Философия Гейзенберга, впрочем, ничего магического собой не представляет. Она проста, и именно она лежит в основе того подхода, которым мы пользуемся в книге: задача объясняющей природу теории – делать количественные предсказания, которые будут сопоставимы с экспериментальными результатами. Мы не имеем возможности разработать теорию, имеющую какое-то отношение к нашему восприятию мира в целом. К счастью, хотя мы и берем на вооружение философию Гейзенберга, будем следовать более понятному подходу к квантовому миру, разработанному Ричардом Фейнманом.
На последних нескольких страницах этой книги мы неоднократно слишком вольно использовали слово «теория», так что, прежде чем продолжить разрабатывать квантовую теорию, будет полезно подробнее взглянуть на более простую. Хорошая научная теория содержит набор правил, определяющих, что может и чего не может случиться в определенной части мироздания. Теория должна позволять делать предсказания, которые впоследствии пройдут проверку наблюдениями. Если предсказания окажутся ложными, то эта теория неверна и подлежит замене. Если предсказания согласуются с наблюдениями, теория жизнеспособна. Ни одна теория не может считаться «истинной», в том смысле что всегда должна быть возможность ее фальсифицировать, то есть доказать ее ложность. Как писал биолог Томас Гексли, «наука – это упорядоченный здравый смысл, в котором множество прекрасных теорий было убито уродливыми фактами». Любая теория, которая не может быть фальсифицирована, не считается научной; более того, можно даже сказать, что она вообще не содержит никакой достоверной информации. Критерий фальсифицируемости отличает научные теории от обычных мнений. Такое научное понимание термина «теория», кстати, отличается от обиходного употребления, при котором под этим словом часто подразумеваются умозрительные рассуждения. Научные теории могут быть умозрительными, пока они не столкнулись с эмпирическими свидетельствами, но утвердившаяся в науке теория всегда подкреплена большим количеством доказательств. Ученые стараются разрабатывать теории, призванные объяснить как можно больше явлений, а физики, в частности, приходят в восторг от перспективы описать все, что вообще может случиться в материальном мире, с помощью небольшого количества правил.
Один из примеров хорошей теории, применимой во множестве случаев, – это теория Исаака Ньютона о всемирном тяготении, опубликованная 5 июля 1687 года в его «Математических началах натуральной философии». Это была первая современная научная теория, и, хотя впоследствии было доказано, что в некоторых случаях она неточна, в целом эта теория оказалась настолько хороша, что используется и сегодня. Более точную теорию тяготения – общую теорию относительности – разработал Эйнштейн в 1915 году.
Ньютоново описание гравитации можно уложить в одно математическое уравнение:
Эта формула может показаться простой или сложной – в зависимости от ваших математических познаний. В этой книге мы порой будем прибегать к математике. Тем читателям, которым она дается непросто, советуем пропускать уравнения и не особенно беспокоиться. Мы всегда будем стараться изложить ключевые идеи, не прибегая к математике. Добавили ее в основном из-за того, что она позволяет объяснить, почему вещи таковы, какие они есть. Без этого мы выглядели бы какими-то гуру физики, извлекающими глубокие истины прямо из воздуха, а ни один приличный автор этого не хочет.
Но вернемся к уравнению Ньютона. Представьте, что яблоко ненадежно держится на ветке. Мысли о силе притяжения, которые летним днем заставили конкретное спелое яблоко свалиться Ньютону на голову, согласно научному фольклору, стали источником его теории. Ньютон говорил, что на яблоко действует гравитация, которая тянет его к земле, и эта сила в уравнении представлена буквой F. Так что в первую очередь уравнение позволяет высчитать силу, действующую на яблоко, если вы знаете, что значат символы в правой части формулы.
Буква r обозначает расстояние между центром яблока и центром Земли. Оно возведено в квадрат, потому что Ньютон обнаружил, что сила зависит от квадрата расстояния между объектами. Если обойтись без математики, то это значит, что при увеличении расстояния между яблоком и центром Земли вдвое гравитация уменьшится в 4 раза. Если расстояние утроить, сила притяжения упадет в 9 раз. И так далее. Физики называют такое поведение законом обратных квадратов. Буквы m1 и m2 обозначают массу яблока и массу Земли, и их появление свидетельствует о понимании Ньютоном закономерности: сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит от произведения их масс. Но возникает вопрос: что такое масса? Этот вопрос интересен сам по себе, и, чтобы получить наиболее исчерпывающий ответ, придется подождать, пока мы не заведем разговор о квантовой частице, известной как бозон Хиггса. Грубо говоря, масса – это мера количества «материала» в чем-то; Земля массивнее яблока. Впрочем, такое определение недостаточно удачно. К счастью, Ньютон привел и способ измерения массы объекта независимо от закона гравитации, и этот способ выводится с помощью второго из трех законов движения, столь любимых каждым современным студентом-физиком:
1. Каждый предмет пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не воздействует сила.
2. Предмет массой m подвергается ускорению a при воздействии на него силы F. В форме уравнения это записывается как F = ma.
3. Сила действия равна силе противодействия.
Три закона Ньютона – основа для описания движения предметов под воздействием силы. Первый закон описывает то, что происходит с предметом без воздействия сил: предмет либо пребывает в покое, либо двигается по прямой линии с постоянной скоростью. Мы поищем эквивалентное утверждение для квантовых частиц чуть позже и не слишком забежим вперед, если скажем, что квантовые частицы никогда не находятся в покое – они прыгают повсюду, даже если никакие силы на них не действуют. Собственно, само понятие силы в квантовой теории отсутствует, поэтому в ней в корзину для бумаг отправлен и второй закон Ньютона. Да-да, именно так: законы Ньютона выброшены в мусорное ведро, потому что оказались лишь приблизительно верными. Они хорошо работают во многих случаях, но полностью неприменимы, когда дело доходит до описания квантовых феноменов. Законы квантовой теории заменяют законы Ньютона, обеспечивая более точное описание мира. Физика Ньютона становится производной квантового описания, так что важно понять: дело обстоит не так, что «ньютоновская механика для крупных предметов, а квантовая – для мелких», – квантовая теория действует всегда.
Хотя нас не очень-то будет интересовать третий закон Ньютона, он заслуживает некоторых комментариев для любителей. Третий закон сообщает, что силы появляются парами: если я стою на Земле и оказываю на нее давление ногами, Земля противодействует в ответ. Таким образом, для «закрытой» системы сумма сил равна нулю, из чего, в свою очередь, следует, что общий импульс системы сохраняется. Мы будем использовать понятие импульса на протяжении всей книги. Для частицы импульс определяется как произведение массы частицы на ее скорость, что записывается как p = mv. Интересно, что сохранение импульса действительно имеет некоторый смысл в квантовой теории, даже несмотря на отсутствие в ней понятия силы.
Но сейчас нас интересует второй закон Ньютона.
F = ma означает, что если вы приложите известную силу к предмету и вычислите его ускорение, то отношение силы к ускорению и будет массой предмета. Тут, в свою очередь, предполагается, что мы знаем, как определить силу, но это не так уж сложно. Простой, хотя не очень точный и не очень практичный способ измерения силы, – потянуть предмет чем-то стандартным: допустим, средняя черепаха движется по прямой линии и с помощью ремня тянет за собой какой-то предмет. Назовем ее «Черепаха СИ», запечатаем в коробку и отправим в Международное бюро мер и весов, находящееся в городе Севр, Франция. Две тянущие черепахи будут прикладывать двойную силу, три – тройную и так далее. Таким образом, любые толкающие или тянущие усилия мы можем оценить в количестве средних черепах, которые требуются для их приложения.
Пользуясь этой системой, которая достаточно смехотворна, чтобы ее принял любой международный комитет по стандартам[3], мы можем просто заставить черепаху тянуть предмет и вычислить его ускорение, что позволит узнать его массу по второму закону Ньютона. После этого можно повторить процесс для второго предмета, вычислить его массу, а затем обе массы подставить в уравнение гравитации, чтобы определить существующую между массами силу притяжения. Но чтобы с помощью количества «черепашьих эквивалентов» узнать силу притяжения между двумя массами, нужно откалибровать всю систему под саму силу гравитации, для чего и требуется новый символ – G.
