30
См. статью Дэйва Мангера «A Simple Toy, and What It Says About How We Learn to Mentally Rotate Objects», в блоге Cognitive Daily от 17 сентября, 2008 года, http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/09/17/a-simple-toy-and-what-it-says, а также статью Helena Örnkloo and Claes von Hofsten, «Fitting Objects into Holes: On the Development of Spatial Cognition Skills», Developmental Psychology 43, no. 2 (2007): 404.
31
Размышлять о прошлом, настоящем и будущем сложно, хотя подобные размышления часто встречаются в фильмах, темой которых является путешествие во времени. Наше текущее понимание физики говорит нам о том, что будущего не существует. Оно создается каждый миг. На самом деле существует только настоящее, которое вычисляется в данный момент на основе ближайшего прошлого не вполне предсказуемым способом. Пожалуйста, обратите внимание на то, что, говоря о создании настоящего на основе недавнего прошлого, мы не отрицаем того, что информация из далекого прошлого оказывает влияние на этот процесс. Нам требуется только, чтобы информация была физически воплощена в самом ближайшем прошлом, чтобы повлиять на настоящее.
32
В физике такая эквивалентность называется симметрией. Симметрия может быть понята как изменение переменных, которые не влияют на результат применения физической модели. Симметрия относительно обращения времени просто подразумевает то, что уравнения движения остаются в силе после замены времени t на – t. Это значит, что мир, в котором время течет в обратном направлении, не противоречит физическим принципам, использующимся для получения этих уравнений движения, и, следовательно, по отношению к ним является действительным.
33
Свободная энергия – это техническая концепция, определяемая как энергия системы, которая может использоваться для производства работы. Сюда не входит тепловая энергия. Представьте себе шар для боулинга на высокой полке. Общая энергия системы включает тепловую энергию шара для боулинга (поскольку температура не равна абсолютному нулю) и потенциальную энергию шара для боулинга на полке. Свободная энергия представляет собой просто потенциальную энергию шара для боулинга, находящегося на полке.
34
Nobel Media AB, «The Nobel Prize in Chemistry 1977», nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1977.
35
Водоворот – это информационно богатое устойчивое состояние, поскольку распределение скоростей молекул воды в водовороте является далеко не случайным. Тем не менее Пригожин отмечает, что «Долгое время турбулентность отождествлялась с хаосом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение кажется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизовано». Илья Пригожин, Изабелла Стенгерс, «Порядок из Хаоса»: (Прогресс, 1986).
36
Илья Пригожин, «Étude thermodynamique des phénomènes irréversibles», PhD thesis, Université Libre de Bruxelles, 1947.
37
Л. М. Мартюшев и В. Д. Селезнев, «Принцип максимальности производства энтропии в физике и смежных областях», Монография / Л. М. Мартюшев, В. Д. Селезнев./ – Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, – 2006.
38
Илья Пригожин и Грегуар Николис «Biological Order, Structure and Instabilities», Quarterly Reviews of Biophysics 4, nos. 2–3 (1971): 107–148. Более современное описание связи между статистической физикой, порядком и жизнью можно найти в статье Jeremy L. England, «Statistical Physics of Self-Replication», Journal of Chemical Physics 139, no. 12 (2013): 121923.
39
Этот мысленный эксперимент не является точным с физической точки зрения – водоворот остановится, когда вы его заморозите, однако благодаря воображению вы можете провести этот эксперимент в своей голове. Целью ментального образа, прежде всего, является иллюстрация.
40
Конечно, информация, закодированная в расположении молекул воды, сохранится, однако та, что содержится в их скорости или импульсе, исчезнет.
41
Эксперимент Эвери, Маклеода и Маккарти, произведенный в 1944 году и показавший, что ДНК несет генетическую информацию, совпал с публикацией книги Шредингера, поэтому Шредингеру не было известно, что именно ДНК, а не белки, несут генетическую информацию.
42
Это зависит от масштаба. Мы можем полагать, что твердое тело будет оставаться в замороженном состоянии в условиях, когда колебания температур слишком слабы, чтобы изменить его структуру. Это верно для здания и автомобиля при комнатной температуре. С другой стороны, белок живет в основном на границе между порядком и беспорядком, поскольку термальные флуктуации важны для сворачивания (фолдинга) белка, однако его структура остается устойчивой в условиях термальных флуктуаций, которые происходят при комнатной температуре.
43
В
44
Х
45
С
46
В
47
В
48
С
49
В
50
Технически это называется бифуркацией. Это явление имеет место в системах, в которых присутствуют нелинейности, обусловленные тем, что производство некоторых промежуточных соединений{С} или выходов{Х} требует, соответственно, комбинации входов{В} и промежуточных состояний{С}.
51
Это одна из центральных идей, описанных Стюартом Куффманом в книге «Происхождение порядка: самоорганизация и отбор в эволюции» (The Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution, 1993) (New York: Oxford University Press, 1993), а также то, что подразумевается под его моделью случайных булевых сетей.
52
Более подробное объяснение вы можете найти в книгах Ильи Пригожина и Изабеллы Стенгерс, «Порядок из Хаоса»: (Прогресс, 1986) и «Конец определенности. Время, Хаос и Новые Законы Природы» (Регулярная и хаотическая динамика, 2001).
53
Что часто понимается не в традиционных экономических терминах.
54
Почему в качестве метафоры я выбрал кристалл? Кристалл представляет собой упорядоченное статичное расположение атомов. Производя продукты, мы создаем материальные и цифровые объекты, содержащие затвердевшую или замороженную инстанциацию гораздо более гибкого и динамичного процесса воображения. После своего создания автомобиль превращается в модель 2015 года выпуска и фактически остается замороженным до выхода следующей модели. То же самое справедливо и для данной книги. Изменения, внесенные в более поздние издания, если таковые будут, не смогут изменить информацию, физически воплощенную в первом издании. В этом смысле создаваемые нами продукты представляют собой кристаллы воображения, они являются статическими инстанциациями наших идей.
55
В экономике технологию принято описывать, как отношение общего экономического результата производственной деятельности (прибыль) к количеству используемых в этой экономической деятельности ресурсов (как правило, описывается в терминах затрат). Это определение, хоть и привлекательно с финансовой точки зрения, противоречит тому, как слово «технологии» используется многими из их создателей. В целом, технологи используют это слово для обозначения пакета информации, который может быть либо физическим (например, микрочип), либо цифровым (например, программное обеспечение для библиотеки) и расширяет наши способности создавать вещи. Технологии не просто позволяют делать что-то быстрее и эффективнее. Они делают невозможное возможным, позволяя создавать нечто новое. Традиционное определение технологии, использующееся в экономике, означает, что снижение заработной платы, которое не влияет на объем производства, может быть истолковано как улучшение технологии, поскольку в данном случае тот же самый объем продукции можно произвести, используя меньшее количество ресурсов (увеличение общей производительности факторов производства). С точки зрения технолога, это не может рассматриваться как улучшение технологии, поскольку не увеличивает нашу способность создавать нечто новое.
56
Конечно, фирмы, а не страны, занимаются экспортом. Но поскольку экспортная корзина страны представляет собой сочетание продуктов, экспортируемых многими фирмами, здесь для простоты я буду говорить об экспорте страны.
57
«Товары, экспортированные Чили в Южную Корею (2012 год)». Обсерватория экономической сложности (Observatory of Economic Complexity), медиалаборатория Массачусетского технологического института, atlas.media.mit.edu/explore/tree_map/hs/export/chl/kor/show/2012.
58
«Товары, импортированные Чили из Южной Кореи (2012 год)», Обсерватория экономической сложности (Observatory of Economic Complexity), медиалаборатория Массачусетского технологического института, atlas.media.mit.edu/explore/tree_map/hs/import/chl/kor/show/2012.
59
По оценкам ВВП, сделанным Ангусом Мэдисоном, в 1900 году ВВП Чили составил 2194 доллара США на душу населения (в постоянных долларах 1990 года) по сравнению с 1786 долларами США в Испании, 2083 долларами США в Швеции и 1877 долларами США для Финляндии.
