63
Рис. 6. 2-й тур выборов Президента Польши, 2005 г. Распределение избирательных участков по явке.
Однако у распределения на рис. 5 есть и вторая замечательная особенность: пики на значениях явки 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95%. Появление таких пиков нелегко объяснить статистическими механизмами, но очень просто — человеческой психологией и стремлением показать «красивые» цифры в отчете. Это означает, что явка на выборах была предметом манипуляций и отчетным параметром, а сами результаты выборов по крайней мере частично сформированы административным воздействием. Более того, манипуляции не возникают сами по себе «снизу» — значит, было как минимум «молчаливое согласие» между теми, кто их непосредственно реализовал (на уровне избирательных участков), и теми, кто их принимал (на уровне территориальных избирательных комиссий и выше).
64
Рис. 7. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков по явке.
На президентских выборах 2008 г. странности распределения избирательных участков по явке только усилились (рис. 7). Начальный пик вообще пропал, а «плечо» превратилось в «плато» с мощными пиками на красивых значениях явки.
Чтобы лучше понять механизм появления подобных распределений, сделаем следующее. Разделим явку на две составляющие: явку избирателей, голосующих за кандидатуру власти, и явку избирателей, голосующих за других кандидатов, и посмотрим на распределения избирательных участков по этим двум показателям. Если вклад обеих составляющих явки в «странности» распределения по полной явке одинаков, мы можем ожидать, что распределения по обеим составляющим будут подобны, если нет — будут различия. На рис. 8 приведены соответствующие графики для президентских выборов 2008 г. (распределение по полной явке то же, что и на рис. 7).
Итак, распределение участков по явке избирателей, проголосовавших за «другие» кандидатуры, похоже на обычное нормальное распределение, за исключением добавочного «плеча» на малых явках, которое естественно связать с вышеупомянутыми «регионами особой электоральной культуры». В то же время распределение по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, выглядит в высшей степени нетривиально. Возникает ощущение, что механизмы, управляющие явкой избирателей Дмитрия Медведева, с одной стороны, и избирателей других партий — с другой, радикально различаются. Подобная картина наблюдается и на других выборах. Для примера, на рис. 9 приведены аналогичные распределения для выборов 2009 г. в Мосгордуму. Картина та же: распределение по явке избирателей «остальных» партий похоже на обычное гауссово, а распределение по явке избирателей «Единой России» не похоже вообще ни на что разумное.
65
Рис. 8. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за Дмитрия Медведева, по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке.
66
Рис. 9. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределения избирательных участков по явке избирателей, проголосовавших за «Единую Россию», по явке избирателей, проголосовавших за другие кандидатуры, и по общей явке.
Зависимость статистических характеристик выборов от способа голосования
Предшествующее рассмотрение наводит на мысль, что голосование за кандидатуру власти и голосование за остальные кандидатуры управляются разными механизмами. К счастью, наша избирательная система дает возможность практически «чистой» проверки этого предположения. Эта возможность связана с комплексами автоматической обработки избирательных бюллетеней (КОИБ), которыми оборудуется часть избирательных участков. Очень удобна в этом смысле Москва, где КОИБами на выборах последних лет оснащается около 30% участков. При этом КОИБы распределяются по районам города достаточно широко и бессистемно и каждый раз по-новому, так что можно считать, что контингенты избирателей на участках с КОИБ и без них одинаковые (единственное исключение — «закрытые» участки, где КОИБы не ставятся, но в Москве на таких участках избирателей немного).
Сравним результаты голосований в Москве на участках с КОИБ и без. На рис. 10 приведены распределения избирательных участков Москвы по явке на выборах в Государственную Думу РФ 2007 г.
67
Рис. 10. Выборы в Государственную Думу РФ 2007 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке.
Распределения схожи между собой и похожи на нормальное (гауссово), хотя для участков без КОИБ есть «хвост» в сторону высоких явок. Однако численные результаты выборов ощутимо различаются:
Явка
Доля голосов за «Единую Россию»
Участки с КОИБ
52,6%
49,7%
Участки без КОИБ
56,3%
56,1%
Таким образом, наличие КОИБ снижает явку и почему-то долю голосов за «Единую Россию».
На президентских выборах 2008 г. различие между двумя типами участков значительно усилилось.
68
Рис. 11. Выборы Президента РФ 2008 г. Распределение избирательных участков г. Москвы по явке.
Распределения выглядят так, будто вообще относятся к разным территориям. Распределение участков с КОИБ еще сохраняет колоколообразную форму, хотя и обзавелось изрядным «хвостом» к высоким явкам. Участки же без КОИБ распределены по какому-то самобытному закону. При низких явках просматривается сходство с участками без КОИБ, но затем начинаются замечательные пики на «круглых» и «полукруглых» значениях с кульминацией на 80%-ной явке. Результаты голосования тоже различаются существенно:
Явка
Доля голосов за Д.Медведева
Участки с КОИБ
56,1%
65,9%
Участки без КОИБ
70,1%
73,6%
69
Рис. 12. Выборы в Московскую городскую думу 2009 г. Распределение избирательных участков Москвы по явке.
И в довершение картины — выборы в Мосгордуму в 2009 г. Распределения участков с КОИБ и без опять радикально различаются. Результаты голосования тоже различаются, но не так сильно, как на предыдущих выборах. Такое ощущение, что КОИБы «приручили»:
Явка
Доля голосов за «Единую Россию»
Участки с КОИБ
33,2%
67,4%
Участки без КОИБ
36,1%
67,5%
Количественная оценка аномалий
Из предыдущих двух глав видно, что с точки зрения статистики выборов избиратели кандидатуры власти и избиратели всех остальных кандидатов на российских выборах последних лет ведут себя совершенно по-разному: приходят на избирательные участки не по закону нормального распределения, а по своим особым законам, имеют особую склонность к голосованию на участках с высокой явкой, по-разному голосуют на участках с автоматическими сканерами бюллетеней и без них.
Вообще говоря, науке известны подобные явления. Самый известный пример — жидкий гелий, ведущий себя при температуре ниже температуры фазового перехода как смесь двух компонент — нормальной и сверхтекучей, которая отличается совершенно экзотическими свойствами: способна протекать через мельчайшие щели, утекать из сосуда по капиллярной пленке и т.п. Избиратели кандидатур власти своими экзотическими привычками во многих отношениях напоминают сверхтекучую компоненту жидкого гелия: например, склонность голосовать при высокой явке является несомненным аналогом бозе-конденсации. Этот вопрос несомненно заслуживает дополнительного изучения, хотя и выходит за рамки данной статьи.
Если же отбросить фантастические гипотезы, самым разумным объяснением такого поведения избирателей, голосующих за кандидатуры власти, представляется то, что часть голосов за такие кандидатуры получена в результате манипуляций — от административного давления вроде «не будете голосовать как надо — отключим газ (не привезем дров, закроем магазин, уволим по статье)» до вбросов и приписок. Тогда возникает вопрос: можно ли, опираясь только на статистические данные, определить, чему равна эта часть голосов (назовем ее аномальной составляющей голосов за кандидатуру власти, в противоположность нормальной, полученной в результате свободного волеизъявления граждан)?
Понятно, что в общем случае задача неразрешима: если статистические данные выборов подделаны полностью и не имеют никакого отношения к реальным результатам голосования, восстановить реальные результаты невозможно. С другой стороны, некоторые признаки (постоянство долей голосов за «прочие» партии при изменении явки на рис. 1–4, подобие распределений участков при низких явках на рис. 11) показывают, что в официальных результатах голосования есть реальная составляющая. Попробуем определить «нормальную» и «аномальную» части голосов за кандидатуры власти, используя эти реальные данные как эталон.
