от центра. Вероятность обнаружить электрон в пространстве между центром и этой оболочкой равняется нулю.
Справа: Атом углерода содержит шесть электронов. Четыре из них не имеют момента импульса, и распределения их вероятностей симметричны. Два других обладают небольшим моментом импульса, а это означает, что вероятностное распределение каждого может находиться в одной из трех возможных ориентаций – на рисунке показана одна.
Электронные облака различных атомов (сверху вниз в порядке увеличения числа электронов: водород, кремний, железо и серебро). Когда заполняется каждая из орбиталей, следующим электронам приходится занимать более высокоэнергетические орбитали.
Таким образом, точно так же, как нам приходится утверждать, что атом проходит сквозь обе прорези одновременно, мы должны считать каждый электрон распространенным на весь объем атома. Это единственная приемлемая картина атома, которую нам позволяет иметь квантовая механика. Области, где каждый из электронов предпочитает проводить время, зависят от формы волновой функции конкретного электрона, которая, в свою очередь, задается квантовыми числами этого электрона. Все это связано со сложной математикой и не поддается интуитивному пониманию, в связи с чем гораздо проще придерживаться планетарной модели атома Резерфорда/Бора. Пускай она и неверна, но так мы хотя бы можем представить себе строение атома. Однако вся современная химия и значительная часть физики покоится на этой квантовой структуре атомов. Квантовые числа электронов определяют, как они распределяются по так называемым «квантовым орбиталям» (которые напоминают нечеткие, неправильной формы орбиты)[47] или «энергетическим уровням», а это прекрасно объясняет, как именно происходит классификация элементов в соответствии с их химическими свойствами и их расстановка в таблице Менделеева.
Квантовая механика предсказывает гораздо больше, чем просто распределение электронов внутри атома. Она также делает предсказания о перемещении электронов между энергетическими уровнями. Это происходит, к примеру, когда атомы взаимодействуют со светом. Электроны могут поглощать фотоны, при условии что энергия фотонов соответствует энергетическим интервалам между различными уровнями. Если это происходит, фотон перестает существовать, так как он полностью поглощается в качестве чистой энергии для «возбуждения» электрона для перехода на более высокий энергетический уровень. Электрону, как правило, некомфортно обладать этой дополнительной энергией, и он вскоре испускает фотон ровно той энергии, которую необходимо отдать, чтобы перейти обратно на исходный уровень. Квантовая механика предсказывает частоту и интенсивность этого света, который вновь испускается возбужденными электронами атомов. Каждый тип атома обладает уникальной схемой уровней приемлемых энергий электронов, и рисунок света, отдаваемого атомами, когда их электроны опускаются на более низкие энергетические уровни, называется линейчатым спектром. Именно так астрономы понимают, какие элементы существуют в звездах и далеких галактиках, изучая лишь природу видимого света. Сегодня «спектроскопия» находит применение во многих областях.
При прохождении электрического тока сквозь водородный газ внутри нагнетательной трубки газ нагревается и излучает свет. Затем этот свет разделяется на составные цвета при помощи призмы. Однако, в отличие от солнечного света, дающего мягкий радужный спектр, в котором цвета переходят друг в друга, мы видим серию отдельных цветных полосок (называемую линейчатым спектром): красную, голубую и много полосок в фиолетовой области, которые становятся все ближе друг к другу, пока не затухают за пределами видимого спектра.
Квантовый спин
Практически все научно-популярные книги о квантовой механике объясняют происхождение квантовой странности, используя идею «спина». Я долго старался ее избегать, хотя она, пожалуй, представляет собой самое «квантовое» из всех квантовых свойств. Она очень далека от всего, что мы можем осмыслить в повседневных терминах.
В 1896 году голландец Питер Зееман обнаружил, что при помещении атомов в магнитное поле и их последующем возбуждении спектральные линии – узкие полоски света, формирующие определенную картину на экране, – расщепляются на несколько компонентов. В определенных случаях это расщепление можно было объяснить в терминах классической (неквантовой) теории, предложенной Лоренцем, но в целом эффект был непонятен и назывался «аномальным эффектом Зеемана». Только в 1925 году Сэм Гаудсмит и Джордж Уленбек предположили, что он может быть связан с другим свойством электронов атома, которое становится более заметным под действием магнитного поля. Применив идеи, основанные на старой квантовой теории, включая орбиты электронов Бора, они предположили, что в дополнение к орбитальному движению вокруг ядра электрон также вращается вокруг своей оси (как вращается Земля при орбитальном движении вокруг Солнца). Но представить этот «квантовый спин»[48] на основе нашего повседневного знания о вращающихся объектах вроде бейсбольных или крикетных мячей просто невозможно.
Проблема заключалась в том, что, подобно моменту импульса электрона, момент импульса этого спина тоже должен был быть проквантован. Прежде всего, все электроны вращаются с совершенно одинаковой «скоростью» и не могут ни замедлиться, ни ускориться. Направление их вращения еще более необычно – пока не установлено наблюдение, оно представляет собой суперпозицию различных направлений. При наблюдении мы должны определить ось (по сути – направление), вокруг которой они вращаются, и в итоге для нас они будут вращаться либо по часовой стрелке, либо против нее. Однако, пока мы не посмотрим на них, они будут пребывать в суперпозиции вращения в обе стороны одновременно!
Фокус с ремнем. Это далеко не самый удивительный из волшебных фокусов, однако он служит прекрасным примером природы квантового спина. Частицы-«фермионы», такие как электроны, характеризуются полуцелым спином. Это означает, что поворот электрона на 360 градусов не возвращает его в изначальное состояние. Для этого его нужно повернуть еще на 360 градусов. Я видел следующий пример, описанный в лекции Роберта Пенроуза[49]: закрепите один конце ремня под тяжелой книгой на краю стола. Теперь нужно перекрутить ремень и снова расправить его, пропустив свободный конец сквозь петлю. Вам может показаться, что полный оборот не может быть сглажен всего одним пропуском ремня сквозь петлю. Это действительно так. Однако, если повернуть ремень на 360 градусов дважды, при пропускании свободного конца через петлю он полностью расправится. Не ищите в этой аналогии слишком многого, однако она может послужить примером того, как электрон поворачивается дважды, чтобы пройти «целый круг».
Наконец, поворот электрона на 360 градусов не вернет его в изначальное квантовое состояние – для этого он должен сделать два полных оборота! Это кажется нам странным, поскольку мы не можем не представлять электрон крошечным шариком, вращение которого обуславливается движением его внутренностей вокруг центра. Квантовый спин, однако, является гораздо более абстрактным понятием и вообще не может быть визуализирован.
Все элементарные частицы, составляющие материю, – такие как электроны, протоны и нейтроны и входящие в их состав кварки, – считаются обладающими полуцелым спином (измеряемым во
