складывалась трудно. Первый рецензент высказался против публикации на том основании, что авторы вопиюще неверно экстраполировали фейнмановское «суммирование по историям» из квантовой теории на Вселенную в целом. Джим и Стивен попросили повторного заключения. Второй рецензент написал, что согласен с первым: экстраполяция квантовой теории, проделанная авторами, действительно вопиюще неверна. И тем не менее, добавлял он, рукопись следует опубликовать «так как работа весьма оригинальна»[106]. Так и случилось. Спустя пятьдесят лет после того, как в 1931 году Леметр в своем манифесте провозгласил квантовый подход к происхождению времени, этапное открытие Джима и Стивена превратило его прозрение в полноценную научную гипотезу. Введенная ими универсальная волновая функция подняла настоящую волну интереса к квантовым основаниям космологической теории; их работа стала маяком для поисков решения «загадки мирового замысла».
По сути, гипотеза об отсутствии границы выросла из совершенно нового подхода к исследованию квантовой природы гравитации, который Стивен вместе с первым поколением его студентов развивал на протяжении всех 1970-х годов. Этот так называемый кембриджский подход основывался на геометрическом языке, которым Эйнштейн описывал тяготение, но поражал тем, что в нем вместо релятивистского искривленного пространства-времени использовались формы искривленного пространства четырех пространственных измерений, без направления времени.
В классической теории относительности Эйнштейна пространство есть пространство и время есть время. Точнее, пространство и время объединены в четырехмерное пространство-время, что наглядно демонстрируют приведенные мной диаграммы: от пустого пространства-времени Минковского до геометрии черных дыр Пенроуза. Но на всех этих диаграммах пространство от времени легко отличить: стрела времени везде направлена внутрь светового конуса будущего, в то время как для пространственных направлений это не так (см., например, рис. 8). Теперь Стивен представлял себе дело так, что искривленные геометрии с четырьмя пространственными измерениями заключают в себе основные квантовые свойства гравитации. Такие геометрии известны как евклидовы – по имени древнегреческого математика Евклида, который первым систематически изучил геометрию пространственных измерений. Поэтому программа Стивена тоже получила известность как евклидов подход к квантовой гравитации.
В геометрических терминах преобразование времени в пространство достигается поворотом временного направления на 90 градусов. Это ясно видно на квантовой панели, где «начальное» время в нижней части чаши начинает «течь» в горизонтальной плоскости, в том же темпе, что и круговое измерение пространства (рис. 23). Этот «поворот времени в пространство» часто описывается как переход времени в мнимую область, так как математически такой поворот соответствует умножению времени на мнимое число, на квадратный корень из минус единицы. Очевидно, такая операция обесценивает само понятие хода времени. Не имеет никакого смысла ставить будильник на 7 утра, чтобы успеть на утренний поезд. Даже такой медленный процесс, как Брекзит[107], разыгрывался в реальном времени. «Любая субъективная концепция времени, связанная с сознанием или способностью производить измерения, должна прийти к концу», – заявлял Стивен. Но, изгибая эйнштейновские искривленные геометрии сильнее, чем кто-либо это делал до него, и перейдя от реального времени к мнимому, он нашел удивительный новый путь в мир квантовой гравитации.
Возьмите черную дыру. Знаменитый рисунок Пенроуза (рис. 11 в главе 2) изображает геометрию классической черной дыры, существующей в реальном времени. Геометрия квантовой черной дыры во мнимом времени выглядит совершенно иначе. Она больше похожа на «сигару» (рис. 24). Движение «вперед» во мнимом времени в этой геометрии черной дыры соответствует движению по окружности. Кончик сигары представляет горизонт событий черной дыры. Вне его, слева от этой точки на рис. 24, ничего нет, поэтому, в отличие от черной дыры в реальном времени, ее евклидова составляющая не обладает сингулярностью, в которой теория перестает работать. Как предложение об отсутствии границы замещает сингулярность, порождающую классическую Вселенную, закругленным квантовым происхождением, так и евклидово описание черной дыры обладает гладкой и спокойной геометрией, повсюду согласующейся с законами (квантовыми законами!) физики. Работая с евклидовыми формами черных дыр, Стивен и его кембриджская группа смогли понять глубокие причины, по которым черные дыры оказываются не вполне черными – они излучают квантовые частицы, подобно обычным телам, имеющим определенную температуру[108].
Рис. 24. Когда мы рассматриваем черную дыру в мнимом времени, она имеет форму сигары. Ее горизонт событий соответствует кончику сигары (слева). Геометрическая гладкость этого кончика связана с размером кругового измерения мнимого времени (справа), которое, в свою очередь, определяет температуру черной дыры и, следовательно, интенсивность излучения Хокинга, которое покидает черную дыру в реальном времени.
То, каким мощным средством описания квантовых свойств гравитации оказались евклидовы геометрии, произвело на Стивена очень сильное впечатление. Предложенный им метод мнимого времени стал краеугольным камнем его попыток объединить принципы гравитации и квантовой теории, чтобы раскрыть тайны Большого взрыва. «Мы могли бы исходить из того, что квантовая гравитация, да и вся физика в целом, и правда определяются в терминах мнимого времени, – заявлял он. – То, что мы интерпретируем Вселенную во времени реальном – просто следствие нашего восприятия»[109].
В обычной квантовой механике, без учета тяготения, поворот оси времени в пространство – стандартный прием, который физики используют, чтобы выполнить фейнмановское суммирование по историям частиц. Дело в том, что сложение путей в мнимом времени упрощает сложную процедуру суммирования. Эти вычисления кончаются тем, что физики поворачивают одно из пространственных измерений обратно в реальное время, а затем считывают получившиеся вероятности тех или иных действий частиц. Но Джим и Стивен не хотели делать этот обратный поворот в реальное время. Дерзость предложения об отсутствии границы заключалась в том, что, когда речь идет о происхождении Вселенной, преобразование времени в пространство – это не просто хитрый вычислительный трюк, но глубокая фундаментальная идея. Она сводится к тому, что однажды в истории Вселенной было время, когда никакого времени не было.
С другой стороны, в идее отсутствия границы есть нечто эйнштейновское. В 1917 году, когда Эйнштейн заложил основы релятивистской космологии, он никак не мог решить, какие граничные условия ему следует задать на пространственном краю Вселенной. Он пришел к заключению, что было бы намного проще, если бы у пространства не было никакой границы! Таким образом, он пришел к представлению о пространственной структуре нашей Вселенной как о гигантской трехмерной гиперсфере, у которой, так же как и у двумерной поверхности обычной сферы, нет ни края, ни границы. Своей гипотезой об отсутствии границы Стивен и Джим устранили проблему граничных условий на момент «нулевого времени» в том же эйнштейновском стиле – постулировав, что никакой исходной границы там нет вообще.
ОДНАЖДЫ В ИСТОРИИ ВСЕЛЕННОЙ БЫЛО ВРЕМЯ, КОГДА НИКАКОГО ВРЕМЕНИ НЕ БЫЛО.
Заметим, что Стивен развил свой геометрический подход к квантовой гравитации именно в то время, когда ему стали отказывать руки и он не мог больше записывать уравнения. Вполне возможно, что эта потеря
