В представлении фон Неймана и покер, и раздача лицензий — это игры. Между ними есть и ещё более близкое сходство: в обоих случаях важно, чтобы на кону стояла значимая сумма денег. Без ставок покер не имеет смысла. Любителю азартных игр всякая игра кажется «более интересной», если она идёт на деньги, но в покере деньги играют главенствующую роль. Это потому, что ставки в покере сообщают о силе и слабости — и если игроки не ставят настоящие деньги, «сообщение» лишено смысла. Как мы уже знаем, слова ничего не стоят. Блеф имеет последствия, только если на кону реальные деньги.
То же касается лицензий. Экономисты, специализирующиеся в теории игр, настаивали, что раздача общественных активов, от разрешения на бурение скважин до права использования радиочастот, должна производиться по правилам вроде тех, что действуют в покере. Чтобы отсеять дешёвую болтовню и пустые обещания претендентов, правительству нужно навязать участникам высокие ставки и заставить их, грубо говоря, «ответить за базар».
Игры внутри игр: как продать дом стоимостью $300 000 за $3000
Всю вторую половину 1990-х правительство США нанимало теоретиков игр для помощи в продаже частотных лицензий. Задача была не из простых: компания, претендующая на лицензии в Лос-Анджелесе и в Сан-Диего, скорее захочет иметь либо обе, либо ни одной, потому что эксплуатировать смежные сети дешевле. Но как можно торговаться за Лос-Анджелес, не зная, кто получит Сан-Диего? Это сложная проблема, которую решает сложный раздел теории игр. Теоретики разработали хитрую, как и положено, схему параллельных аукционов.
Первые торги были очень успешными (и очень доходными для правительства), но после нескольких аукционов всё пошло наперекосяк. Разработчики аукционов правильно решили самые сложные проблемы, но допустили несколько простых ошибок - например, разрешили подавать заявки, не округлённые до тысяч долларов. Фирмы воспользовались этим и стали вписывать в цену почтовые индексы. Тем самым они посылали сигналы о том, какие лицензии их интересуют, чтобы поделить рынок без агрессивной борьбы с конкурентами. Эта схема даже не требовала прямого сговора, поскольку аукцион позволял посылать столь ясные сигналы. Было похоже на жульничество, но никто не мог ничего доказать. Через три года после первых торгов аукцион в апреле 1997 года принёс менее 1% от ожидаемой выручки — по мнению многих наблюдателей, фирмы научились избегать конкуренции.
Это то же самое, что продать дом стоимостью триста тысяч менее чем за три. Как такое вообще могло случиться? Но всё просто. Если бы потенциальных покупателей вашего дома было мало, они могли бы договориться о том, чтобы не торговаться друг с другом. Тот, кто купит дом по дешёвке, должен как-то отблагодарить остальных. Самая очевидная форма компенсации — обещание не торговаться с остальными на будущих аукционах. Так и операторы связи, похоже, нашли способ договориться о том, чтобы не сражаться друг с другом за лицензии в тех или иных регионах. Для теории игр это было унижение, лишь чуть менее жестокое, чем если бы лицензии вообще раздавались бесплатно.
Есть и альтернативный взгляд на проблемы американских аукционов: теоретики не заметили, что анализировали лишь часть более крупной игры. Правительство вело себя как игрок в покер, находящийся в блаженном неведении о наличии в комнате скрытых камер и не обращающий внимания, что другие игроки посредством кивков и подмигиваний по очереди выигрывают его деньги. Игра, в которую он, как ему казалось, играл, не была настоящей игрой.
Теория игр для тупиц
Идёт ли речь о сговоре на аукционах или жульничестве в картах, теперь уже ясно, что теория игр — настолько же искусство, насколько и математика. Для моделирования любой игры нужно прежде сформулировать ряд упрощающих предположений; если теоретик построит неверные предположения (например, что участники аукциона не будут использовать почтовые индексы для координации дележа рынка), он выдаст идеальное решение — но не той проблемы.
Самая большая трудность вызвана самим происхождением теории игр: её разработали учёные почти нечеловеческого интеллекта, такие как Нэш и фон Нейман. В этом и сила теории, и её слабость — ведь чтобы теория имела успех, она должна предсказывать то, как будут вести себя простые смертные. Теория игр представляет поведение людей как решение математического уравнения. Она предполагает наличие сверхрациональных игроков, способных мгновенно решать невероятно сложные проблемы. Но если говорить о применении теории игр к поведению реальных людей, такое предположение звучит нереалистично. Нэш и фон Нейман могли решать такие задачи мгновенно, но этого не скажешь про всех остальных.
К примеру, теория игр говорит нам, что играть в шахматы не имеет смысла, поскольку в теории результат предопределён: один из игроков может форсировать его. Однако мы не знаем, белые это будут или чёрные, будет ли результатом ничья или победа, и уж точно мы не знаем, как игра будет протекать. Нам известно лишь, что в теории возможен форсированный результат. На практике даже сильнейшие игроки (компьютеры или люди) не знают оптимальной стратегии, так что результат игры в шахматы далёк от предопределённости. Так какой же прок в теории, которая говорит нам, что шахматы были бы тривиальной игрой, если бы мы все были достаточно умны и знали верные стратегии?
Не все мыслят, как гении. В покере многие блефуют, имея на руках среднюю карту. Фон Нейман показал, что правильная тактика — блефовать при самой плохой карте. Крис Фергюсон по прозвищу «Иисус», ученик фон Неймана, доказал это, выиграв Мировую серию по покеру в 2000 году. Однако покер с приятелями в гараже — это не Мировая серия. Что сообщает нам теория игр об игроках, которые принимаются блефовать, до того накачавшись пивом?
Это возражение не смертельно для теории игр. Чтобы соответствовать немыслимо высоким стандартам фон Неймана, в модели можно учесть и ошибки, и забывчивость, и враньё, и прочие недостатки игроков. Штука в том, что чем больше ошибок нужно учесть, тем сложнее и бесполезнее становится теория. Теоретику игр невредно опираться не только на чистую теорию, но и на практический опыт. Ведь если игра слишком сложна для понимания игроков, теория ничего не сможет сказать об их реальных действиях, а значит, на практике она почти бесполезна.
А вот и аукционисты
В конце 1996 года я видел, как один из ведущих британских теоретиков аукционов Пол Клемперер проиллюстрировал эту мысль на семинаре по применению теории игр к аукционам. По ходу объяснений Клемперер взял кошельки у двух слушателей и пересчитал деньги в них, после чего предложил отдать всю (неизвестную) сумму тому из пострадавших, кто предложит больше. Застигнутые врасплох, эти двое справились с поиском оптимальной стратегии, прямо скажем, неважно.
