет два куба от натуральных чисел, чтобы их сумма равнялась кубу от другого натурального числа. Скажем, тройка 3, 4 и 5 распадается, если возвести эти числа в кубы или более высокие степени.
Современные математики с большим трудом доказали, что теорема верна в отношении некоторых степеней. Например, в отношении тех же кубов. Максимальная степень, про которую ученые с полным правом могут сказать, что она подчиняется великой теореме Ферма, это степень с показателем 100 000. Возведенные в нее или меньшую степень числа не образуют троек. Доказательства справедливости теоремы по отношению к прочим, т. е. более высшим, степеням пока не получено.
И все-таки ученые могут предположить, что великая теорема на самом деле ошибочна. Ведь создатель так и не смог найти для нее доказательства. Чтобы доказать эту оригинальную теорему в тех ограниченных пределах, в каких это удалось сделать современным математикам, пришлось воспользоваться методами таких отраслей алгебры и геометрии, которых просто не существовало в XVII в.
Таким образом, у гениального француза не было возможности правильно доказать свою теорему. Однако Ферма утверждает, что нашел это загадочное доказательство. Поскольку нет причин заподозрить выдающегося ученого во лжи, остается только предположить, что он допустил какую-то ошибку. То есть Ферма только показалось, что он нашел доказательство, а в действительности теорема так и не была доказана. Следовательно, великая теорема Ферма является одним из величайших заблуждений в истории точных наук.
Заблуждения из области медицины и биологических наук
Человек произошел от Адама и Евы
Библейская легенда о сотворении мира отражает древние, мифологические представления людей о появлении Вселенной, жизни и разума. Легенда дает предельно простой ответ на вопросы космологии и биологии, над которыми сегодня тщетно бьются ученые: мир был сотворен Богом свыше 6000 лет назад (по другим источникам, не более 4000 лет тому назад), и столь же чудесным образом на Земле появился человек.
Первым Бог создал «по образу и подобию своему» из праха земного мужчину, который был наречен Адамом. Затем из адамова ребра Богом была сотворена первая женщина Ева. Когда они ослушались Господа и съели плод с Древа познания Добра и Зла, к которому им было запрещено прикасаться, то совершили тем самым первородный грех и получили наказание от Всевышнего. Бог изгнал Адама и Еву из Эдемского сада, так род человеческий стал расселяться по грешной земле.
Грехопадение Адама и Евы (по гравюре Ю. Ш. фон Карольсфельда)
У разных народов существовали в целом схожие мифы, в которых рассказывается о сотворении демиургом пары, от которой берет начало современное человечество. Материалы для создания человека опять же приводятся самые разные. После появления учения Ч. Дарвина миф о создании человека был полностью отвергнут наукой. Сегодня данные генетики, палеоантропологии, молекулярной биологии, биохимии, экологии и множества дру350ологических[2] дисциплин подтверждают справедливость дарвиновской теории.
Людям мешает признать теорию Дарвина лишь негативное отношение к обезьянам. Мы считаем их слишком примитивными, дикими, грязными, видим в них нелепые копии человека. Современные исследователи в течение многих лет изучали поведение приматов и жизнь внутри обезьяньих семей. Обезьянам свойственно сложное устройство стай. Эти животные способны испытывать человеческие чувства и активно выражать свои эмоции. Обезьяны знают, что такое нежность, забота, горе, привязанность, ревность, гнев, жажда власти, комплекс неполноценности.
Неслучайно замечательный поэт А. К. Толстой в ответ на запрещение трудов Ч. Дарвина в России написал в одном из своих сатирических стихотворений: «А по мне шматина глины не знатней орангутанга». Если сравнивать приматов с человеком, то сравнение окажется не в нашу пользу. Мы устраиваем кровопролитные войны, совершаем преступления против природы и общества, причиняем страдания близким, не говоря о том, что кое-где сохраняются племена, занимающиеся элементарным каннибализмом.
