С другой стороны, возникает вопрос: почему наши поиски до сих пор не увенчались успехом? Ведь если соединить два верховных алгоритма природы — эволюцию и головной мозг, — большего и пожелать нельзя! К сожалению, пока мы имеем лишь очень грубую картину того, как учится природа: достаточно хорошую для множества применений, но все еще бледную тень реальности. Например, критически важная часть жизни — развитие эмбриона, а в машинном обучении ему нет аналога: «организм» — самая непосредственная функция генома, и, возможно, здесь нам не хватает чего-то важного. Но еще одна причина в том, что даже полное понимание того, как учится природа, будет недостаточным. Во-первых, природа работает слишком медленно: у эволюции обучение отнимает миллиарды лет, а у мозга — всю жизнь. Культура в этом отношении лучше: результат целой жизни обучения можно дистиллировать в книге, которую человек прочтет за несколько часов. Но обучающиеся алгоритмы должны уметь учиться за минуты или секунды. Побеждает тот, кто учится быстрее, будь то эффект Болдуина, ускоряющий эволюцию, устное общение, ускоряющее человеческое обучение, или компьютеры, открывающие паттерны со скоростью света. Машинное обучение — последняя глава в гонке жизни на Земле, и более быстрое «железо» — лишь половина успеха. Вторая часть — это более умное программное обеспечение.
Важнейшая цель машинного обучения — любой ценой найти лучший обучающийся алгоритм из всех возможных, и эволюция и головной мозг вряд ли на это способны. У порождений эволюции много очевидных изъянов. Например, зрительный нерв млекопитающих связан с передней, а не с задней частью сетчатки, из-за чего рядом с центральной ямкой, областью самого четкого зрения, появляется просто вопиюще ненужное слепое пятно. Молекулярная биология живых клеток — это хаос, поэтому специалисты часто шутят, что верить в разумный замысел могут только люди, которые об этом не подозревают. В архитектуре головного мозга тоже могут быть недостатки: у мозга много ограничений, которых лишены компьютеры — например, очень ограниченная краткосрочная память, — и нет причин их сохранять. Более того, известно много ситуаций, в которых люди постоянно поступают неправильно, и Даниэль Канеман пространно иллюстрирует это в своей книге Thinking, Fast and Slow85.
В отличие от коннекционистов и эволюционистов, символисты и байесовцы не верят в подражание природе и скорее хотят чисто теоретически понять, что надо делать при обучении — и алгоритмам, и людям. Например, если мы хотим научиться диагностировать рак, недостаточно сказать: «Вот так учится природа, давайте сделаем то же самое». Ставки слишком высоки: ошибки стоят жизней. Врачи должны диагностировать болезнь самым надежным способом, какой только можно придумать, и методы должны быть схожими с теми, которыми математики доказывают теоремы, или хотя бы максимально близкими к ним, учитывая, что такая строгость встречается нечасто. Надо взвешивать доказательства, чтобы свести к минимуму вероятность неверного диагноза, или, точнее, чтобы чем дороже была ошибка, тем меньше была бы вероятность ее совершить. (Например, неспособность найти имеющуюся опухоль потенциально намного опаснее, чем ложное подозрение.) Врачи должны принимать оптимальные решения, а не просто такие, которые кажутся удачными.
Это частный случай линии разлома, проходящего через значительную часть науки и философии: различия между дескриптивными и нормативными теориями, между «есть вот так» и «должно быть вот так». В то же время символисты и байесовцы любят подчеркивать, что попытки понять, как мы должны учиться, могут помочь разобраться, как мы учимся на самом деле, потому что и то и другое предположительно очень даже взаимосвязано. В частности, поведение, которое важно для выживания и которое долго эволюционировало, должно быть близко к оптимальному. Человек не очень хорошо умеет отвечать на письменные вопросы о вероятностях, зато прекрасно, не задумываясь выбирает движение руки и кисти, чтобы попасть в мишень. Многие психологи применяли символистские и байесовские модели для объяснения некоторых аспектов человеческого поведения. Символисты доминировали в первые несколько десятилетий когнитивной психологии. В 1980-х и 1990-х власть захватили коннекционисты, а теперь на взлете сторонники байесовского подхода.
Для самых сложных проблем — тех, которые мы по-настоящему хотим, но не можем решить, например для лечения рака, — истинные «природные» подходы, вероятно, слишком просты и не принесут успеха, даже если дать им огромное количество данных. В принципе можно узнать полную модель метаболической сети клетки путем сочетания поиска структур, с кроссинговером или без, и подбора параметров методом обратного распространения ошибки, однако есть слишком много локальных экстремумов, в которых можно крепко увязнуть. Рассуждать нужно более крупными блоками, собирая и переставляя их при необходимости и используя обратную дедукцию, чтобы заполнить пробелы. А направлять обучение должна цель — оптимальная диагностика рака и нахождение наилучших лекарств для его лечения.
Оптимальное обучение — это главная цель байесовцев, и они не сомневаются, что поняли, как ее достичь. Сюда, пожалуйста…
ГЛАВА 6
В СВЯТИЛИЩЕ ПРЕПОДОБНОГО БАЙЕСА
Из ночной тьмы выступает глыба кафедрального собора. Мозаичные окна льют свет на мостовую и соседние здания, проецируя замысловатые уравнения. Вы подходите ближе и слышите, что изнутри доносятся песнопения. Кажется, это латынь или, может быть, язык математики, но «вавилонская рыбка»86 у вас в ухе переводит слова на понятный язык: «Поверни ручку! Поверни ручку!» Как только вы входите, пение переходит во вздох удовлетворения. По толпе проносится ропот: «Постериор! Постериор!» Вы проталкиваетесь вперед. Над алтарем возвышается массивная каменная таблица. На ней трехметровыми буквами выгравирована формула:
P(A|B) = P(A) P(B|A) / P(B)
Вы непонимающе смотрите на нее, но очки Google Glass услужливо подсказывают: «Теорема Байеса». Толпа начинает петь: «Больше данных! Больше данных!» Вереницу жертв безжалостно толкают к алтарю. Вдруг вы понимаете, что вы тоже среди них, но слишком поздно. Над вами нависла ручка. Вы кричите: «Нет! Я не хочу быть точкой данных! Пусти-и-ите!» И — просыпаетесь в холодном поту. На коленях у вас лежит книга под названием «Верховный алгоритм». Трясясь от пережитого кошмара, вы продолжаете читать с того места, где остановились.
Теорема, которая правит миром
О формуле, с которой начинается путь к оптимальному обучению, многие слышали: это теорема Байеса. Но в этой главе мы посмотрим на нее в совершенно другом свете и увидим, что она намного мощнее, чем может показаться, если судить по ее повседневному применению. По правде говоря, теорема Байеса — это просто несложное правило обновления уровня доверия к гипотезе при получении новых доказательств: если свидетельство совпадает с гипотезой, ее вероятность идет вверх, если нет — вниз. Например, если тест на СПИД положительный, вероятность соответствующего диагноза повышается. Но когда доказательств — например, результатов анализов — много, все становится интереснее. Чтобы соединить их без риска комбинаторного взрыва, нужно сделать упрощающие допущения. Еще любопытнее рассматривать одновременно большое количество гипотез, например все возможные диагнозы у пациента. Вычисление на основе симптомов вероятности каждого заболевания за разумное время — серьезный интеллектуальный вызов. Когда мы поймем, как это сделать, мы будем готовы учиться по-байесовски. Для этого «племени» обучение — это «просто» еще одно применение теоремы Байеса, где целые модели — гипотезы, а данные — доказательства: по мере накопления данных некоторые модели становятся более вероятными, а некоторые — менее, пока в идеале одна модель не побеждает вчистую. Байесовцы изобрели дьявольски хитрые разновидности моделей, так что давайте приступим.
Томас Байес — английский священник, живший в XVIII веке, — сам того не подозревая, стал центром новой религии. Такой поворот может показаться удивительным, но стоит заметить, что то же самое произошло и с Иисусом: христианство в том виде, в котором мы его знаем, изобрел апостол Павел, а сам Иисус видел в себе вершину иудейской веры. Аналогично байесианство в привычном для нас виде было изобретено Пьер-Симоном де Лапласом — французом, родившимся на пять десятилетий позже Байеса. Байес был проповедником и первым описал новый подход к вероятностям, но именно Лаплас выразил его идеи в виде теоремы.
Лаплас, один из величайших математиков всех времен и народов, наверное, больше всего известен своей мечтой о ньютоновском детерминизме:
