3. Для любого такого решения этих приблизительных уравнений они предполагают существование теории струн, даже если они не могут записать ее явно.
Проблема с этими рассуждениями в том, что первый этап является догадкой. Мы не знаем, что теория или уравнения, которые его определяют, реально существуют. Это делает второй этап тоже догадкой. Итак, мы не знаем, что предполагаемые приблизительные уравнения дают нам достаточные, в противоположность необходимым, условия существования теории струн.
Имеется опасность в таком способе рассуждений – в допущении того, что нуждается в доказательстве. Если вы верите в предполагаемые доказательства, тогда теории, чье существование предполагается, могут изучаться как примеры теорий струн. Но необходимо помнить, что они не являются ни теориями струн, ни вообще теориями любого вида, а, скорее, решениями классических уравнений. Их смысл полностью зависит от существования теорий, которые никто не смог сформулировать, и предположений, которые никто не смог доказать. Раз так, кажутся не убедительными основания для уверенности, что существует какая-либо теория струн, которая не была детально сконструирована.
Какие заключения можно сделать из всего этого? Первое, признавая незавершенное состояние знаний о теории струн, имеется широкий диапазон возможных вариантов будущего. Базируясь на том, что мы знаем сегодня, теория может оказаться хорошо оправдывающей исходные надежды. Возможно также, что вообще нет реальной теории и все, что когда-либо может быть, это большой набор приблизительных результатов о специальных случаях, которые удерживаются только потому, что ограничиваются специальными симметриями.
Кажется неизбежным заключение, что сама теория струн – то есть, теория струн, движущихся на фоновом пространстве-времени, – вряд ли является фундаментальной теорией. Если теория струн вообще является важной для физики, это потому, что она обеспечивает подтверждение существования более фундаментальной теории. Это в целом осознано, и фундаментальная теория имеет имя – М-теория, – даже если она еще не изобретена.
Это может не быть таким плохим, как кажется. Например, не известно, существуют ли на строгом уровне большинство квантовых теорий поля. Квантовые теории поля, которые изучают физики, занимающиеся частицами, – включая квантовую электродинамику, квантовую хромодинамику и стандартную модель, – разделяют с теорией струн тот факт, что они определены только в терминах процедуры приближений. (Хотя было доказано, что эти теории дают конечные и непротиворечивые результаты во всех порядках приближения). Тем не менее, имеется хорошее основание верить, что стандартная модель не существует как строго определенная математическая теория. Это не возмущает, пока мы верим, что стандартная модель является только шагом в направлении более глубокой теории.
Теория струн сначала мыслилась как такая более глубокая теория. На основании существующих свидетельств мы должны признать, что это не так. Подобно квантовым теориям поля, теория струн кажется приблизительной конструкцией, которая указывает (в той степени, в которой она соответствует природе) на существование более фундаментальной теории. Это не обязательно делает теорию струн не относящейся к делу, но чтобы продемонстрировать ее достоинства, необходимо действовать точно так же, как и в стандартной модели. Она должна предсказать нечто новое, что окажется правильным, и она должна объяснять наблюдаемые явления. Мы видели, что до настоящего времени она не делала первое. Делала ли она второе?
Мы можем ответить на это, оценив, насколько хорошо теория струн отвечает на пять ключевых проблем, подчеркнутых в главе 1.
Начнем с хороших новостей. Теория струн была исходно мотивирована третьей проблемой, проблемой объединения частиц и сил. Насколько она кажется правдоподобной как такая объединяющая теория?
Вполне хорошо. На фонах, где определены последовательные струнные теории, колебания струн включают состояния, которые соответствуют всем известным видам материи и сил. Гравитон, частица, которая переносит гравитационную силу, происходит из колебаний петель (то есть, замкнутых струн). Фотон, носитель электромагнитной силы, также появляется из колебаний струны. Более сложные калибровочные поля, в терминах которых формулируется наше понимание сильных и слабых ядерных сил, также возникают автоматически; то есть, теория струн предсказывает в целом, что имеются калибровочные поля, сходные с указанными, хотя она не предсказывает той особой смеси сил, которую мы видим в природе.
Таким образом, – по меньшей мере, на уровне бозонов или частиц, переносящих силы, на фоновом пространстве-времени – теория струн объединяет гравитацию с другими силами. Все четыре фундаментальные силы возникают как колебания одного фундаментального вида объекта, струны.
Как насчет объединения бозонов с частицами, составляющими вещество, вроде кварков, электронов и нейтрино? Оказывается, что они тоже возникают как состояния колебаний струн, когда добавляется суперсимметрия. Таким образом, суперсимметричные струнные теории объединяют все различные виды частиц друг с другом.
Более того, теория струн делает все это с помощью простого закона: что струны распространяются через пространство-время так, чтобы заметать площадь минимальной величины. Здесь не нужны никакие законы, отдельно описывающие, как взаимодействуют частицы; законы, по которым взаимодействуют струны, следуют непосредственно из простого закона, который описывает, как они распространяются. И, поскольку все различные силы и частицы являются просто колебаниями струн, описывающие их законы тоже следуют отсюда. В самом деле, целый набор уравнений, описывающих распространение и взаимодействие сил и частиц, выводится из простого условия, что струна распространяется так, чтобы занимать минимальную площадь в пространстве-времени. Великолепная простота этого является тем, что возбуждало нас первоначально и что удерживает многих людей в том же возбуждении: отдельный вид сущности, удовлетворяющий отдельному простому закону.
Как насчет первой проблемы в главе 1, проблемы квантовой гравитации? Здесь ситуация смешанная. Хорошими новостями является то, что частицы, переносящие гравитационную силу, возникают из колебаний струн, как и факт, что гравитационная сила, оказываемая частицей, пропорциональна ее массе. Приводит ли это к последовательной унификации гравитации с квантовой теорией? Как я подчеркивал в главах 1 и 6, ОТО Эйнштейна является независимой от фона теорией. Это означает, что вся геометрия пространства и времени является динамической; ничто не является фиксированным. Квантовая теория гравитации также должна быть фоново-независимой. Пространство и время должны возникать из нее, а не служить задним планом для действий струн.
Теория струн в настоящее время не формулируется как независимая от фона теория. В этом ее главная слабость как кандидата на роль квантовой теории гравитации. Мы понимаем теорию струн в терминах струн и других объектов, двигающихся в фиксированных классических фоновых геометриях пространства, которое не эволюционирует во времени. Так что открытие Эйнштейна, что геометрия пространства и времени является динамической, не включено в теорию струн.
Интересно подумать, что в стороне от нескольких специальных одномерных теорий не существует строгой независимой от фона квантовой теории поля. Все они определяются только в терминах аппроксимационной процедуры. Вероятно, теория струн разделяет это свойство, поскольку она фоново-зависимая. Возникает соблазн предположить, что любая последовательная квантовая теория поля должна быть фоново-независимой. Если это верно, это будет означать, что унификация квантовой теории с ОТО не является необязательной, она является вынужденной.
Утверждается, что ОТО может быть в определенном смысле выведена из теории струн. Это существенное утверждение, и важно понимать смысл, в котором оно верно, то есть, как независимая от фона теория может быть выведена из фоново-зависимой теории? Как может теория, в которой геометрия пространства-времени является динамической, быть выведена из теории, которая требует фиксированной геометрии?
Аргумент в пользу этого следующий: рассмотрим пространственно-временную геометрию и поинтересуемся, есть ли тут последовательное квантово-механическое описание струн, двигающихся и взаимодействующих в этой геометрии. Когда вы исследуете это предположение, вы найдете, что необходимое условие для непротиворечивости теории струн заключается в том, что в определенном приближении пространственно-временная геометрия является решением уравнений высокоразмерной версии ОТО. Так что тут имеется смысл, в котором уравнения ОТО появляются из условий, чтобы струны двигались непротиворечиво. Это основание для утверждений, которые струнные теоретики делают по поводу вывода ОТО из теории струн.
