и тому же, все сводится к указанным выше модусам, например, если Б и З противоположны друг другу или не могут быть присущи одному и тому же. В самом деле, если взять их, то получится заключение, что А не присуще ни одному Е. Однако оно не выводится из самих [посылок], а вытекает из указанного выше способа, ибо Б присуще всем А и не присуще ни одному Е, так что Б будет необходимо тождественно с некоторыми Ф. С другой стороны, если Б и Э не могут быть у одного и того же, то выводится заключение, что А не присуще некоторым Е. И таким образом получится средняя фигура, а именно Б присуще всем А и не присуще ни одному Е. Так что Б необходимо тождественно с некоторыми Ф, ибо «Б и Э не могут быть присущи одному и тому же» означает то же, что «Б тождественно с некоторыми Ф». Ведь Ф охватывает все, что не может быть присуще Е.
Очевидно, таким образом, что на основе самих этих способов рассмотрения не получается никакого силлогизма, но если Б и З противоположны друг другу, то Б необходимо будет тождественно с некоторыми Ф, и силлогизм посредством этих [терминов] получится. Поэтому бывает, что те, кто рассматривает таким образом, обращают внимание не на тот путь, который необходим, ибо упускают из виду тождество Б и Ф.
Глава двадцать девятая
[Построение силлогизмов (продолжение)]
Точно так же, как с непосредственными силлогизмами, обстоит дело и с силлогизмами, которые доказываются через приведение к невозможному, ибо и они получаются посредством того, что следует из каждого [термина], и того, из чего он следует. Самый способ рассмотрения в обоих видах силлогизма – один и тот же. В самом деле, то, что доказывается прямо, может быть выведено и через невозможное посредством тех же терминов. И то, что доказывается через невозможное, может быть доказано и прямо, например, что А не присуще ни одному Е. В самом деле, предположим, что оно некоторым Е присуще; тогда так как Б присуще всем А, а А – некоторым Е, то и Б будет присуще некоторым Е. Но ведь было предположено, что оно не присуще ни одному Е. Далее, [доказывается], что А присуще некоторым Е. Если А не присуще ни одному Е, а Е присуще всем Э, то А не будет присуще ни одному Э, но ведь было предположено, что оно присуще всем Э. Равным образом обстоит дело и с другими положениями, ибо всегда и во всех случаях доказательство через невозможное ведется исходя из того, что следует из [обоих терминов] и из чего следует каждый [из них]. И в отношении каждого положения способ исследования остается одним и тем же, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, так как оба вида доказательства ведутся посредством одних и тех же терминов, как, например, доказывается, что если А не присуще ни одному Е, то выходит, что Б присуще некоторым Е, а это невозможно. Если же принять, что Б не присуще ни одному Е, но присуще всем А, то очевидно, что А не будет присуще ни одному Е. С другой стороны, если прямо умозаключают, что А не присуще ни одному Е, то при предположении, что оно некоторым Е присуще, будет доказано через невозможное, что оно не присуще ни одному Е. Равным образом обстоит дело и в других случаях, ибо во всех случаях необходимо взять отличный от данных терминов общий термин, к которому относится ложный силлогизм, так что если эту посылку подвергнуть превращению, а другую оставить, как она есть, то получится непосредственный силлогизм с теми же самыми терминами. Различается же непосредственный силлогизм от силлогизма через невозможное тем, что в непосредственном силлогизме обе посылки взяты истинными, тогда как в силлогизме через невозможное одна ложная.
Это станет еще более очевидным из последующего, когда мы будем говорить о невозможном. Пока же должно быть нам ясно то, что, желают ли умозаключать прямо или через приведение к невозможному, искать следует одни и те же [термины]. В других силлогизмах, исходящих из предположения, как, например, по подстановке или по качеству, доказательство ведется посредством данных терминов, взятых не с самого начала, а по подстановке. Способ же исследования – тот же самый. При этом надлежит, однако, смотреть, сколько имеется видов силлогизмов, исходящих из предположения, и различить их.
Итак, каждое положение может быть доказано указанным образом. Но некоторые положения могут быть доказаны еще и иным способом, например общие положения – рассмотрением частного, притом исходя из некоторого предположения. В самом деле, если В и Э тождественны и принимается, что Е присуще только Э, то А будет присуще всем Е. С другой стороны, если Д и Э тождественны и Е сказывается только об Э, то А не будет присуще ни одному Е. Отсюда очевидно, что и этим способом нужно вести исследование. Тот же способ следует применить и к силлогизмам о необходимо и возможно присущем, ибо способ рассмотрения – тот же самый, и посредством терминов, расположенных в том же порядке, будет силлогизм о присущем и о возможно присущем. Возможность же следует понимать и в том смысле, что то, что не присуще, может быть присуще, ибо было показано, что силлогизм о возможно присущем получается также посредством таких посылок. Равным образом обстоит дело и с другими видами сказывания.
Из сказанного очевидно не только то, что этим путем можно получать все силлогизмы, но и то, что их невозможно получить никаким иным, ибо доказано, что всякий силлогизм получается по одной из указанных выше фигур, а эти фигуры не могут строиться иначе как только посредством того, что следует из [данных терминов], и того, из чего следует каждый [из них], ибо из них образуются посылки и берется средний термин, так что по какому-либо другому способу получить силлогизм невозможно.
Глава тридцатая
[Применение рассмотренного в предыдущих главах способа доказательства]
Итак, для всех путь [доказательства] один и тот же: и в философии, и в любом искусстве, и в учении. В самом деле, в отношении каждого [из терминов] следует обратить особое внимание на то, что присуще, и на то, чему присуще, иметь их как можно больше и рассмотреть их посредством трех терминов: при опровергании – одним способом, при обосновании – другим; и для [достижения] истины следует исходить из [посылок], которые устанавливают, что [что-то]
