всегда получается силлогизм не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще; если же утвердительная посылка – общая и о необходимо присущем, то силлогизма никогда не получится. Очевидно также и то, что если при таком же отношении терминов посылки будут о необходимо присущем или о присущем, то силлогизм и получается и не получается. Ясно и то, что все эти силлогизмы несовершенные и что они становятся совершенными посредством ранее указанных фигур.
Глава двадцатая
[Силлогизмы по третьей фигуре, которых обе посылки – о возможно присущем]
В последней фигуре получится силлогизм и когда обе посылки будут о возможно присущем, и когда таковой будет лишь одна посылка. Когда же посылки – о возможно присущем, заключение также будет о возможно присущем; и точно так же тогда, когда одна посылка – о возможно присущем, а другая – о присущем. Когда же одна посылка – о необходимо присущем, и притом она утвердительная, не будет никакого заключения – ни о необходимо присущем, ни о присущем. Но если она отрицательная, то получится заключение о том, что не присуще, как и в предыдущих случаях. Однако и здесь возможное в заключениях следует понимать так же, как прежде.
Пусть сперва обе посылки будут о возможно присущем, и А и Б пусть будут возможно присущи всем В. Так как [обще] утвердительная посылка обратима в частную, а Б возможно присуще всем В, то и В возможно присуще некоторым Б. Так что если А возможно присуще всем В, а В – некоторым Б, то необходимо, чтобы и А было возможно присуще некоторым Б; получается первая фигура. И если А возможно не присуще ни одному В, а Б присуще всем В, то необходимо, чтобы и А было возможно не присуще некоторым Б; посредством обращения снова получится первая фигура. Если же обе посылки отрицательные, то из них самих ничего необходимого не вытекает; но если эти посылки подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. В самом деле, если А и Б возможно не присущи В, то при замене этих посылок посылками о возможно присущем снова получится первая фигура посредством обращения. Если же один из крайних терминов содержится в общей посылке, а другой – в частной и оба они находятся друг к другу в том же отношении, что и в посылках о присущем, то силлогизм и получится и не получится. В самом деле, пусть А будет возможно присуще всем В, а Б – некоторым В. Тогда посредством обращения частной посылки снова получится первая фигура, ибо если А возможно присуще всем В, а В – некоторым Б, то А возможно присуще некоторым Б. И точно так же, если БВ – общая посылка. Равным образом, если посылка АВ – отрицательная, а БВ – утвердительная. И здесь посредством обращения получится первая фигура. Но если обе посылки – отрицательные, и притом одна – общая, а другая – частная, то из них самих не получится силлогизма, однако если их подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях. Наконец, если обе посылки – неопределенные или частные, то силлогизма не получится, ибо в этом случае А необходимо и присуще всем Б и не присуще ни одному Б. Терминами для случая, когда А присуще Б, пусть будут: живое существо – человек – белое; а для случая, когда А не присуще: лошадь – человек – белое. Средним термином пусть будет белое.
Глава двадцать первая
[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка – о присущем, а другая – о возможно присущем]
Если же одна из посылок – о присущем, а другая – о возможно присущем, то заключение будет о возможно присущем, а не о присущем. Силлогизм же получится, если термины будут находиться друг к другу в том же отношении, что и в предыдущих случаях. В самом деле, пусть сперва посылки будут утвердительными и пусть А будет присуще всем В, а Б – возможно присуще всем В. Если БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура и заключение будет о том, что А возможно присуще некоторым Б, ибо если одна из посылок в первой фигуре – о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Точно так же – если БВ есть посылка о присущем, а АВ – о возможно присущем. И если АВ – посылка отрицательная, а БВ – утвердительная и, кроме того, одна из посылок, все равно какая, – о присущем, то в обоих случаях заключение будет о возможно присущем, ибо здесь снова получается первая фигура, а было показано, что если одна из посылок в ней – о возможно присущем, то и заключение будет о возможно присущем. Но если отрицательная посылка о возможно присущем содержит меньший крайний термин или обе посылки отрицательные, то из самих принятых посылок не получится силлогизма. Если же эти посылки подвергнуть превращению, то силлогизм получится, как и в предыдущих случаях.
Если же одна из посылок – общая, а другая – частная и обе – утвердительные или общая посылка – отрицательная, а частная – утвердительная, то силлогизм получится таким же образом, ибо все они осуществляются через первую фигуру. Поэтому очевидно, что силлогизм будет о возможно присущем, а не о присущем. Если же утвердительная посылка – общая, а отрицательная – частная, то доказательство ведется через невозможное. В самом деле, пусть Б будет присуще всем В, а А возможно не присуще некоторым В; тогда необходимо, чтобы А было возможно не присуще некоторым Б. Ибо если бы А было необходимо присуще всем Б, а Б, согласно предположению, присуще всем В, то А было бы необходимо присуще всем В, как это было показано раньше. Но ведь было предположено, что А некоторым В возможно не присуще.
Когда же обе посылки – неопределенные или частные, силлогизма не получится. Доказывается это так же, как и в предыдущих случаях, и посредством тех же терминов.
Глава двадцать вторая
[Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна посылка – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем]
Если же одна из посылок – о необходимо присущем, а другая – о возможно присущем и обе – утвердительные, то силлогизм будет всегда о возможно присущем; когда же одна из посылок – утвердительная, а
