При наличии двух ошибок ситуация становится более запутанной: 00011 может быть либо буквой В с одним замененным битом, либо А с двумя замененными битами. Но чтобы превратить одну букву в другую, требуются три полноценные ошибки. Наш новый код противостоит шуму так, как не противостоял ему наш первый код, и делает это более эффективно, чем простое повторение слова. Нам не нужно было менять ни единой вещи в том, что касается средства связи: никаких перекрикиваний в переполненной комнате, никакого монтажа индукционных катушек. Нужно лишь посылать правильные сигналы.
Пока мы соблюдаем скоростной предел канала связи, у нас нет ограничений в точности передачи нашего сообщения, нет ограничений в количестве шума, сквозь который мы можем пробиться. Да, преодоление большего числа ошибок или добавление большего числа символов потребует более сложных
Шеннон был прав: решение есть всегда.
И это решение – цифровое.
кодов. Так же как и сочетание преимуществ кодов, которые сжимают сообщение, и кодов, которые защищают от ошибок. Для этого нам потребуется максимально эффективно сократить сообщения в битах, а потом добавить избыточности, которая обеспечит его точность. Шифрование и дешифровка все равно взыщут свою цену за счет потраченных усилий и времени. Но Шеннон был прав: решение есть всегда. И это решение – цифровое. На этом Шеннон завершил свое исследование, начавшееся с магистерской работы и переключателей одиннадцатью годами ранее. 1 и 0 закрепляли целостность его логики. Знаки 1 и 0 символизировали фундаментальную природу информации, равный выбор из двух вариантов. И теперь было очевидно, что любое сообщение можно отправить безукоризненно – мы можем общаться с помощью любого вида связи, любой сложности и на любом расстоянии – при условии, что наши сообщения переводятся в 1 и 0. Логика преобразуется в цифру. Информация переводится в цифру.
А потому каждое сообщение родственно всем другим сообщениям. «До того момента все считали, что связь задействовали, чтобы найти способы передачи письменного языка, устной речи, изображений, видео и всего разнообразия других видов сообщений – и что все они требовали разных способов передачи, – говорил коллега Шеннона Роберт Галлагер. – Клод сказал: “Нет, вы можете перевести все это в двоичные символы. А потом вы можете найти способы передачи этих двоичных символов”. Вы можете закодировать любое сообщение в виде потока битов, и вам совсем необязательно знать, куда оно отправится. Вы можете передать любой поток битов эффективно и надежно, не интересуясь, откуда он пришел. Как сказал специалист в области теории информации, Дэйв Форни, «биты – это универсальный интерфейс».
Со временем его мысли, представленные на семидесяти семи страницах в «Техническом журнале “Лабораторий Белла”, дадут толчок рождению цифрового мира. Появятся спутники, общающиеся с землей посредством бинарного кода, диски, проигрывающие музыку, несмотря на пятна и царапины (потому что хранилище – это просто другой канал, а царапина – это просто другой шум).
Со временем, потому что пока Шеннон доказывал, что такие коды должны существовать, ни он, ни кто-то другой не показал, какими они должны быть. Как только страсти по поводу дерзости его открытия утихнут – в конце концов, он одним махом открыл новую область знаний и решил основные ее проблемы, – в обсуждениях личности Клода Шеннона и его теории будет доминировать одна тема. Сколько времени потребуется, чтобы подобрать коды? А если их подобрать, будут ли они иметь практическую ценность или же они просто сделают дешевле прежнюю коммуникацию? Может ли эта странная научная работа, переполненная выдуманными языками, бессмысленными сообщениями, произвольным текстом и философией, которая якобы охватывала и объясняла любой отправленный сигнал, может ли она быть чем-то большим, чем просто изящным теоретизированием? Если выражаться словами, под которыми бы подписался любой инженер: будет ли она работать?
Но из другого источника, от людей, настроенных совсем иначе, поступили новые вопросы. Лучше всего они отражены в беседе, состоявшейся между Шенноном и фон Нейманом в Принстоне в 1940 году, когда Клод только начинал собирать свою теорию воедино и еще переживал по поводу своего распавшегося брака. Шеннон поделился с этим великим человеком своей идеей «информации как средства устранения неопределенности», легшей в основу его работы, и задал простой вопрос. Как бы он назвал это? Фон Нейман ответил сразу же: скажем, информация уменьшает «энтропию». Во-первых, это хорошее, емкое слово. «И еще более важно, – продолжал он, – что никто не знает, что такое энтропия на самом деле, поэтому в споре вы всегда будете иметь преимущество».
Скорее всего, этого разговора никогда не было. Но великая наука, как правило, рождает свои собственные легенды, и эта история практически совпадает по времени с появлением научной статьи Шеннона. Ее пересказывали на семинарах, лекциях и в книгах, а сам Шеннон вынужден был отмахиваться от нее на конференциях и во время интервью, отшучиваясь в свойственной ему манере. Эта история так долго была на устах – и сейчас мы снова пересказываем ее, – потому что связь между информацией и энтропией наводила на размышления[10]. Одни жаждали того, чтобы теория Шеннона работала, другие высказывали предположения о том, что в этой работе скрываются истины гораздо более глубокие, чем мог признать сам автор.
Никто не знает, что же такое энтропия на самом деле. Определение звучало масштабно, но понятие энтропии включало множество вещей – почти столько же, сколько само понятие информации, – причем какие-то были научно обоснованными, а какие-то нет. Это была неспособность парового двигателя работать; рассеивание тепла и энергии; неизменная тенденция каждой части закрытой системы деградировать, превращаясь в отработанную породу; это также была, если говорить грубо, но емко, тенденция в сторону беспорядка, хаоса. Это всегда зарождающийся разброд, против которого мы боремся, чтобы выжить. Джеймс Глейк выразился более лаконично: «Организмы организуются». И продолжал:
«Мы сортируем почту, строим замки из песка, складываем пазлы, отделяем зерна от плевел, переставляем шахматные фигуры, собираем марки, составляем алфавитные указатели в книгах, создаем симметрию, сочиняем сонеты и сонаты и ставим на место вещи в своих домах… Мы проповедуем структуру (не только люди, а вообще все живое). Мы нарушаем тенденцию к равновесию. Было бы абсурдно рассматривать эти процессы с термодинамической точки зрения, но не будет абсурдным сказать, что мы уменьшаем энтропию. Постепенно. Бит за битом».
В погоне за этим порядком мы делаем нашим мир менее информативным, потому что сокращаем количество доступной для нас неопределенности. Предсказуемость нашей связи, в этом свете, – это символ еще большей предсказуемости. Все мы, люди, предсказуемые машины. Мы воспринимаем себя как неустанных созидателей и потребителей информации. Но, по логике Шеннона,
