Трансфинитными числами называются порядковые типы бесконечных вполне упорядоченных множеств. Тем самым понятие Т. ч. представляет собой распространение понятия порядкового числа на бесконечные множества. Аналогичное обобщение понятия количественного числа приводит к понятию мощности множества . Так как неравномощные множества нельзя поставить во взаимно однозначное соответствие, то вполне упорядоченным множествам различной мощности соответствуют различные Т. ч. Однако обратное (в отличие от случая конечных множеств) неверно: бесконечные вполне упорядоченные множества могут быть равномощными, не будучи подобными и тем самым определяя различные Т. ч.
Для Т. ч. можно ввести понятия «больше» и «меньше». Именно, Т. ч. a , по определению, меньше Т. ч. b (a < b ), если какое-либо (а значит, и любое) вполне упорядоченное множество типа a подобно некоторому отрезку какого-нибудь (а следовательно, и любого) множества типа b (отрезком вполне упорядоченного множества, отсеченным элементом х , называется подмножество его элементов, предшествующих х ). При этом доказывается, что для любых двух Т. ч. a и b всегда осуществляется один и только один из трёх случаев: либо a < b , либо a = b , либо a > b .
В применении Т. ч. к различным вопросам математики важную роль играет принцип трансфинитной индукции, обобщающий обычный принцип математической индукции на произвольные вполне упорядоченные множества: если некоторое предложение верно для первого элемента вполне упорядоченного множества Х и если из того, что оно верно для всех элементов множества X , предшествующих данному элементу x из множества X , следует его справедливость и для элемента х , то это предложение верно для каждого элемента множества X .
Трансфокатор
Трансфока'тор (от транс... и фокус ), сочетание телескопической насадки с объективом , представляющее собой оптическую систему с переменным фокусным расстоянием. Механические перемещения отдельных элементов насадки Т. обеспечивают плавное изменение масштаба изображения объекта в определённом диапазоне. При этом фокусное расстояние Т. меняется, а резкость наводки объектива и относительное отверстие остаются неизменными. Чаще всего Т. применяется в качестве киносъёмочного объектива для создания эффектов наезда и отъезда киносъёмочного аппарата в тех случаях, когда перемещение аппарата относительно объекта нежелательно. Так как аберрационные расчёты (см. Аберрации оптических симтем ) телескопических насадки и объектива, как правило, производят раздельно, одна и та же насадка может применяться с различными объективами.
Л. А. Ривкин.
Трансформатор
Трансформа'тор (от лат. transformo — преобразую) в технике, устройство для преобразования каких-либо существенных свойств энергии или объектов (устройств). Наиболее распространены трансформаторы электрические и гидротрансформаторы (см. Гидродинамическая передача ), представляющие собой устройства для изменения (заданным образом) физических величин, характеризующих соответственно электрическую и механическую энергию (например, для изменения напряжения, тока, крутящего момента).
Трансформатор напряжения
Трансформа'тор напряже'ния , измерительный трансформатор электрический , предназначенный для преобразования высокого напряжения в низкое в цепях измерения и контроля. Применение Т. н. позволяет изолировать цепи вольтметров, частотометров, электрических счётчиков, устройств автоматического управления и контроля и т.д. от цепи высокого напряжения и создаёт возможность стандартизации номинального напряжения контрольно-измерительной аппаратуры (чаще всего его принимают равным 100 в ). Т. н. подразделяются на трансформаторы переменного напряжения (обычно их называют просто Т. н.) и трансформаторы постоянного напряжения.
Первичная обмотка (ПО) трансформатора переменного напряжения (см. рис. 1 , а, б) состоит из большого числа (w1 ) витков и подключается к цепи с измеряемым (контролируемым) напряжением U 1 параллельно. К зажимам вторичной обмотки (ВО) с числом витков w2 (w2 << w1 ) подсоединяют измерительные приборы (или контрольные устройства). Так как внутреннее сопротивление последних относительно велико, Т. н. работает в условиях, близких к режиму холостого хода, что позволяет (пренебрегая потерями напряжения в обмотках) считать U 1 и U 2 приблизительно равными соответствующим эдс и пропорциональными w1 и w2 , то есть U 1 w2 » U 2 w1 . Зная отношение (трансформации коэффициент ), можно по результатам измерения низкого напряжения в ВО определять высокое первичное напряжение. Приближённый характер соотношения между U 1 и U 2 обусловливает наличие погрешности по напряжению и угловой погрешности найденной величины U 1 . В компенсированных Т. н. производится компенсация этих погрешностей. Т. н. устанавливают главным образом в распределительных устройствах высокого напряжения. Их выпускают в однофазном и трёхфазном исполнении. Большинство Т. н. на напряжения свыше 6 кв — маслонаполненные. Т. н. на напряжения свыше 100 кв делают, как правило, каскадными. Лабораторные Т. н. — обычно многопредельные.
О трансформаторах постоянного напряжения см. в ст. Измерительный трансформатор .
Лит.: Вавин В. Н., Трансформаторы напряжения и их вторичные цепи, Л., 1967; Электрические измерения, под ред. Е. Г. Шрамкова, М., 1972.
Г. М. Вотчицев.
Рис. 1б. Измерительный трансформатор напряжения. Трансформатор напряжения на 400 кв .
Измерительный трансформатор напряжения. Схема включения.
Трансформатор с регулированием под нагрузкой
Трансформа'тор с регули'рованием под нагру'зкой , силовой трансформатор электрический , допускающий изменение трансформации коэффициента (а следовательно, амплитуды вторичного напряжения) без разрыва цепи нагрузки. Применяется преимущественно при необходимости перераспределения мощности (как активной, так и реактивной) между различными потребителями (мощность перераспределяется в результате изменения напряжения питающего тока). Наиболее распространены трансформаторы со ступенчатым изменением вторичного напряжения, осуществляемым либо переключением секций обмоток (то есть изменением числа витков в обмотках), либо включением в цепь нагрузки дополнительного (так называемого вольтодобавочного) трансформатора с регулируемым (также ступенями) вторичным напряжением. Процесс переключения секций обычно полностью автоматизируют. Плавное регулирование напряжения производят перемещением токосъёмного контакта по оголённому участку обмотки (как в лабораторных регулировочных автотрансформаторах ) либо взаимным перемещением обмоток и элементов магнитопровода.
Лит . см. при ст. Трансформатор электрический .
М. И. Озеров.
Трансформатор СВЧ
Трансформа'тор СВЧ, трансформатор полного сопротивления, устройство для преобразования полного электрического сопротивления СВЧ линии передачи (полого или диэлектрического радиоволновода , коаксиальной длинной линии , полосковой линии ) с целью согласования её с нагрузкой либо, наоборот, для получения требуемого их рассогласования. Применяется в сверхвысоких частот технике . К Т. СВЧ относят также устройства для преобразования типов волн в радиоволноводах.
Согласующее (рассогласующее) действие Т. в большинстве его конструкций основано на использовании трансформирующих свойств отрезков линии передачи, в которых имеются неоднородности. Последние вызывают отражения (возмущения) волн, что приводит к изменению эквивалентных активного и (или) реактивного сопротивлений соответствующего участка линии передачи. Для создания неоднородностей применяют штыри, диафрагмы, короткозамкнутые шлейфы , диэлектрические втулки, стыки радиоволноводов, имеющих различные размеры поперечного сечения, и т.д.
