Я начал доклад с уже знакомой вам истории о том, как ведущий теленовостей путано рассказывал о вероятности дождя в выходные. В зале раздался смех, что свидетельствовало о благожелательном настроении публики и ее готовности к восприятию материала, который ей предстояло услышать.
Принятие нового закона и было причиной того, что именно я, а не представитель фармацевтической индустрии, оказался на кафедре. Отныне этой индустрии запрещалось использовать НМО для продвижения своей продукции. Размышляя о том, какого независимого лектора пригласить, фармацевтическая компания поступила весьма разумно: она выяснила у врачей, какой курс лекций они хотели бы прослушать. На первом месте в списке пожеланий оказалось искусство предоставления информации о рисках. Поэтому я прочитал несколько лекций на эту тему, и должен заметить, мне редко приходилось встречать столь заинтересованную аудиторию.
В тот день в аудитории присутствовало 160 гинекологов. После того, как они немного расслабились, я перешел к рассмотрению реальных вопросов: гормонозаместительной терапии, цитологическим мазкам, ВИЧ-инфекции, обнаружению рака груди и другим видам лечения и тестам, с которыми они постоянно имели дело. Я начал с вопроса:
«Пятидесятилетняя женщина, у которой нет тревожных симптомов, проходит обычное маммографическое обследование. Результат тестирования оказывается положительным. Она сильно встревожена и хочет выяснить у вас, действительно ли у нее рак и каковы ее шансы на излечение. Помимо результатов маммографии вы ничего не знаете об этой женщине. Сколько женщин, у которых результат тестирования положительный, действительно имеют рак груди?
1. 9 из 10
2. 8 из 10
3. 1 из 10
4. 1 из 100»
Большинство врачей почувствовали себя неуверенно и опустили глаза. Я подбодрил их: «Не смотрите вниз, посмотрите вокруг. Остальные также, по-видимому, не уверены в том, что знают правильный ответ». Последовал общий вздох облегчения. Тогда я продолжил:
«Теперь я дам вам необходимую информацию, позволяющую ответить на вопрос о вероятности наличия рака в случае получения положительного результата тестирования. Во-первых, я представлю ее так, как это принято в медицине, то есть в вероятностных терминах:
• Вероятность того, что женщина имеет рак груди, составляет 1 % (распространенность).
• Если у женщины действительно рак груди, то вероятность получения ею положительного результата тестирования равна 90 % (чувствительность).
• Если у женщины нет рака груди, то вероятность получения ею положительного результата тестирования равна 9 % (показатель ложной тревоги).
Женщина получила положительный результат тестирования. Она хочет знать, действительно ли у нее рак груди или какова вероятность наличия у нее такого заболевания. Что вы ей скажете?»
Правильный ответ будет таким: одна десятая. То есть одна из десяти женщин, получивших положительный результат тестирования, действительно больна раком. Другие 9 женщин получают ложные сигналы тревоги.
Однако ответы 160 врачей-гинекологов, полученные с помощью интерактивной системы голосования по 4 предложенным выше вариантам, оказались самыми разными (рис. 9.1, верхняя схема). 30 врачей сказали бы женщине, что после получения положительного результата тестирования шансы на то, что она действительно больна, составляют 1 из 100 (правая часть). Другие – их было большинство – были уверены, что 8 или 9 из каждых 10 женщин, получивших положительный результат, безусловно, больны раком (левая часть). Представьте, какие необоснованные страхи и панические настроения вызвали бы эти врачи. И только 21 % врачей правильно проинформировал бы женщин. То есть меньше, чем при случайном выборе из 4 альтернативных вариантов, при котором доля врачей, давших правильный ответ, составила бы 25 %. Если бы пациентки знали об этом многообразии мнений, они вполне обоснованно встревожились бы. Но и у самих врачей полученные результаты вызвали озабоченность.
Затем я объяснил, что есть простой способ улучшения понимания ситуации: перевести вероятности в такой показатель, как естественные частоты.
• Ожидается, что 10 из каждых 1000 женщин имеют рак груди.
• Из этих 10 женщин, имеющих рак груди, 9 получили положительный результат тестирования.
• Из 990 женщин, не страдающих раком груди, 89 тем не менее получат положительный результат тестирования.
Теперь нам легко увидеть, что некоторые из 98 женщин (89 + 9) получат положительный результат тестирования и только 9 из них действительно окажутся больны раком. Это близко к показателю 1 из 10. Расчет можно сделать еще более простым, предположив, что обследование прошли 100 женщин, и проведя разумные округления цифр.
• 1 из каждых 100 женщин имеет рак груди.
• Эта женщина с раком груди, вероятно, получит положительный результат тестирования.
• Из 99 женщин, не страдающих раком груди, 9 тем не менее получат положительный результат тестирования.
Таким образом, мы можем ожидать, что положительный результат тестирования будет у 10 женщин. И только у одной из них действительно будет рак.
После того как врачи научились правильно переходить от неправильно оцениваемых ими значений вероятности к естественным частотам, 87 % из них смогли самостоятельно определить, что правильный ответ был 1 из 10 (рис. 9.1, нижняя схема). Я столкнулся также с несколькими «безнадежными случаями» – то есть с теми врачами, которые по-прежнему верили, что большинство женщин с положительным результатом тестирования страдают раком (левая часть). Но даже они смогли бы лучше понять ситуацию, если бы у нас было время.
Рис. 9.1. Разброс ответов врачей на вопрос о вероятности заболевания раком груди в случае положительного результата маммографического тестирования
Врачи часто полагают, что большинство окружающих хорошо понимает смысл вероятностей, а они принадлежат к меньшинству, лишенному математических генов. Вот почему так важно обучать их в группе, чтобы показать, что они не одиноки и что им нет смысла скрывать свое незнание. Они понимают, что часто имеется простое решение того, что кажется сложной задачей. Они также учатся анализировать другую вводящую их в заблуждение статистику, в частности данные об относительных рисках. Многие слушатели после моих лекций чувствовали себя более уверенно. После первого занятия по программе НМО ко мне подошел представитель фармацевтической индустрии. «Очень полезная лекция, – сказал он, – но мы все равно будем использовать относительные риски в рекламных целях». – «Я не могу воспрепятствовать вам это делать, – ответил я, – но я буду продолжать учить врачей тому, как видеть насквозь ваши трюки. Тем не менее я уважаю вашу компанию за то, что она поддержала программу повышения рисковой грамотности для врачей».
Несмотря на то что мой курс занятий был признан врачами одним из самых полезных, он был исключен из программы НМО спустя два года. Последипломное образование врачей является слишком важным делом, чтобы оставлять его под контролем медицинской индустрии.
Страх
В общей сложности в рамках программы НМО мои лекции прослушали около тысячи врачей. По своему опыту я могу сказать, что почти 80 % из них не понимало, что означает положительный результат тестирования даже в той области, в которой они специализируются. Они не в состоянии правильно проконсультировать своих пациентов и не могут критически оценить статью в медицинском журнале, имеющую непосредственное отношение к роду их деятельности.
Несколько лет тому назад после прочтения вечерней лекции на ежегодной конференции одного крупного медицинского общества я обедал вместе с председателями и официальными лицами нескольких общенациональных медицинских ассоциаций. Рядом со мной сидела женщина, вызывавшая у меня искреннее восхищение. Она была председателем одного медицинского общества и успешно занималась продвижением способных женщин на должности глав департаментов здравоохранения, несмотря на противодействие ее коллег-мужчин. Это была смелая женщина. Поведав мне несколько историй о мужском шовинизме, она спросила:
«Могу я задать вам вопрос по поводу вашей лекции?»
«Разумеется!»
«Вы сказали, что когда десять женщин получают положительный результат при маммографическом обследовании, то только у одной из них в действительности имеется рак. Это действительно так?»
«Вы может прочитать об этом в медицинских журналах». – Я был удивлен тем, что она была незнакома с этим вопросом.
«Вы знаете, – продолжала она, – в моей группе есть женщина-врач из Швеции, и она говорила мне то же самое, но мы никогда не верили ей».
