Всем известно, что ребенок, как бы долго он ни тянул тяжело нагруженную телегу, не в силах сдвинуть ее с места. Какая же наименьшая сила необходима, чтобы привести телегу в движение и поддерживать это движение?
Опыт показывает, что необходимое усилие зависит от веса телеги и от состояния дороги. На хорошей асфальтовой мостовой надо тянуть телегу с силой, составляющей всего сотую долю веса телеги; на плохой же булыжной мостовой сила тяги должна составлять около одной тридцатой веса телеги. Поэтому, если вес нагруженной телеги 500 кг, то, чтобы ее везти по ровной асфальтовой дороге, достаточно усилия
500 × 0,01 = 5 кг;
между тем, чтобы везти ту же телегу по ровной булыжной мостовой, потребуется сила примерно втрое больше – 15 кг. Это значит, что на асфальтовой мостовой одна и та же лошадь может везти втрое больший груз, чем на булыжной.
Еще больше свезет та же лошадь на рельсовом пути – в 6 раз больший груз, чем на булыжной мостовой.
Отсюда ясно, какое большое хозяйственное значение имеет исправное состояние дорог в стране: хорошая дорога дает большую экономию сил.
Самой экономной дорогой является вода, даже тогда, когда мы не пользуемся ее течением.
Две монеты
Вы подняли вверх на одинаковую высоту две монеты – копеечную и пятикопеечную – и одновременно выпустили их из рук. Какая раньше ударится о пол? Монеты падают у вас ребром, легко разрезая воздух, поэтому его сопротивлением вы можете пренебречь.
Принято думать, что тяжелые вещи падают быстрее легких (даже в пустоте). Поэтому на вопрос нашей задачи чаще всего отвечают так, что пятикопеечная монета достигнет пола раньше копеечной. Однако можно, даже и не делая опыта, показать, что этот ответ неверен.
Допустим в самом деле, что тяжелые вещи падают быстрее легких, и посмотрим, куда нас заведет такая мысль. Раз пятикопеечная монета падает быстрее копеечной, то как будут падать эти монеты, если их вместе склеить (например воском)? Вспомните, как вы ходите, когда ведете за руку своего малолетнего братишку: ваша ходьба замедляется медленным движением брата. Точно так же и копеечная монета будет замедлять падение пятикопеечной, и склеенные монеты должны падать медленнее, чем пятикопеечная сама по себе.
Что же получается? Шесть копеек падают медленнее пяти, тяжелая вещь медленнее легкой! А ведь начали, мы с того, что тяжелые вещи падают быстрее легких. Произошла путаница, которая доказывает, что мы начали с ошибочной мысли.
Итак, неверно, будто тяжелые вещи падают скорее легких. Неужели же они падают медленнее? Посмотрим, куда заведет нас эта мысль. Опять вообразим, что мы склеили обе монеты. На этот раз копеечная, по-нашему быстрее падающая, должна будет уже не замедлять, а ускорять падение пятикопеечной, и обе вместе поэтому упадут быстрее, чем пятикопеечная сама по себе. Что же? Шесть копеек падают быстрее пяти, тяжелая вещь быстрее легкой! Опять путаница: ведь начали мы с того, что тяжелые веши, наоборот, падают медленнее…
Вы видите, что одинаково ошибочно считать тяжелые вещи падающими быстрее или падающими медленнее, нежели легкие. Остается только одна возможность: и тяжелые и легкие вещи падают одинаково. Это и есть правильная мысль: все вещи падают с одинаковой быстротой (если воздух не мешает их свободному падению).
Значит, монеты наши упадут на пол одновременно. Легко убедиться в этом, проделав простой опыт; подняв обе монеты на одинаковую высоту, выроните их из рук одновременно: вы услышите не два удара, а один слитный звук (для отчетливости опыта необходимо, чтобы монеты падали на что-нибудь твердое).
Из старинных книг
Рассуждение, за которым вы сейчас проследили, принадлежит гениальному ученому XVII века Галилею, тому самому, который первый доказал, что наша Земля не стоит на месте, а, подобно другим планетам, кружится вокруг своей оси и вокруг Солнца. Галилей был не только великий астроном, но и величайший физик, отец физической науки.
Вероятно, вам интересно будет прочитать подлинный отрывок из его книги, где он говорит о падении тел и где мысли, сейчас изложенные, установлены были впервые. Отрывок представляет спор между двумя учеными. Один держится старинного взгляда на падение вещей, взгляда, установленного древним мыслителем Аристотелем; учения Аристотеля слепо придерживались все ученые, жившие во времена Галилея. Другой участник спора – сам Галилей.
![]()
Рис. 7. Галилей, основатель физики
Итак, раскроем книгу великого основателя физики в прочтем из нее две страницы:
«– Аристотель утверждает, что различные тела в одной и той же среде движутся с разною скоростью и так, что груз, больший в десять раз, движется вдесятеро скорее.
– Очень сомневаюсь в том, чтобы Аристотель когда-нибудь проверил на опыте, действительно ли два камня, из которых один вдесятеро тяжелее другого, если пустить их в одно и то же мгновение, например с высоты 100 локтей, – что такие два камня получат настолько различное движение, что по прибытии большего на место меньший пройдет лишь 10 локтей.
– По вашим словам, можно думать, что вы производили подобные опыты, иначе вы не говорили бы таким образом.
– Не производя таких опытов, мы можем путем одного лишь краткого рассуждения доказать невозможность того, чтобы больший груз двигался скорее, нежели меньший, если они состоят из одного и того же вещества. Если у нас имеются два тела, обладающие разными скоростями, и если мы их соединим, то ясно, что движущееся скорее получит замедление, а движущееся медленнее – ускорение. Согласны вы с этим?
– Этот вывод я нахожу совершенно правильным.
– Но если это верно и если бы было справедливо, что больший камень движется, например, со скоростью 8 локтей, а малый со скоростью 4 локтей, то оба вместе должны были бы, если их соединить, обладать скоростью меньше, чем в 8 локтей. Но ведь оба камня вместе, конечно, больше, чем большой камень, обладавший скоростью в 8 локтей; и, стало быть, выходит, что больший камень (происшедший от соединения двух) будет двигаться медленнее, чем меньший, – а это противоречит вашему предположению. Вы видите, что из допущения, будто большее тело обладает большею скоростью, чем меньшее, я вас могу привести к выводу, что большее тело движется медленнее, чем меньшее.
– Я совсем смущен, потому что мне все-таки кажется, что меньший камень, соединенный с большим, увеличивает его вес, а потому должен увеличить также и его скорость или, по крайней мере, не уменьшать ее.
– Вы впадаете в новую ошибку: неверно, будто меньший камень увеличивает вес большего.
– Вот как? Это выходит за границы моего понимания!
– Вы все поймете, если я вас высвобожу из того заблуждения, в котором вы находитесь. Заметьте хорошо, что в данном вопросе надо различать, движется ли уже тело или находится в покое. Если мы положим камень на одну чашку весов, то от прибавки еще одного камня вес увеличится; даже от прибавления куска пакли он возрастает. Но если вы возьмете камень, связанный с паклей, и дадите ему возможность свободно падать с большой высоты, то, как вы думаете, будет ли пакля во время движения давить на камень и ускорять его движение, или же камень будет задерживаться в своем движении, как бы поддерживаемый куском пакли? Мы ощущаем груз на наших плечах, если стараемся мешать его движению. Но если мы станем двигаться (вниз) с такою же скоростью, как и груз, лежащий на нашей спине, то как может он давить и обременять нас? Не согласны ли вы, что это подобно тому, как если бы мы захотели поразить копьем кого-либо, кто бежит впереди нас с такою же скоростью, как и мы? Итак, вы должны вывести заключение, что при свободном падении малый камень не давит на большой и не увеличивает его веса, как это бывает при покое.
– Ну, а если бы больший камень покоился на меньшем?
– Тогда он должен был бы увеличить его вес, если бы скорость его была больше. Но мы уже нашли, что если бы меньший груз падал медленнее, то уменьшил бы скорость большого груза; следовательно, составная масса двигалась бы медленнее своей части, что противоречит вашему допущению. Итак, разрешите принять, что большие и малые тела равного удельного веса движутся с одинаковою скоростью».
