от того, насколько быстро информация отражается в ценах (чем быстрее происходит коррекция, тем короче используемый период доходности). Во-вторых, аналитик должен определить, сколько периодов доходности до и после даты объявления будет включено в окно события. Данное решение также будет определяться точностью нашего знания о дате события, поскольку менее достоверные знания потребуют больших временных окон:
где R = доходность фирмы j за период t (t = -n…., 0…., +n).
3. Доходность за периоды, примыкающие к дате объявления, сопоставляется с доходностью рынка и риском, принимаемым для получения избыточных доходов для каждой фирмы в выборке. Например, для учета риска используется модель оценки финансовых активов:
Избыточная доходность за период t = доходность в день t – (безрисковая ставка + коэффициент бета × доходность рынка в день t).
где ERjt = избыточная доходность на фирму j за период t (t = -n…, 0…, +n) = Rjt – E(Rjt)
4. Избыточная доходность за каждый период усредняется по всем фирмам, и вычисляется стандартная ошибка.
где N = число событий (фирм) в событийном анализе.
5. Ответ на вопрос о том, отлична ли от нуля избыточная доходность вблизи даты объявления, можно получить через оценку t-статистики для каждого периода путем деления средней избыточной доходности на стандартную ошибку:
t-статистика для избыточной доходности в день t = средняя избыточная доходность/стандартная ошибка.
Если t-статистика статистически значима[39], то событие влияет на доходы. Знак избыточной доходности определяет, какое воздействие – положительное или отрицательное – оказали исследуемые события на избыточную доходность.
Портфельный анализ
При использовании некоторых инвестиционных стратегий считается, что фирмы со специфическими характеристиками с большей вероятностью недооценены, а потому имеют избыточную доходность по сравнению с фирмами, не обладающими этими особенностями. В таких случаях стратегии можно протестировать, создав портфели фирм, обладающих этими характеристиками в начале временного периода, а затем исследовать доходы за данный временной период. Чтобы удостовериться, что полученные результаты не привязаны к одному временному периоду, данный анализ повторяется для нескольких периодов. Портфельный анализ состоит из семи шагов:
1. На основе инвестиционной стратегии определяется переменная, по которой классифицируются исследуемые фирмы. Переменная должна быть наблюдаемой, хотя и не обязательно выражаться в числовом виде. В качестве примеров можно привести рыночную стоимость собственного капитала, рейтинг облигаций, цену акций, коэффициенты «цена/прибыль или «цена/балансовая стоимость».
2. Сведения о переменной собираются в определенном экономическом пространстве[40] в начале периода тестирования, а затем фирмы разбиваются на портфели на основе значимости этой переменной. Таким образом, если используемой переменной является коэффициент «цена/прибыль», то фирмы разбиваются на портфели по критерию данного мультипликатора, начиная с его низкого значения и заканчивая высокими величинами. Число классов зависит от размера исследуемого поля, поскольку в каждом портфеле должно быть достаточное количество фирм для получения определенного уровня диверсификации.
3. Собираются сведения о доходности каждой фирмы в каждом портфеле за период тестирования, и вычисляются доходы, приходящиеся на каждый портфель. При этом обычно предполагается, что различные акции имеют одинаковый вес в портфеле.
4. Оценивается коэффициент бета (при использовании однофакторной модели) или множество коэффициентов бета (в многофакторной модели) каждого портфеля либо путем вычисления коэффициента бета для отдельных акций в портфеле, либо путем регрессии доходности портфеля относительно доходности рынка на предыдущем временном отрезке (например, на годовом интервале, предшествующем периоду тестирования).
5. Вычисляется избыточная доходность, заработанная каждым портфелем, в сочетании со стандартной ошибкой в избыточной доходности.
6. Существует несколько статистических тестов, нацеленных на проверку того, различаются ли фактически средние избыточные доходности портфелей. Некоторые из этих тестов – параметрические[41] (в них используются определенные предположения по поводу распределения избыточных доходов), а другие – непараметрические[42].
7. Итоговым тестом является сравнение друг с другом портфелей с экстремальными показателями для выявления статистически значимых различий между этими портфелями.
ОСНОВНЫЕ НАРУШЕНИЯ ПРИ ТЕСТИРОВАНИИ РЫНОЧНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
В процессе проверки инвестиционных стратегий следует избегать нескольких подводных камней. Шесть из них перечислены ниже.
1. Использование смехотворных обоснований для принятия или отвержения инвестиционной стратегии. Смехотворное обоснование есть палка о двух концах. Оно может быть использовано для поддержки или опровержения одной и той же гипотезы. Поскольку цены акций дают противоречивую информацию, а любые инвестиционные схемы (независимо от степени их абсурдности) время от времени оказываются как успешными, так и неудачными, всегда найдутся ситуации, где некая схема будет работать или потерпит фиаско.
2. Проверка инвестиционной стратегии при тех же данных и в тот же временной период, на основании которых она была создана. Этим орудием пользуются недобросовестные советники в области инвестиций. Инвестиционная схема выбирается из тысяч других на основе данных за определенный период. Затем эта инвестиционная схема тестируется в тот же самый период с предсказуемыми результатами (схема окажется фантастически эффективной и позволит получить впечатляющие доходы). Инвестиционную схему всегда следует проверять на временном отрезке, отличном от периода, данные за который использовались для ее создания. В противном случае тест следует проводить в пространстве, которое отличается от того, что было использовано для создания схемы.
3. Предвзято составленная выборка. Предвзятость может возникнуть при составлении выборки, на которой проводится тестирование. Поскольку существуют тысячи акций, претендующих на то, чтобы считаться частью этого пространства, исследователи часто решали использовать выборки меньшего размера. Когда выбор случаен, это ограничивает неблагоприятное влияние на результаты исследования. Если выбор предвзят, он может дать результаты, способные оказаться неверными в более крупном пространстве.
4. Пренебрежение доходностью рынка. Пренебрежение доходностью рынка может привести к заключению о том, что инвестиционная схема работает просто потому, что она приносит хорошие доходы (большинство схем обеспечит хорошие доходы, если рынок в целом доходен; вопрос же состоит в том, приносит ли схема доходность, превышающую ожидаемую), или же к заключению о неэффективности схемы (хотя большинство схем будет приносить низкую доходность, если рынок переживает трудные времена). Таким образом, критически важно, чтобы инвестиционная схема принимала во внимание доходность рынка в период тестирования.
5. Пренебрежение риском. Пренебрежение риском приводит к предвзятости в принятии рискованных инвестиционных схем и в отвержении инвестиционных схем с невысоким риском, поскольку первые обеспечивают доходность, превышающую доходность рынка в целом, а последние обеспечивают доходность ниже рыночной, не создавая никаких избыточных доходов.
6. Ошибочная корреляция для определения причинно-следственной связи. Рассмотрим исследование акций с различными мультипликаторами «цена/прибыль», которое мы обсудили в предыдущем разделе. Мы заключили, что акции с низкими мультипликаторами «цена/прибыль» создают более
