Изменения энтропии сопровождают как нагревание, так и изменения физического состояния. Например, когда мы нагреваем твердое тело, прежде чем оно расплавится, его молекулы раскачиваются все более неистово по мере возрастания температуры, и мы приходим к выводу, что с возрастанием беспорядочного термического движения растет и энтропия. То же происходит, когда мы нагреваем жидкость, поскольку, если мы поднимем ее температуру, ее молекулы будут двигаться более энергично, и весь набор мечущихся, мигрирующих молекул становится более беспорядочным. Когда мы нагреваем газ, молекулы движутся в более широком диапазоне скоростей, и поэтому беспорядок их термического движения возрастает; снова возрастание температуры газа ведет к возрастанию его энтропии. Когда газ расширяется, заполняя больший объем, его беспорядок, а значит, и его энтропия, возрастает даже несмотря на то, что его температура поддерживается постоянной, потому что, хотя его молекулы имеют тот же диапазон скоростей, уменьшается наша уверенность в том, что в заданном малом объеме сосуда имеется молекула. Когда энергия покидает горячий объект в виде тепла, термическое движение окружающих молекул увеличивается, поскольку они получают энергию, и энтропия окружения возрастает. Коротко говоря, энтропия возрастает, когда термический беспорядоквещества становится больше из-за увеличения термического движения атомов. Энтропия также возрастает, когда увеличивается позиционный беспорядок, диапазон возможных положений атомов.
Где бы мы ни встретили возрастание беспорядка, мы встречаем и возрастание энтропии (рис. 4.7). Вот почему энтропия является таким простым понятием: все, что необходимо держать в уме, это то, что она есть мера беспорядка. В простейших случаях мы можем моментально решить, возрастает или убывает энтропия, когда происходит изменение. Единственная сложная вещь — она не по-настоящему сложна, просто нельзя забывать о точности, с которой необходимо думать в термодинамике — это то, что используя изречение Клаузиуса об энтропии как выражающее несомненный симптом изменений, мы должны думать в терминах изменения полнойэнтропии, которое является полным изменением энтропии рассматриваемого объекта и остальной Вселенной. Это легче, чем кажется, потому что энтропия остальной Вселенной возрастает, если энергия попадает в нее в виде тепла, и убывает, если энергия в виде тепла уходит из нее в рассматриваемый объект. Это все, что нужно держать в уме.
![]()
Рис. 4.7.Энтропия в образцах, изображенных в этих трех прямоугольниках, последовательно возрастает слева направо. Прямоугольник слева представляет упорядоченную совокупность молекул в твердом теле: этот образец имеет низкую энтропию. Средний прямоугольник представляет менее упорядоченное расположение молекул в жидкости: этот образец имеет более высокую энтропию. Прямоугольник справа представляет в высшей степени хаотичную структуру газа (слова «газ» и «хаос» происходят от одного корня), где молекулы разбросаны случайно: этот образец имеет самую высокую энтропию.
Последнее предварительное замечание состоит в том, что теперь должно быть ясно: возрастание энтропии производит не какое-то физическое существо, добавленное ко Вселенной. Возрастание энтропии отражает возрастание беспорядка в мире, ухудшение качества его энергии, сохраняющей свою величину. Нет никакого внешнего космического источника энтропии: возрастание энтропии есть просто рост беспорядка энергии и вещества, как мы уже говорили. А раз так, то понятие энтропии гораздо легче постичь, чем понятие энергии. Конкретное определение энергии дать очень трудно. Мы можем бормотать о том обстоятельстве, что она может производить работу, или (как будет ясно в главе 9), что она есть проявление кривизны пространства, или даже что она и есть кривизна пространства; но честно говоря, ни одно из этих определений не кажется достаточно конкретным для понимания. Энтропия, напротив, подобна легкому бризу. Все, что мы должны сделать, это подумать о беспорядке распределения энергии и вещества, и мы получаем полное количественное овладение этой концепцией. Увы, Больцмана довела до смерти неспособность ученых его времени подойти к вопросу с точки зрения такой фундаментально простой интуиции (рис. 4.8).
![]()
Рис. 4.8.Бюст Больцмана имеет в качестве эпитафии одно из центральных уравнений, связывающих концепции термодинамики с поведением атомов и молекул. Уравнение имеет форму:
энтропия = константа× логарифм числа возможных расположений атомов.
Поэтому, когда число расположений атомов возрастает (как при переходе от твердого тела к жидкости, а затем к газу), возрастает и энтропия. Эта формула представляет качественные идеи, которые мы описали, в точном, числовом, количественном виде.
Молекулярная интерпретация энтропии может казаться весьма далекой от определения энтропии, данного Клаузиусом в терминах поступающего тепла и температуры, при которой оно поступает. Однако мы можем свести их вместе, посмотрев, как беспорядок ложится в основание определения Клаузиуса. Аналогией, которую я люблю использовать для демонстрации этой связи, является чихание на шумной улице или в тихой библиотеке. Чихание подобно беспорядочно передаваемой энергии, очень похожей на энергию, переносимую в виде тепла. Нетрудно согласиться с тем, что чем сильнее чих, тем больше беспорядок, создаваемый на улице или в библиотеке. Это основная причина, почему «энергия, полученная в виде тепла», оказывается в числителе выражения Клаузиуса, поскольку чем больше энергии поступает в виде тепла, тем больше возрастает беспорядок, а значит, тем больше возрастает энтропия. Присутствие температуры в знаменателе также согласуется с этой аналогией, с учетом того, что энтропия возрастает больше, если температура низкая, чем если она высока. Прохладный объект, в котором тепловое движение мало, соответствует тихой библиотеке. Внезапное чихание внесет большое возмущение, соответствующее большому приросту энтропии. Горячий объект, в котором уже присутствует интенсивное тепловое движение, соответствует шумной улице. Теперь чихание той же силы, что и в библиотеке, имеет относительно малый эффект, и возрастание энтропии мало.
Теперь мы начинаем понимать, что пытается выразить Второе Начало. Утверждать, что энтропия не убывает ни при каких естественных изменениях, это то же самое, что сказать: молекулярный порядок никогда не возрастает по своей собственной инициативе. Молекулы, распределенные случайно, как в облаке пыли, никогда самопроизвольно не образуют статую Свободы. Газ никогда спонтанно не соберется в один угол контейнера. Энергия, рассеянная повсюду — как, например, тепло в покрытии стола, с его бесчисленными случайными колебаниями атомов, — никогда спонтанно не стечется в малую область: яйцо никогда спонтанно не запечется, лежа на прохладном столе.
Мы можем взглянуть на проблему с другой стороны и увидеть, почему все дорожные знаки спонтанных изменений указывают в сторону возрастания энтропии. Ключевой мыслью является здесь то, что локализованные, упорядоченные вещество и энергия стремятся рассеяться. Атомы своим случайным покачиванием стремятся переселиться в новые ниши; энергия случайных качаний уходит, когда атомы толкают своих соседей. Естественным направлением изменений является все больший беспорядок, будь это беспорядок в локализации вещества, или беспорядок в локализации энергии, позиционный или тепловой беспорядок. Порядок естественным путем распадается в беспорядок; энергия портится и рассеивается. Нравится нам это или нет, но мир становится все хуже.
То, что мир становится все хуже, то что он бесцельно погружается в разложение, в разложение качества энергии, есть великая общая идея, заключенная во Втором Начале термодинамики. Это необычайное открытие, узнать вдруг, что все изменения, происходящие вокруг нас, являются проявлениями этой деградации. Движущей пружиной Вселенной, как сообщает нам Второе Начало, является неостановимая деградация Вселенной, поскольку энергия и вещество рассеиваются, переходя в беспорядок.
