Римана, в которой все прямые пересекаются, в отличие от гиперболической геометрии Лобачевского, Бойяи и Гаусса, предусматривающей множество непересекающихся, то есть параллельных линий. Как отметил Замятин, «очень прост Эвклидов мир и очень труден Эйнштейнов» [Замятин 2003–2011, 3: 179]. Примечательно, что аспекты неевклидовой геометрии и эйнштейновского пространства, к которым Замятин обращается в романе, обычно связаны с кривизной, бесконечностью и смещением плоскостей – как в многомерных бесконечных спиралях. По сути, границы восприятия даже авангардной литературы позволяют предположить, что повествование ближе к человеческой природе, чем математика. В конце концов, охотникам-собирателям хватало интуитивного понимания мира, которое примерно соответствует пониманию Евклида. За исключением требований отбора, эволюция имеет мало дополнительных стимулов для нашей адаптации к реальной Вселенной. «Человеческий разум, как мы видим, не оснащен маловажной с точки зрения эволюции способностью заниматься естествознанием, математикой, шахматами или другими развлечениями», – замечает Пинкер [Пинкер 2017: 387]. Естественный отбор вообще не располагает способами подготовить человека к будущему и к новым видам восприятия, которые он же и приносит.
Хотя математики Единого Государства знакомы с неевклидовой геометрией, по вышеизложенным причинам они, как и большинство из нас, неохотно думают об этом. То же касается и Д-503: он вспоминает неевклидову геометрию лишь тогда, когда его на это невольно провоцирует кто-то из Мефи. В первый раз она упоминается при описании комнаты R-13: стоит войти и слегка сдвинуть мебель, ее расположение становится, по словам Д-503, «неэвклидным» [165]. Позже Д-503 настолько встревожен выходками 1-330, что, хотя его строчки на двумерной бумаге параллельны, «в другом мире…» – тут ход мысли Д-503 обрывается, хотя напрашивается очевидное продолжение: в другом мире эти параллельные линии могли бы пересечься [178]. В статьях Замятин связывает неевклидову геометрию с бесконечностью и многомерностью [Замятин 2003–2011, 3: 178]. Примечательно, что 1-330 вызывает у Д-503 мысли об иррациональных величинах, которые, в свою очередь, приводят его в неевклидовы пространства собственной души [204]. Кроме того, в поле зрения Д-503 то и дело попадает S-4711, но лишь мимолетом: он появляется и тут же исчезает, как будто этот Хранитель и тайный сообщник Мефи – четырехмерное существо, вторгающееся в трехмерный мир Д-503 [151, 176, 181, 194–196, 233, 244, 265, 291]. Мы могли бы воспринимать четырехмерное существо только как одномоментный трехмерный срез; увидеть его целиком было бы невозможно. Во всех этих случаях непонятно, каким образом Хранитель прослеживает перемещения Д-503, но многомерность могла бы это объяснить.
Очевидно, что Замятин играет с эффектами измерений. Так, доктор видится Д-503 «тончайше-бумажным»; другой нумер запоминается ему только по пальцам, которые вылетают из рукавов, «как пучки лучей – необычайно тонкие, белые, длинные» [194], что намекает на двухмерность. Когда 1-330 обещает отвести Д-503 за пределы Зеленой Стены, он ощущает себя как «бесконечно-малое», как «точку» [236], которая, конечно, не имеет измерений. Удобная двумерная реальность Единого Государства постоянно разрушается. Согласно выводу Д-503, «в точке – больше всего неизвестностей; стоит ей двинуться, шевельнуться – и она может обратиться в тысячи разных кривых, сотни тел» [236]; выходит, точка – самое непредсказуемое из всех явлений? В этом состоянии ума он задает себе вопрос о некогда непререкаемом будущем Единого Государства: «Что будет завтра? Во что я обращусь завтра?» [236].
Поскольку субъективное принятие неевклидова пространства было бы для Д-503 непосильным качественным скачком, Мефи пытаются обратить в свою веру, взывая к его математическому мышлению с помощью элементов новой математики. Так, 1-330 заставляет его признать, что «последнего числа» не существует; согласно ее логике, в таком случае нет и «последней революции» [255]. По-видимому, Замятину так понравилось это умозаключение, что он поставил его эпиграфом к статье «О литературе, революции, энтропии и о прочем» (в переиздании 1967 года – «О литературе, революции и энтропии») [Замятин 2003–2011, 3:173]. Херш считает подобную аргументацию «злоупотреблением математической логикой», поскольку нельзя с такой уверенностью приравнивать числа к революциям [Hersh 1993: 19]. Однако Замятин и 1-330 имеют в виду, что явления такого рода не могут рассматриваться как «последние», так что этот аргумент достигает своей философской цели. Исторический прогресс не достиг высшей точки, как бы ни настаивало на этом Единое Государство; он неизбежно приведет к появлению новых социальных форм и т. д. Следует отметить, что Единое Государство, по всей видимости, придерживается представлений о конечности исторического времени, что и подразумевает 1-330, делая вывод о бесконечности революций. Идея остановки исторического развития после достижения обществом «совершенства» присутствует также и в марксизме, и в традиционном христианстве – Единое Государство обычно ставится в непосредственную связь с обоими учениями. Так что неудивительно, что Д-503, с рождения впитавший ценности Единого Государства, напуган перспективой того, что на стеклянный город может метеоритным дождем «высыпаться» бесконечность [224].
Еще одна сходная математическая концепция, которую 1-330 внушает Д-503, – это идея бесконечной спирали. Правда, она не упоминает этого понятия напрямую, а лишь подводит к нему, рассуждая об «ошибке Галилея». Настоящая орбита Земли, объясняет она, это не «наивный круг…» – и здесь читатель может подставить на место многоточия очевидный вывод: а бесконечная спираль [255–256]. На самом деле, последние открытия в астрономии показывают, что фактическое движение Земли намного сложнее, чем, по-видимому, предполагал Замятин. Спиральная орбита Земли усложнена. Земля не просто вращается вокруг Солнца, движущегося в космосе, – само Солнце движется по спиральной орбите вокруг центра Млечного Пути, который, в свою очередь, движется во Вселенной, движение которой все еще остается открытым для догадок. Однако пока еще рано судить, представляет орбита Млечного Пути вокруг предполагаемого центра Вселенной плоскую или цилиндрическую спираль. Поскольку современные астрономы в целом согласны с тем, что Вселенная расширяется, траектория Млечного Пути бесконечна, и так будет по меньшей мере еще несколько триллионов лет! Как и в размышлениях Д-503 о Колумбе, Земля совершает вокруг Солнца обороты в 360°, но она не возвращается в исходную точку, как в соотношении «0° = 360° = окружность».
Это, конечно, жестоко по отношению к Колумбу, который убедительно доказал, что Земля не является двумерным ограниченным пространством, а представляет собой трехмерную сферу. Этим он разрушил догматический набор представлений почти так же, как Лобачевский и Эйнштейн. Тем не менее в течение года Земля также перемещается – вместе с остальной Солнечной системой, не говоря уже о всей Галактике, – в очередное измерение. Таким образом, Земля приходит в точку 0°’, сильно смещенную по отношению к исходной точке 0°. Следовательно, первая точка 0° не тождественна второй точке 0°’: мы получаем спираль. Одно из заблуждений Единого Государства состоит в том, что оно постоянно сводит спиральное движение к круговому. Это одна из причин, по которым дни
