на небе, точность прибора снижалась. Во-вторых, существовали факторы, ограничивающие точность измерений. Сюда относится не только умение гравера аккуратно разметить шкалы, сетки и линейки; нужно помнить, что астролябия работала хуже, если использовалась не на той широте, для которой была изготовлена. И третий фактор, конечно же, ошибка пользователя. Первый из названных факторов влиял на результат не слишком сильно – и изготовители астролябий о нем почти не задумывались. Что касается качества изготовления инструмента, на хорошей астролябии вроде нашей данные легко прочесть с точностью до градуса. Учитывая, что мастер разделил круговую шкалу на почти равные промежутки, время с помощью этого инструмента можно определить с точностью до пяти минут. Если использовать его на немного другой широте, ошибка составит от пяти до десяти минут. Ошибка пользователя, однако, может быть гораздо существеннее. Допустите неточность в определении высоты Солнца или другой звезды всего в несколько градусов – и погрешность превысит четверть часа и вырастет еще, если звезда находится недалеко от небесного меридиана: в этот момент ее высота меняется медленнее всего. «Я заклинаю тебя на веки вечные, – увещевал Чосер, – никогда не рискуй определять асцендент с помощью астролябии или же корректировать показания часов, когда любое небесное тело [положение которого ты определяешь] находится недалеко от южной линии. Иначе ты сделаешь ошибку»[275].
Научившись узнавать время с помощью астролябии, мы познакомились со всеми ее основными деталями и получили представление о множестве ее функций. Фигурная решетка неподвижных звезд, круг эклиптики, сетка альмукантаратов, шкала для определения времени, подвесное колечко, двойной календарь месяцев и знаков зодиака, алидада с визирами для определения высот – астролябию можно применять десятками разных способов. Чосер упоминал, что с ее помощью можно выставить часы, которые в то время сильно уступали астролябиям в точности, или установить астрологический асцендент. Можно было найти север, измерить высоту здания, длительность светового дня и многое другое. Все детали астролябии и все способы ее использования наверняка были отлично известны Джону Вествику. И все они сосредоточились в приборе, который удобно крепился к поясу его черной сутаны (рясы монахов, увы, не предусматривали карманов, и астролябии часто хранили в кожаных чехлах или матерчатых мешочках). Ничто не ново под Луной – и мобильные устройства не исключение.
В рамках базовой конфигурации планисферы – небесной сферы, спроецированной для удобства на плоскость, – встречаются астролябии самого разнообразного дизайна. Инструмент можно было настраивать под себя, что, безусловно, добавляло ему популярности. Изменения, которые вносили в его конструкцию мастера-изготовители, могут поведать нам о целях, которые перед ними стояли, и о том, как на протяжении более чем тысячи лет в разных уголках мира менялась роль инструментов, применявшихся для исчисления времени и решения астрономических задач.
Понятие планисферы ввел Птолемей, живший в Александрии в II веке, но его астролябия лишь моделировала небесные циклы, а в качестве измерительного устройства не применялась. Она имела большое символическое значение и служила образовательным целям. Лет через 200 мастера приделали к астролябии алидаду для определения высоты, и инструмент приобрел свой окончательный вид. Таким его и описал в конце IV века еще один александрийский астроном, Теон. От его рукописи осталось лишь оглавление, но вскоре руководства по изготовлению и использованию астролябии начали плодиться в изобилии. С греческого их переводили на сирийский и арабский, а позже, когда инструмент широко распространился, на латынь и санскрит.
В 1420-х годах индиец Рамачандра Вайджапеин, писавший на санскрите, ставил астролябию превыше всех прочих приборов. «Если вы хорошо знаете астролябию, – восторгался он, – Вселенная покажется вам яблоком на ладони»[276]. За 40 лет до этого в противоположной части света Джеффри Чосер выражал те же чувства по-английски. Его «Трактат об астролябии» был таким же всеобъемлющим введением в математику небес, как «Трактат о сфере» Сакробоско. Чосер утверждал, что написал свой труд для десятилетнего мальчика, которому не терпелось заполучить это устройство и проникнуть в его тайны. «Малыш Льюис, сынок, – начинает Чосер, – я понимаю, как тебе хочется постичь науку пользования астролябией»[277]. Однако «малыш Льюис» мог быть просто маркетинговым ходом. «Трактат об астролябии» – современное название; первоначальный заголовок, придуманный то ли самим Чосером, то ли одним из первых переписчиков, звучит как «Хлеб и молоко для детей» – что равносильно надписи «Для чайников» на обложках современных книг. Многофункциональность астролябии превращала ее в идеальный отправной пункт для погружения в тайны науки, и трактат Чосера копировали повсеместно, в том числе в монастырях[278].
Символическое значение инструмента было почти так же велико, как и практическая польза от него. Руми, персидский поэт XIII века, писал: «Любовь – это астролябия тайн Божиих». Астролябия служила ключом к познанию – Бога и самого себя. Если Природа – это книга, которая, подобно Священному Писанию, содержит ключ к пониманию Божественного замысла, если мировая сфера, как писал Сакробоско, это механизм, тогда в прихотливом движении деталей рукотворной небесной машины можно отыскать ключи к механизму Творения – заглянуть в Божественный замысел. Более того, изучение астролябии помогало человеку определить и собственное место в мире – не только в географическом, но и в экзистенциальном смысле. Чосер завершает пролог к своему трактату намеком на нравственный долг человека определить свое место в общественном устройстве. «Боже, храни короля, – пишет он, – и всех, кто ему повинуется, сообразно положению каждого». Это политическое заявление – не случайная метафора. Не стоит забывать, что средневековая наука не была искусственно отделена от сферы нравственных проблем. Градусы высоты светил и ступени социального ранга плавно переходили друг в друга. Трактат Чосера – это не только руководство по эксплуатации конкретного инструмента и не обычный учебник астрономии. Он служил целям всестороннего образования[279].
В разные времена и в разных странах образовательные стандарты различались, соответственно менялась и конфигурация астролябии. К примеру, мастера, интересовавшиеся астрологией, наносили на инструмент специальную разметку, облегчавшую астрологические расчеты[280]. Если определение времени не входило в круг интересов пользователя, мастер мог собрать астролябию без фронтальной линейки. Определять время без нее было затруднительно, но все-таки возможно, зато линейка не заслоняла паука и облегчала фиксацию положения звезд. В исламских странах мастера снабжали астролябию набором кривых, позволяющих определить время для намаза в соответствии с предписаниями Корана. Существуют астролябии, указывающие направление на Мекку из разных городов. Мастера латинской Европы обычно заполняли пустое пространство в центре календаря квадратом теней, с помощью которого без труда можно вычислить высоту здания, если известно расстояние до него, – или наоборот (см. рис. 4.11).
Но чаще всего астролябии комплектовали добавочными сетками альмукантаратов, чтобы прибором можно было пользоваться и в других широтах. Из первой главы мы знаем, что высота Полярной звезды над горизонтом равна широте, на которой находится наблюдатель. Полюс мира, вокруг которого вращаются все звезды, должен совпадать с центром астролябии, и, если мы хотим переместить астролябию на другую широту, нам необходимо снабдить ее новым горизонтом. Астролябия из музея Уиппла – редкость в своем роде: у нее один-единственный набор альмукантаратов, выгравированный прямо на донышке инструмента. Возможно, первый владелец этой астролябии не планировал брать ее с собой в поездки, тем более что она значительно больше обычной. Но у подавляющего большинства сохранившихся астролябий свободное пространство внутри тарелки заполнено как минимум парой дополнительных медных пластинок-тимпанов – как правило, их было три-четыре. Именно поэтому основание астролябии стали называть mater – «матерью», сосудом, «который во чреве своем носит тонкие пластинки», как объяснял Чосер юному Льюису[281]. На каждый из тимпанов с обеих сторон наносилась сетка высот и азимутов для разных широт, чтобы переезжавшие с места на место средневековые ученые могли использовать свои портативные вычислители везде, куда бы ни отправились. Все, что им нужно было сделать, – вытащить центральный шпенек, снять линейку и паука, поменять местами тимпаны и заново собрать инструмент.
Кроме того, что все эти астролябии имели массу полезных функций, они еще и давали мастерам шанс продемонстрировать свое искусство. Один из известнейших мастеров – изготовителей астролябий был на поколение младше Джона Вествика. Парижский каноник Жан Фузорис гордился своим умением делать астролябии, которые не только учитывали отклонения внутри четырехлетнего високосного цикла, но и компенсировали излишки самого юлианского
