И вот в современной философии, с ее возможностью опереться, наконец, на результаты других частных наук, кажется, наступает время, когда тезис Парменида может быть строго обоснован. При этом нас не должна удивлять его кажущаяся контринтуитивность – дело в том, что требование наглядности тесно связано в нашем сознании с представлениями о реальности, а последние, как неоднократно подчеркивает Курпатов, необходимо радикально отличать от ее мышления (мыслить реальность – именно так, без предлога – и есть та цель, на которую направлена методология Андрея Курпатова). Современная наука в этом смысле совершенно солидарна с автором и от наглядности отказалась относительно давно – правдоподобным признается любое суждение, рационально обосновано средствами некоторой сколь-угодно формализованной теории, и которое при этом согласуется с опытом (хрестоматийный пример – принцип неопределенности, принятый квантовой механикой). Схожие и весьма существенные изменения претерпела и традиционная логика – интенсивно развивающаяся предельно абстрактная область математики, называющаяся теорией категорий, неожиданно оказалась чрезвычайно продуктивной при исследовании различных формально-логических систем. В частности, категорный анализ логики позволяет получить довольно нетривиальное решение проблемы «непостижимой эффективности математики», а, следовательно, и логики в естественных науках[1], которую, при соблюдении ряда условий, можно считать по сути тождественной «основному вопросу философии». Используя теорию топосов[2], удается показать, что логика является частным случаем геометрии и в некотором смысле имманентно присуща миру.
Сведением логики к геометрии, однако, поставленная задача ее онтологического обоснования решается не до конца – необходимо также показать, что мышление, или – шире – сознание человека, действительно способно корректно отвлекать от мира эту его имманентную структуру. Предлагаемая Курпатовым методология призвана решить именно последнюю задачу – ведь существование подобной методологии эквивалентно наличию некоторого, свободного от конкретного содержания, единого алгоритма, которому следует наша с вами «интеллектуальная функция» всякий раз, когда правильно отвечает на вопрос: что происходит на самом деле? Таким образом, методология действительно обосновывает мыслимость мира. Теперь из соображений удобства я переформулирую пармени-довский тезис следующим образом: мир мыслим, если и только если он реален. Такую равносильность иногда еще называют критерием или необходимым и достаточным условием. Так вот необходимость в начале двухтысячных годов пытался показать Ален Бадью в своей фундаментальной работе «Логики миров»[3]. Во всяком случае, с моей точки зрения, им была проделана гигантская философская работа по приданию содержательного и по сути онтологического смысла формальному математическому (теоретико-категориальному) результату. У Бадью этот результат приобретает вид утверждения: мир – это топос Гротендика, однако в теории категорий это всего лишь теорема, имеющая форму гипотетического суждения, и состоящая в том, что если категория С есть категория полных Ω-множеств, то функтор из нее в категорию множеств Set является пучком. Я вполне отдаю себе отчет, что приведенная формулировка звучит полной абракадаброй для любого нормального человека, но тем не менее я настаиваю на том, что стараниями того же Бадью эта абракадабра и в самом деле может быть понята как первая часть тезиса Парменида, а именно, как всё еще как гипотетическое, но уже гораздо более осмысленное утверждение: если мир реален, то он мыслим. «Реальность» же мира, которой соответствует та самая полнота Ω-множеств, Бадью вынужден постулировать. Он так это и называет: главный постулат материализма.
Хочу еще раз подчеркнуть, что как реальность, так и мыслимость мира нужно понимать очень ограниченно. Например, отождествление мыслимости с пучком – это довольно стандартный ход в категорной логике. В его основе лежит возможность представить любой предикат как некоторую оценочную функцию, которая каждому элементу из некоторого множества объектов мира сопоставляет то значение интенсивности («степень истинности»), с которым данный объект удовлетворяет данному свойству или отношению. Оценочными шкалами при этом служат специально устроенные множества, которые и принято обозначать через Ω. По некоторым причинам в качестве таких множеств удобно брать подходящее частично-упорядоченное множество. Таким образом, удается значительно разнообразить выразительный ресурс формализованной системы, которая в данном случае и имитирует мышление.
Реальность мира тоже можно считать определением. Оценочные функции, о которых я сказал выше, могут быть, вообще говоря, устроены очень по-разному. И среди них есть такие, которые максимальное значение на оценочной шкале Ω могут приписать не более чем одному объекту рассматриваемого множества. Такие функции можно назвать атомарными (или атомами), поскольку по данному предикату они как бы пытаются выбрать в мире какого-то представителя, являющегося для данного предиката своего рода эталоном. Говорят, что атомарный предикат реален, если его удается единственным образом заменить функцией сравнения с таким эталоном. Например, суждение «этот цвет красный» я могу свести к суждению «этот цвет похож на цвет вот этой розы». Реальность мира будет означать, что мы всегда можем так сделать. И постулат материализма у Бадью звучит именно так: каждый атом реален. То есть, строго говоря, Бадью не удается доказать, что мир – это топос Гротендика, но с учетом всего сказанного, его рассуждения кажутся весьма правдоподобными.
Удивительно при этом, что Бадью не замечает, что утверждение, обратное тому, которым пользуется он сам, также является теоремой теории категорий: если нам дан пучок F из некоторой категории порядка Ω в категорию множеств Set, то в категории Set всегда можно указать такое зависящее от F множество AF, которое является полным Ω-множеством. Но это есть не что иное, как достаточность, или вторая часть парменидовского тезиса: если мир мыслим, то он реален. Только в данном случае ситуация гораздо более строгая, поскольку Андрей Курпатов, в отличие от Алена Бадью, наличие своей методологии, а следовательно, и мыслимость мира, вовсе не постулирует – он ее строит! Чем, собственно, и завершается доказательство тезиса Парменида, сколь ни парадоксальным казалось бы нам наше представление о том, что мыслить и быть суть одно…
Доктор философских наук
Егорычев Илья Эдуардович
Список использованных изображений
1. Анатомическая схема зрительного пути обезьяны (источник: Felleman & Van Essen, 1991)
2. Искупительный храм Святого Семейства, Барселона (источник: fotostrana.ru)
3. Чертеж-схема храма Святого Семейства (источник: projectivecities.aaschool.ac.uk)
4. П. Пикассо, «Автопортрет» (1972)
5. П. Пикассо, «Портрет женщины» (1955)
6. П. Пикассо, «Голова женщины» (1934)
7. Э. Мунк, «Крик» (1893)
8. Источник: V.S. Ramachandran, «The Tell-Tale Brain: A Neuroscientist”s Quest for What Makes Us Human», 2010
9. Эксперимент по сенсорной изоляции в Университете Мак-Гилла (источник: Jo Godefroid, «Les chemins de la psychologie», 1988)
10. Эксперимент Д. Лилли, камера для сенсорной изоляции (источник: Jo Godefroid, «Les chemins de la psychologie», 1988)
11. М. Караваджо, «Святой Иероним» (прибл. 1606)
12. Схема бинокулярного зрения (источник: Jo Godefroid, «Les chemins de la psychologie», 1988)
13. Оптическая иллюзия «комната Эймса» (источник: rstb.royalsocietypublishing.org)
14. Оптическая иллюзия: «яйца или ямки?» (источник V.S. Ramachandran, «The Tell-Tale Brain: A Neuroscientist”s Quest for What Makes Us Human», 2010)
15. Апория Зенона: Ахиллес и черепаха (источник: student31.ru)
16. Принцип доминанты А.А. Ухтомского из работы «Доминанта как рабочий принцип нервных центров», 1923
17. Бесцветные зеленые идеи спят яростно – пример Н. Хомского из книги «Синтаксические структуры» (источник: www.fujisantrip.com)
18. Лев, проглядывающий через листву (источник: V.S. Ramachandran, «The Tell-Tale Brain: A Neuroscientist”s Quest for What Makes Us Human», 2010)
19. Проникающая способность излучения (источник: files.studfiles.ru)
20. Источник: www.bartcop.com
21. Разница между снимком с помощью фотоаппарата и фактическим восприятием сетчатки глаза (источник: L. Mlodinow, «Subliminal: How Your Unconscious Mind Rules Your Behavior», 2012)
22. Источник: Jo Godefroid, «Les chemins de la psychologie», 1988
23. Источник: Simons & Levin, 1998
24. Источник: Simons & Levin, 1998
25. Эффект субъективных контуров (источник: H.R. Schiffman, «Sensation and Perception. An Integrated Approach», 1976)
26. Схема формирования психических образов при восприятии (источник: Ю.В. Щербатых, «Общая психология», 2008)
27. Эффект «буба – кики» (источник: Ramachandran & Hubbard, 2001)
28. Психодиагностический тест Г. Роршаха (источник: b.my-city.com.ua)
29. А. Эйнштейн, 1951 (источник: www.taringa.net)
