Вернемся к матрице генетического кода, «аналоговая» версия которой описана в Главе А. Ее оцифровка в параметрах нуклонных масс («сжатая» версия – без пятой, @-строки) реализуется упорядоченными по массе последовательностями первых кодонных оснований (по вертикали) и соответствующих им продуктов (по горизонтали); слева – аминокислоты в «нейтральной» версии (0), справа – в заряженной (+/-). Под символом каждой аминокислоты – ее нуклонная масса (нуклонная масса боковой цепи ее молекулы).
Организующая матрицу последовательность первых триплетных букв – CTAG – демонстрирует не только симметрию по комплементарности С≡G, A=T (черточки между основаниями символизируют число водородных связей, которые их объединяют), но и совпадающую с ней количественную симметрию цифрового ряда 1234: 1+4=2+3. Комплементарность оснований позволяет собрать и другой ряд – AGCT, в котором упорядоченность по массе комплементарных пар имеет общее направление. Этому ряду и соответствует цифровая последовательность 3412, описанная в предыдущей главе.
Теперь, чтобы объединить в общем представлении и аминокислоты, и азотистые основания, надо описать те и другие в общих терминах. В нашем случае это – либо нуклонная масса вариабельных частей молекулы, либо простое перечисление элементов, упорядоченных по массе. Выбор вариабельной части молекул аминокислот очевиден – это их боковая цепь. Вариабельная часть молекулы азотистого основания не представляет собой столь ясно выделяемую структуру. В то же время стандартным блоком, общим для всех оснований, является вполне выраженная структура – гексацикл (шестичленное кольцо из четырех атомов углерода, 2—4—5—6, и двух – азота 1—3):
Мы подошли к выбору нуклонного параметра азотистого основания совершенно формально: все атомы вне упомянутого гексацикла и составляют нуклонное число этого основания. Таким образом, цитидину С соответствует (в полинуклеотидной цепи) нуклонная масса 34, тимину Т – 49, аденину А – 58, а гуанину G – 74. Если сопоставить комплементарные пары GC и АТ четверки нуклеотидов и их нуклонные массы, объединенные водородными связями (то есть общими для обоих членов пары протонами), получим равенство: 34+74—3 = 49+58—2 = 105 = 11х1114. Стоит отметить, что все эти рассуждения относятся только к ДНК, потому что урацил U, заменяющий в четверке оснований РНК тимидин Т, имеет нуклонную массу 35, нарушающую описанные равновесия. Смысл этого обстоятельства должен отражать различия в физико-химии РНК и ДНК: возможно, дело в том, что предпочтительная структура ДНК линейна, а ее двойная спираль, уравновешенная также в описанных терминах, стабилизирует предпочтительную (линейную) запись генетической информации. РНК – в отличие от ДНК может приобретать более разнообразную конформацию, включая такую, которая позволяет ей обладать некоторыми свойствами полипептида – например, энзиматическими. В отличие от описанного выше МПП, молекула которого обладает собственным равновесием – за счет равновесия константных и вариабельных частей аминокислот, молекула ДНК приобретает равновесие только за счет объединения в спираль двух комплементарных полимеров. Само же по себе молекулярное равновесие – это характерное свойство – если не естественных биополимеров самих по себе, – то, во всяком случае, организации их генетического кодирования.
Соответствующая (реципрокная, симметричная) операция с аминокислотами, которые уже охарактеризованы в терминах нуклонных масс, – это придание им порядковых номеров в последовательностях, упорядоченных по молекулярной массе. Мы используем два варианта такой нумерации: сплошное (прямое или обратное) перечисление аминокислот в «нейтральной» версии (а) и общее или раздельное их перечисление (также в обоих направлениях) в составе арс-классов – параллельное и антипараллельное (б). Другие варианты Читатель может рассчитать самостоятельно; мы только предупредим его, что результаты в принципе будут однотипными.
В таблице Б темно-серым выделены позиции маркирующих каждый класс аминокислот. В матрице они симметричны относительно центральной вертикальной колонки. Соответствующие пары аминокислот практически симметричны (равновесны) и по нуклонным массам (72+58 ≈ 130+1). Посмотрим, как матрица выглядит с точки зрения описанных параметров:
Общие нуклонные суммы симметричных пар столбцов 1-го и 3-го, 2-го и 4-го в матрице кода близки к равенству – или равны (176+320 = 118+378 = 496), если гистидин Н полностью протонирован (в версии «заряженной» матрицы), то есть имеет нуклонное число 82. Очень вероятно, что все это – не более, чем случайность, игра в цифры, – особенно если принимать во внимание, что 496 – единственное трехзначное (как и всякий кодон) совершенное число; выше мы уже отмечали это. Но продолжая эту игру, мы сталкиваемся с симметриями и соотношениями, которые озадачивают все больше. Зачем все это генетическому коду, «замороженной случайности», как назвал его Крик?
Приняв за случайность сам децимализм кода, на котором настаивает доктор Щербак, обнаруживаем, однако, что таблица кода в значениях нуклонных масс демонстрирует хорошо организованный набор информационных сигнатур 111 в системах счисления 5—9:
Ярко-зеленым в Таблице 11 отмечены ячейки тех аминокислот, нуклонная масса которых принимает значение 111 в той или иной системе счисления (номер системы счисления принято указывать справа и снизу от числа; номер десятичной системы не указывается). Бледно-зеленым отмечены ячейки тех аминокислот, нуклонная масса которых принимает значение 111 при определенных условиях: сложение нуклонных масс гистидина Н (81+) и триптофана W (+130) дает 211=11114 (других таких смежных пар в матрице нет), нуклонная масса лизина становится 1118 в зарядовой версии этой аминокислоты, а нуклонная масса глицина – это базовый нумерал (цифровой символ) для подобных чисел. Сумма всех закрашенных ячеек матрицы кода составляет 7779.
Если скептически настроенный Читатель готов счесть всѐ это случайностью, обратимся на время к порядковым параметрам кодируемых аминокислот. В их значениях симетрии матрицы генетического кода приобретают такой вид:
Все три таблицы практически одинаковы. В левой матрица состоит из двух блоков – PSTGRWME и LQHFNAVD, симметричных относительно центральной колонки (а также относительно границы между первыми кодонными пуринами и пиримидинами) и равновесных по суммам позиционных номеров (81=81), а также двух «внутренних» (неокрашенных) пар с соотношением сумм 1:2. В центральной эти два блока разделены на две симметричные части каждый (PGRE и LHAD; 37=37) и STWM и QFNV (44=44). В правой таблице попарно соединены «угловые» блоки PIDE и GAHR, симметричные по диагоналям – так что каждая четверка характеризуется суммой 37. В принципе все эти значения можно в какой-то мере, рассматривать, как указание на децимализм генетического кода, на который указывают числа 37 (37*3=111) и «гомодублеты» 44 и 88. Читатель, возможно, найдет в матрице кода и другие симметрии.
Мы же попытались связать симметрии двумерной матрицы с симметриями трехмерного (объемного) тела, геометрическая симметрия которого задавалась бы по определению: в нашем случае, как мы об этом сказали выше, это простейшее платоново тело, тетраэдр. Нам хотелось найти тетраэдр, в котором формальное равновесие (например, равенство кооперативных нуклонных масс граней) сочеталось бы с равновесием по какой-либо из четко определенных функций, например, по принадлежности к синтетазному классу. Принципиально такая возможность возникает, если принять 20 кодируемых аминокислот с их числовыми параметрами за 20 равновеликих сфер-мономеров. Двадцать мономеров тетраэдра делятся на две структурообразующие группы:
инвариантные мономеры (i), т. е. мономеры вершин (v) и центров граней (c), взаимозамена которых сохраняет общую нуклонную массу граней, и
