Рис. 219. Туманность Андромеды. § 162. Определение расстояний до звезд
Чтобы перейти от видимого положения звезд на небе к действительному их распределению в пространстве, необходимо знать расстояния до них. Непосредственным методом определения расстояний до звезд является измерение их
годичных параллаксов (см. §§ 63, 64 и 65). Однако этим способом параллаксы могут быть найдены только для ближайших звезд. Действительно, предельные углы, которые удается измерить астрометрическими методами, составляют около 0»,01. Следовательно, если параллакс звезды в результате наблюдений оказался равным p = 0»,02 ± 0»,01, то расстояние до нее по формуле получится в пределах от 30 до 100 пс, соответствующих возможным ошибкам в определении параллакса. Отсюда видно, что расстояния до сравнительно близких объектов, удаленных от нас не более, чем на несколько парсеков, определяются более или менее надежно. Так, например, расстояние до одной из ближайших звезд (a Центавра), равное 1,33 пс, известно с ошибкой, меньшей 2%. Однако для звезд, удаленных больше чем на 100 пс, ошибка в определении расстояния больше самого расстояния и метод тригонометрических параллаксов оказывается непригодным. В лучшем случае он позволяет сделать вывод, что расстояние превышает несколько сотен парсеков. Всего в настоящее время тригонометрические параллаксы измерены не более чем для 6000 звезд. Расстояния до звезд могут быть найдены в тех случаях, когда каким-нибудь образом известны их светимости, так как разность между видимой и абсолютной звездными величинами равна модулю расстояния, который входит в формулу (11.6) lg r =1 + 0,2 (m – M). Наиболее надежно модуль расстояния удается найти для звезд, принадлежащих
скоплениям, о чем будет сказано в § 164. Однако при этом необходимо учитывать, что получаемые из наблюдений видимые звездные величины, как правило, бывают
искажены влиянием межзвездного поглощения света, о котором речь будет идти в § 167. Особенности спектров, лежащие в основе разделения звезд по классам светимости, могут быть использованы для определения абсолютных звездных величин, а следовательно, и расстояний (метод спектральных параллаксов). Важный метод определения параллаксов совокупности звезд основан на изучении их
собственных движений (см. § 91). Суть этого метода основана на том факте, что чем дальше находятся звезды, тем меньше видимые перемещения, вызываемые их действительными движениями в пространстве. Определенные таким путем параллаксы называются средними. Для определения расстояния до группы звезд удается применить наиболее точный
метод, основанный на том обстоятельстве, что, как и в случае метеоров (§ 142), общая точка пересечения направлений видимых индивидуальных движений, которые вследствие перспективы кажутся различными, а на самом деле в пространстве одинаковы, указывает истинное направление скорости общего движения – апекс. При известной лучевой скорости Vr хотя бы одной из звезд имеется возможность вычислить годичный параллакс всего скопления, называемый групповым параллаксом, по формуле
где m – собственное движение (§ 91), a q – угол между направлением на данную звезду и апекс. С учетом соотношения (3.4) эту формулу легко вывести.
§ 163. Распределение звезд в Галактике
Знание расстояний до звезд позволяет подойти к изучению их распределения в пространстве, а следовательно, и структуры Галактики. Для того чтобы охарактеризовать количество звезд в различных частях Галактики, вводят понятие звездной плотности, аналогичное понятию концентрации молекул. Звездной плотностью называется количество звезд, находящихся в единице объема пространства. За единицу объема обычно принимают 1 кубический парсек. Проще всего звездную плотность найти в непосредственной окрестности Солнца, так как для всех близких к нам звезд известны надежные значения тригонометрических параллаксов. Результаты подсчетов показывают, что в окрестностях Солнца звездная плотность составляет около 0,12 звезды на кубический парсек, иными словами, на каждую звезду в среднем приходится объем свыше 8 пс3; среднее же расстояние между звездами – около 2 пс. Чтобы узнать, как меняется звездная плотность в различных направлениях, подсчитывают число звезд на единице площади (например, на 1 квадратном градусе) в различных участках неба. Первое, что бросается в глаза при таких подсчетах, необычайно сильное увеличение концентрации звезд по мере приближения к полосе Млечного Пути, средняя линия которого образует на небе большой круг. Наоборот, по мере приближения к полюсу этого круга концентрация звезд быстро уменьшается. Этот факт уже в конце XVIII в. позволил В.Гершелю сделать правильный вывод о том, что наша звездная система имеет сплющенную форму, причем Солнце должно находиться недалеко от плоскости симметрии этого образования. Второй важный вывод можно сделать, если производить подсчет не сразу всех звезд, а последовательно до каждого значения видимой звездной величины т, т.е. сначала
найти число звезд, у которых видимая звездная величина т Ј k, затем число звезд N k+1 с т Ј k + 1 и т.д. Тогда обнаруживается, что с увеличением видимой звездной величины число звезд Nm возрастает в геометрической прогрессии. Если бы звездная плотность не менялась с расстоянием и все звезды имели бы одинаковую светимость, то это увеличение числа слабых звезд было бы простым следствием увеличения геометрических размеров областей, которые с больших расстояний проектируются на одну и ту же область неба. Действительно, все звезды с видимой звездной величиной, меньшей или равной т, проектирующиеся на некоторую область неба, находятся внутри шарового сектора, радиус которого определяется по формуле (11.6) lg rm =1 + 0,2 (m ѕ M), так как мы предположили, что абсолютная звездная величина М всех звезд одинакова. Аналогичное выражение получится для радиуса шарового сектора, в котором находятся все звезды с видимой звездной величиной, не превышающей m + 1. Вычитая их друг из друга, получим При постоянной звездной плотности количества звезд должны быть пропорциональны объему пространства, т.е. кубу радиуса. Поэтому (12.1)
или (12.2)
Однако из наблюдений следует, что в действительности количество звезд возрастает с увеличением т не так быстро, а именно, для небольших значений т отношение близко к 3, а с увеличением т оно уменьшается, и для звезд 17m равно, примерно, 2. Если бы светимости всех звезд были одинаковыми, то по наблюдаемому отношению легко было бы определить изменение звездной плотности по мере удаления от Солнца. Действительно, при = 4, с увеличением расстояния в 1,6 раза (что соответствует переходу от звездной величины т к т + 1) звездная плотность была бы постоянна, а при = 3 она убывала бы в отношении 3:4. Наблюдаемое отношение говорит о том, что по мере удаления от Солнца в каждом данном направлении звездная плотность убывает. Если в этом направлении межзвездное поглощение света, о котором мы будем говорить в § 167, несущественно, то можно оценить протяженность нашей звездной системы в этом направлении. В результате оказывается, что Галактика ограничена. Описанный принцип лежит в основе решения значительно более сложной задачи, учитывающей, что в действительности звезды имеют различные светимости, а наблюдения сильно искажены межзвездным поглощением света. Чтобы охарактеризовать, сколько в данной области пространства содержится звезд различных светимостей, вводят функцию светимости j (М), которая показывает, какая доля от общего числа звезд имеет данное значение абсолютной звездной величины, скажем, от M до М + 1. Если бы функция светимости нам была известна, то, несмотря на большую математическую сложность, задача определения звездной плотности на различных расстояниях принципиально ничем не отличалась бы от рассмотренного случая одинаковых светимостей звезд. На практике в звездной астрономии приходится иметь дело с еще большими трудностями и на основании результатов подсчетов звезд находить как функцию светимости, так и зависимость звездной плотности от расстояния в данном направлении. Зная звездную плотность на разных расстояниях и в различных направлениях, можно составить представление о структуре Галактики. На рис. 220 представлена схема общей структуры Галактики. Из него видно, что она действительно является сплюснутой системой, симметричной относительно главной плоскости, называемой плоскостью Галактики. Большой круг, по которому она пересекается с небесной сферой, называется галактическим экватором. Он почти совпадает со средней линией Млечного Пути. Центр этой системы – центр Галактики
– при наблюдении из Солнечной системы проектируется в созвездие Стрельца, в точку с координатами a = 265° и d = –29°. По направлению к центру Галактики, а также по мере приближения к ее плоскости звездная плотность возрастает. Таким образом, распределение звезд в Галактике имеет две ярко выраженные тенденции: во-первых, очень сильно концентрироваться к галактической плоскости; во-вторых, концентрироваться к центру Галактики. Последняя тенденция усиливается по мере приближения к центральной части Галактики, называемой центральным сгущением Галактики или ядром.
