Мы рассмотрели судьбу как открытой, так и закрытой Вселенной. Что её ждет, пока неизвестно. Если даже Вселенная когда-нибудь сколлапсирует, неизвестно, произойдёт ли потом «отскок». Единой теории придётся ответить и на эти вопросы.
Глава 9
Мир частиц и полей
Итак, мы видели, какие трудности проявляются на макроскопическом уровне при создании единой теории строения Вселенной, и могли убедиться в том, что некоторые из этих трудностей связаны с микроскопической структурой Вселенной. В этой главе мы постараемся понять, откуда они берутся, что мешает включить микромир в единую теорию.
Начнём с частиц. Большинство читателей, вероятно, представляет себе элементарные частицы в виде крошечных биллиардных шаров, притом вращающихся вокруг своей оси, что соответствует понятию спина. Оказывается, однако, что такое представление не совсем верно. Из квантовой теории следует, что с элементарными частицами, например с электроном, связана волна; иными словами, если бы мы могли на них посмотреть, то увидели бы что-то вроде маленького размазанного облачка. Самое странное, что нам не удалось бы установить его точное положение, как бы мы ни старались; координаты частицы можно определить только приблизительно.
Одно время считалось, что электрон, протон и большинство других частиц элементарны, т.е. фундаментальны и не состоят из более простых частей. Но постепенно этих так называемых элементарных частиц набралось столько, что учёные стали задумываться, все ли они действительно элементарны. И вообще, что означает слово «элементарный»? Можно сказать, что частица действительно элементарна, если она не имеет более глубокой структуры, но даже при таком упрощённом и расплывчатом определении сразу же возникают трудности. Вернёмся ненадолго к электрону. Предположим, что он состоит из более фундаментальных частиц, но тут же возникает вопрос, а из чего состоят они? Ответив на него, придётся решать, что внутри частиц следующего уровня, и так до бесконечности. Где-то этому процессу нужно положить конец. Можно, например, рассматривать как элементарную такую частицу, которая не имеет размеров и, следовательно, структуры, т.е. является по сути точечной. Ясно, что у не имеющей размеров точки не может быть внутренней структуры. Принято считать, что электрон – точечная частица; ни один эксперимент пока не позволил зафиксировать линейные размеры электрона.
С протоном дело обстоит иначе. Из экспериментов следует, что он имеет радиус порядка 10-13 см и, по-видимому, обладает внутренней структурой. В 1968 году на линейном ускорителе в Станфорде протоны подвергались бомбардировке высокоэнергетичными электронами. Из экспериментов следовало, что заряд распределён в протоне неоднородно, так, как будто внутри есть крошечные субчастицы. Сейчас их называют кварками. Принято считать, что семейство кварков и семейство электрона (вместе они носят название лептонов) являются действительно элементарными частицами.
А д р о н ы:
Барионы(тяжёлые частицы:p, n)
Мезоны(частицы промежуточной массы)
(Барионы и мезоны состоят из кварков)
Л е п т о н ы:
(лёгкие частицы: e-, ?, ?)
(Каждому типу лептонов соответствует частица, которая называется нейтрино и, как считают, не имеет массы)
Фундаментальные частицы: e- – электрон, p – протон, n – нейтрон, ? – мюон, ? – тау-частица
Раньше мы видели, что помимо электрона есть ещё два других лептона – мюон и тау-частица; с каждым из них связано соответствующее нейтрино. Протон же относится к адронам, которые, в свою очередь, делятся на барионы и мезоны. Частицы этих семейств не элементарны; они состоят из кварков.
Все перечисленные частицы взаимодействуют друг с другом посредством полей. В предыдущей главе шла речь об электрическом и магнитном полях и о том, как Максвелл показал, что вместе они образуют электромагнитное поле. Но что конкретно имеется в виду под словом «поле»? В самом простом виде – это некая величина, определённая в каждой точке пространства и времени. Это, по сути, удобный способ описания переноса сил между частицами (или вообще между любыми объектами).
Простейший тип поля – скалярное поле, в котором каждой точке пространства соответствует лишь один параметр. Хороший пример поля такого типа – область с определённой в каждой точке температурой (отметим, что это не силовое поле). Несколько сложнее векторное поле; для него в каждой точке определяется не только его интенсивность, но и направление силовых линий.
Взаимодействие двух частиц, проходящих на небольшом расстоянии друг от друга (верхний рисунок), и упрощённое представление взаимодействия, изображённого выше (нижний рисунок). Дуги соответствуют электрическому полю
Долгое время считалось, что электромагнитные взаимодействия можно представлять в виде дальнодействующих сил. Электрон, например, проходя мимо другого электрона, «ощущает» его электрическое поле и отклоняется им. Теперь это называется классическим подходом. Подход квантовой теории поля иной – считается, что взаимодействие осуществляется через частицы-переносчики. В случае электромагнитного поля такой частицей является фотон. Проходя на небольшом расстоянии друг от друга, электроны обмениваются фотонами, и этот обмен вызывает их отклонение. Аналогично, между протоном и нейтроном, проходящими на очень небольших расстояниях друг от друга, возникает очень сильное взаимодействие. В этом случае частица-переносчик не та, что в случае двух электронов.
Короче говоря, в природе имеются две фундаментальные сущности – частицы и поля – и нас интересует, как они взаимодействуют. Именно этому посвящена квантовая теория поля. Первая попытка рассмотреть взаимодействия с квантовой точки зрения была предпринята вскоре после создания (в 1926 году) квантовой механики. И тут же возникли трудности – в теории 1926 года можно было квантовать частицы, но не поля.
Первая теория, допускавшая квантование как полей, так и частиц, была создана в 1927 году Полем Дираком. Он показал, как описать испускание и поглощение фотонов частицами с точки зрения квантовой механики. Но его теория позволяла преодолеть не все трудности – она относилась только к нерелятивистским частицам, а как известно, многие частицы движутся в ходе взаимодействий со скоростями, близкими к световым. Поэтому нужна была релятивистская теория.
Уравнение Дирака
И снова отличился Дирак. Он подставил вместо нерелятивистского релятивистское выражение для энергии и вывел уравнение движения. Вскоре он обнаружил, что его уравнение можно применять только к частицам с определённым спином. Известно, что спин элементарных частиц не может иметь произвольное значение; согласно квантовой теории, он квантован и, следовательно, имеет строго определённые значения. Спин электрона, например, принимает только два значения: +1/2 (часто спин +1/2 называют спином, направленным вверх, а спин -1/2 – направленным вниз). Теория Дирака применима только к частицам со спином 1/2, т.е. это теория электрона. Она была первой из всех теорий, которая в явном виде предсказывала наличие у частиц спина. Но что ещё важнее, она легла в основу теории взаимодействия света и элементарных частиц.
Теория была удачной, хотя разрешала не все трудности. Из неё следовало, что электрон может пребывать в любом из четырёх состояний: иметь один из двух возможных спинов и одно из двух энергетических состояний – с положительной и отрицательной энергиями. Трудность вызывали состояния с отрицательной энергией. Если бы они действительно существовали, атомы были бы нестабильны. Чтобы понять, почему, достаточно обратиться к рисунку, на котором показано, какую энергию может иметь электрон, – это схема энергетических уровней. Согласно теории, на каждом уровне могут находиться только два электрона с разными спинами, и если ниже этого уровня есть вакансия, то её займёт один из электронов; при этом произойдёт испускание фотона.
Ясно, что самый высокий уровень с отрицательной энергией будет всегда ниже самого низкого уровня с положительной энергией, вследствие чего между этими уровнями становится возможным переход с испусканием фотона. Это означает, что любой электрон сможет без ограничений спускаться вниз по лестнице энергетических уровней, испуская фотон на каждой ступеньке. Иными словами, электроны в атоме станут нестабильными, и атомы не смогут существовать.
Некоторые учёные пытались преодолеть трудность с отрицательной энергией, но удалось это тому же Дираку. В 1929 году он опубликовал статью, в которой постулировал существование «моря» состояний с отрицательной энергией. Таким образом, для других электронов места среди них уже не было. Коллеги отнеслись к этой идее весьма скептически: никто никогда не наблюдал такого «моря», а ведь оно должно было бы окружать нас со всех сторон. Возражения скептиков не подействовали на Дирака, но сама идея не давала ему покоя. Переходы из состояния с положительной в состояние с отрицательной энергией запрещались, но оставалась возможность обратного перехода из «моря» отрицательных энергий к положительным. Как это может выглядеть?
