около +464 °C, поэтому некоторые металлы (олово, свинец, цинк, висмут и другие) плавятся и их пары поднимаются в атмосферу. Там они могут остывать и кристаллизоваться. Однако для образования снежинок на поверхности планеты необходимо, чтобы ее температура была ниже точки плавления. На Венере же у поверхности температура везде одинаковая. Кроме горных вершин – там холоднее. Самое холодное место на планете – вершины гор Максвелла, где температура составляет около +380 °C. Цинк здесь может конденсироваться и даже кристаллизоваться. А кристаллиты металлического цинка, как известно, похожи на иглы.
7.11. Долгий день
Солнечные сутки на Меркурии длятся два меркурианских года, то есть два орбитальных периода.
7.12. На Плутоне темно?
Сначала определим, во сколько раз сильнее Солнце освещает поверхность Земли, чем полная Луна. Вычислив разность их видимых звездных величин (26,7m – 12,7m = 14m), найдем это отношение: 2,51214 ≈ 400 000. У планеты, удаленной от Солнца на R а.е., поток солнечного света ослаблен в R2 раз. Следовательно, Солнце будет освещать эту планету в 400 000/R2 ярче, чем полная Луна освещает Землю. Для Плутона (R = 40 а.е.) это составит 400 000/1600 = 250. Иными словами, поверхность Плутона на его среднем расстоянии от Солнца днем освещена так же ярко, как если бы ночью на земном небосклоне сияло 250 полных Лун. Это весьма яркое освещение, при котором можно не только гулять без фонаря, но и читать мелкий шрифт.
7.13. Прыжок
Чтобы улететь далеко-далеко, нужно развить вторую космическую скорость:
V∞ = (2GM/R)1/2,
где M и R – масса и радиус космического тела. Чтобы облегчить расчеты, преобразуем эту формулу. Для сферического тела M = (4π/3)ρR3, где ρ – средняя плотность тела. Используя значение второй космической скорости для Земли (11,2 км/с), запишем:
V∞ = 11,2 км/с × (R/RЗ) × (ρ/ρЗ)1/2,
где RЗ = 6371 км и ρЗ = 5,52 г/см3 – радиус и средняя плотность Земли. Примем плотность типичного каменного астероида равной 2 г/см3 и получим простую формулу для второй космической скорости:
V∞ = 1 м/с × R (км).
То есть вторая космическая скорость, выраженная в метрах в секунду, равна радиусу астероида, выраженному в километрах. Если у тела иная средняя плотность, следует умножить значение V∞ на (ρ/2 г/см3)1/2.
А какую вертикальную скорость может развить человек в прыжке? Подпрыгивая вверх на Земле, мы в основном тратим запас мышечной энергии на преодоление силы тяжести, а на астероиде – на сообщение телу кинетической энергии. Поэтому запишем уравнение так:
mV2/2 = mgH,
где V – максимальная скорость нашего прыжка на астероиде, m – масса тела человека (она сокращается), g – ускорение свободного падения на Земле, H – максимальное вертикальное перемещение человека в прыжке на Земле. Присев и подпрыгнув, мы перемещаем свое тело примерно на 1 м. Следовательно, V = (2gH)1/2 ≈ 4 м/с. Тогда максимальный размер астероида, с которого человек может спрыгнуть в космос и улететь далеко-далеко, составит
R = 4 км × (2 г/см3/ρ)1/2.
Это типичный размер астероида, но далеко не самый крупный. Встречаются астероиды радиусом в десятки и даже сотни километров. С такого не спрыгнешь!
7.14. Взгляд космонавта
Посмотрите на рисунок, изображающий схему перелета с Земли на Венеру по гомановской эллиптической орбите. Если наблюдатель в корабле ориентирован головой к северному полюсу эклиптики (то есть к нам, читателям), то Венера для него в течение всего полета освещена Солнцем справа, как молодая Луна в первой четверти для жителей Северного полушария Земли.
Рис. 71. Схема перелета от Земли к Венере
Поскольку все три экипажа были из стран Северного полушария (СССР и США), то схожесть вида Венеры с Луной в последней четверти возможна только при ориентации космонавта головой к южному полюсу эклиптики.
7.15. Родная «звездочка»
Оценим звездную величину Земли в сравнении с Юпитером, который в противостоянии для земного наблюдателя (на расстоянии 5 а.е. от Солнца и 4 а.е. от Земли) имеет блеск –3m. По условию задачи Земля находится на расстоянии 1 а.е. от Солнца и 0,5 а.е. от наблюдателя. За счет этого поток регистрируемого наблюдателем излучения будет в (5/1)2 × (4/0,5)2 = 1600 раз больше. Однако диаметр Юпитера в 10 раз больше земного, то есть он при тех же условиях будет отражать в 100 раз больше света, чем Земля. К тому же альбедо Юпитера – 0,5, а Земли – 0,4. Наконец, в конфигурации, показанной на рисунке, фазовый угол Земли не 0° (как у Юпитера в противостоянии), а около 40°, что уменьшает видимую площадь освещенной стороны до 88%. В итоге получаем поток света от Земли у Венеры в 1600 × 1/100 × 0,4/0,5 × 0,88 = 11,3 раза больше, чем от Юпитера у Земли. Это соответствует различию на 2,5 lg11,3 = 2,6 звездной величины. В итоге получаем расчетный блеск Земли около –3 – 2,6 = –5,6m. Ясно, что конкурентов у Земли на околовенерианском небе нет.
Заметим, что учет света, отраженного Луной, незначительно увеличит суммарную яркость Земли и Луны, тем более что Луна даже невооруженным глазом будет видна отдельно от Земли (проверьте!).
7.16. Компас на Венере
У Венеры нет заметного магнитного поля. Поэтому магнитный компас там бесполезен.
7.17. Дорога в гору
Объяснение дано в самой повести устами академика:
Как вы уже знаете, через несколько суток мы вылетаем с межпланетной станции у подножия Казбека. Почему избрано это место для старта нашего корабля? Чтобы достичь Венеры, наш корабль должен развить скорость в 11,5 километра в секунду. Это – огромная скорость, а развить ее надо чрезвычайно быстро, затратив при этом очень много горючего. И вот мы, прежде всего, используем скорость вращения самой Земли с запада на восток. Астроплан стартует в районе Центрального Кавказа, на 43-м градусе северной широты. Скорость вращения Земли на этом градусе составляет около 340 метров в секунду. Можно считать, что эти 340 метров в секунду являются нашим прямым выигрышем, не так ли? Ведь мы полетим в направлении с запада на восток, то есть используем эту готовую скорость. Дальше. Мы разгоним астроплан по взлетной рельсовой дороге, которая ведет на вершину Казбека. Что это даст нам? Вплоть до конца взлетной дороги мы не затратим ни грамма горючего: наш астроплан понесет ракетная тележка. Ее двигатели быстро разгонят астроплан и вынесут его на вершину Казбека, на высоту около 5 километров, где сопротивление воздуха почти вдвое меньше, чем на уровне моря. Это
